二次根式考试题型汇总

1、二次根式题型一二次根式的定义 例1、(1) 亚丁是整数，求自然数n的值.,，、一1.、.、(2)当x时，式子 有意义.,x 3题型二二次根式有意义的条件例2、当x 时，二次根式7X7有意义。例3、已知x、y为实数，y "义 9 91 ,求5x+6y的值.x 3例 4、已知 y Vx 3 73 x 4,求 ,y2 8y 16 J3E 的值。abt，m-3-2 -1 0 1 2 3 4 5题型三二次根式的性质与化简例5、已知实数a, b在数轴上的位置如图所示:试化简 J a 6 J b 273 2 a a2 2ab b2例6、计算2.18(2) ? x* 2 1x 1 x 1(3)已知a

2、、b、c为正数,d为负数，化简ab c2d2,ab < c2d2(2)1先化简再求值：例7、化简求值/ 、2/ 、2/ 、/ 、(A)(B) (O 2x (D)2xxx3(5)化简 T-(a<0)得()a(A) yTa(B)后(C) aa(D) v'a6)当 a<0, b<0 时，一a+2V0b b 可变形为()(A)(v,a而)2(B)-(4a<b)2(C)(Jabb)2(D)(bb)2题型四最简二次根式例8、（ 1）下列式子中，属于最简二次根式的是（A.9B. 、7C. .20厮h后7都不是最简二次根式.（题型五二次根式的乘除法例9、已知m 2后,则有

3、()3A. 5< m< 6 B. 4< mK 5C. -5 < mK -4 D. -6 < m< -5例10、计算（1）（岳33金）（咫 J3金）(a*b).b .ab 、/ a , b a b(2) (Ja + -r-厂)+ ( -= + j=产.a , bab b ab a ab(3) (a2JZ ab 洞+。、口 +a2b2Jn .m mm . n. m(4)(百+ b-"ab)+ (+ = = ) (awb).a .- b. ab b . ab a . ab(5) Ja5 2a3b2 ab4(6) 归 1214忖(7) Ja 疝?壮 a,b

4、 0(8)2« 3如2?2在 3 如3题型六分母有理化_1例11、已知a 先后b -,则a与b的关系为()2,3A. a=bB. ab=1C. ab=-1D. a=-b例12、当a<0时，化简，a2的结果是()A. a bbB. a .6C. a、飞D. a bbbbb例13、已知a 二，则J a a 一 .,是同类二次根式. x b 2a 1的值为()23A. 3 1B. 13C. 113题型七同类二次根式1 Ja3b、B.例14 (1)下列各式中，与V2不是同类根式的是(题型八二次根式的加减法 例15、计算411.73 (2)|我 3 1720y3 V7(3)2 闽 05，

5、一、 3 -3 1(4) 2V25a va5d36a 2aJ-a, a(5)48412 120.25 , 1 0.75x巨yC点5X、y y x y、, x x y题型九二次根式的混合运算 例16、计算(1) 2s12 6,1-21 (2) 6v2。75. 18 23 3)a 2>/ab b, aa 、abJbb 、. ab(4) (a2、。-ab 4+ 口1100111(5) (2收+ 1)J+厂 + +1,2,2.33 .4题型十二次根式的化简求值的值例17、(1)已知：a1 年 a 2a 1产，求 、3(2)先化简，再求化2xy1其中x 1,y - o 2(3)已知x =2xy43

6、 22 3x y 2x y x y的值.(4)已知:(5)当 x2x x2 a2222x x* x ax2的值.(6)当 xx + 2x Jx2 a222222x, x a x x x a的值.x, y 为实数，且 y p Jx 1 71 x 3,化简：y 3 yy 8y 16若x,y 为实数，且 y=折4x + V4x 1 + 1 .求 J' 2 - - J- 2 2 y x , y x的值.课后作业一、选择题(每题3分，共30分)1、下列代数式中，属于二次根式的为()A 7aB 3x C OA(a >1)Df2 .二次根式正3) 2的值是()(A) -3(B) 3或-3(C)

7、 3(D) 93 .下列各式计算正确的是()(A) 2V3+472=6/5 (B) 亚+ V3 = 3 (C) 373+372=36 (D) 4(-5) 2=-54.在二次根式Ja2 b27abe中最简二次根式是(A)(B)(C)(D)5 . x为何值时，在实数范围内有意义()、x 1(A) x>1(B) x>1(C) x<0(D) x<06 .计算J8 (1-柩的结果是()(A) 3v2-1(B) 3v2+1(Q V2-1(D) V2+1那么Va - /上是一个(7 .已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,(A)非负数(B)正数(C)负数(D)以上答案均不对8

8、 .下列各式中，一定能成立的是()A . &2 9 JT?JFB . Va2 (右)2C . Jx2 2x 1 x 1D . J( 2.5)2(T25)29 .如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且 a在b的左侧，则a b J(a b)2的值为()A. 2b B . 2b C . 2a D . 2a10 .已知已知：72面是整数，则满足条件的最小正整数 n的值是（A. 0 B .1 C . 2 D . 3二、填空题(每题3分，共24分)11 .(2 小)2 ;. J( 0.3)2 ;12 .比较大小：4J3 5 也 .，14 .若 1<x<2,则化简 J(x 2)

9、=(1 x)2 15 .若 y/X1 x y 2 0 ,贝U x y .16 .若"的整数部分是a,小数部分是b,计算a"+b的值为17 .若 m<0 则 |m|Jm2 vm3 =。18 112 1213 1 314 119 .已知.32y 243匕 V354匕,当n 1时，第n个等式可表示为 。三、解答题：(66分)20 .化简：(6分)(1) V500(2) v18m2n20.计算（30分）（1）（m+2m）*加(2)(V80- V40)-V5(3) (2点+乖)(273-76)（4）（-8V48) (V05 2旧 V32)(5)(1)1 Q3 <2)0+ | J2|(6)(32)2010 (V3 2)201123. （8分）已知x 2 M求代数式x2 4x 6的值是多少22. （10分）若x, y是实数,且y ，4x 1 v 1 4x 1 ,求3M 的值3'、x24. （12分）阅读并完成下面问题:11 (2 1)2 112(.2 1)(.2 1)1 13232;3 ,2(,3.2)(.3 . 2)5 2(5 2)( . 5 2)试求:(D1、7. 613,2. 17（n为正整数）本题给出求解过程。, 、1(3),n 1.n(1)化简：0 |a