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文档简介

1、试题（2007三明）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，AOC=60°，P是x轴上的一动点，连接CP（1）求OAC的度数；（2）如图，当CP与A相切时，求PO的长；（3）如图，当点P在直径OB上时，CP的延长线与A相交于点Q，问PO为何值时，OCQ是等腰三角形？考点：切线的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质专题：压轴题分析：（1）OA=AC首先三角形OAC是个等腰三角形，因为AOC=60°，三角形AOC是个等边三角形，因此OAC=60°；（2）如果PC与圆A相切，那么ACPC，在直

2、角三角形APC中，有PCA的度数，有A点的坐标也就有了AC的长，可根据余弦函数求出PA的长，然后由PO=PA-OA得出OP的值（3）本题分两种情况：以O为顶点，OC，OQ为腰那么可过C作x轴的垂线，交圆于Q，此时三角形OCQ就是此类情况所说的等腰三角形；那么此时PO可在直角三角形OCP中，根据COA的度数，和OC即半径的长求出PO以Q为顶点，QC，QD为腰，那么可做OC的垂直平分线交圆于Q，则这条线必过圆心，如果设垂直平分线交OC于D的话，可在直角三角形AOQ中根据QAE的度数和半径的长求出Q的坐标；然后用待定系数法求出CQ所在直线的解析式，得出这条直线与x轴的交点，也就求出了PO的值解答：解

3、：（1）AOC=60°，AO=AC，AOC是等边三角形，OAC=60°（2）CP与A相切，ACP=90°，APC=90°-OAC=30°；又A（4，0），AC=AO=4，PA=2AC=8，PO=PA-OA=8-4=4（3）过点C作CP1OB，垂足为P1，延长CP1交A于Q1；OA是半径，XCQ1是等腰三角形CP1=P1Q1OCQ1是等腰三角形；OC=OQ1，又AOC是等边三角形，P1O=1/2OA=2；过A作ADOC，垂足为D，延长DA交A于Q2，CQ2与x轴交于P2；A是圆心，DQ2是OC的垂直平分线，CQ2=OQ2，OCQ2是等腰三角形；过点Q2作Q2Ex轴于E，在RtAQ2E中，Q2AE=OAD=1/2OAC=30°，Q2E=1/2AQ2=2，AE=23点Q2的坐标（4+23，-2）；在RtCOP1中，P1O=2，AOC=60°，CP1=23C点坐标（2，23）；设直线CQ2的关系式为y=kx+b，则-

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