北师大七年级下几何证明入门专项练习

1、1、图 2-57A(5)(2) ,/(3) /(4) ./2,如图，(1) /(2) ,/(3) ,/(4) ./几何证明题专项训练13=/4 （已知），：2=/5 （已知），_ADC吆 C=180o （已知）ABD之 BDC (已知) DBCN ADB (已知) CBE之 DCB (已知)CBE之A,(已知)）；）；）；）；A+/ADC=18Gb (已知)，ABC和/ ADC求/ 3+/ 4的（两直线平行，内错角相等），_= 180 ° （ ./ BCD+3=/4 （已知），II (),/ FAD= / FBC (已知)，7、如图2-57,直线 AB, CD, EF被直线GH所截,

2、证明：1=70', Z 3= 70° (已知)，II ()/ 1=70°, / 2=110°, / 3= 70口.求证：AB/CD ./ 1 = / 3 (图2 56 / 2=1103，/ 3=70。(+/AB/CD （）.8.如图2-58,直线DE, AC被第三条直线 BA所截，则/ 1和/ 2是其理由是（/ 3和/ 4是直线1=/2,贝IJ/).被直线 所截，因此/3/ 4,其理由是（/9.如图 2-59,已知 AB/CD , BE 平分 / ABC, CE 平分 / BCD, 求证/ 1 + /2=901证明：:BE平分/ ABC (已知)，/ 2=

3、 (同理/ 1=.， c 1. /1 + /2 ()2又,ABCD (已知)， / ABC+ / BCD= (). / 1 + /2=90 口 ()10、如图 2-60, E、F、G 分别是 AB、AC、BC 上一点.如果/ B= / FGC ,则/,其理由是()/ BEG= / EGF ,则/,其理由是()如果/ AEG+ / EAF= 180°,则/,其理由是()11.如图 2-61,已知 AB/CD , AB/DE ,求证：/ B+/ D= / BCF+/ DCF . 证明：AB/CF (已知)，"= /AB/CF , AB/DE /= / _E1、AC解g/ (两直

4、线平行，内错角相等).(已知)，CF/DE () ( )/ B+/D= / BCF+/ DCF (等式性质).几何证明题专项训练2如图，/ B=/C, AB / EF,试说明：/ BGF=/C。 ( 6 分): / B=/ C AB II CD ()Br1 D又. AB II EF (图7lFII/. / BGF= / C (小人 "E ZAd)()2、如图，在 ABC 中，CD ±AB 于 D, FGXAB 于 G, ED/BC , 试说明/ 1 = /2,以下是证明过程，请填空：(8分)解：CD LAB , FGXAB仁一/ /G./CDB=/_/ C /Z2、B-_/

5、_-E. / 2=/ 3 (图 3M又 DE/BC./ =/3 (./ 1 = / 2 (B/?13、已知：如图，/ 1 + /2=180 ° , 试判断AB、CD有何位置关系？并说明理由。(DA 4、如图，AD是/ EAC的平分线，AD / BC, /2度数吗？ ( 7分)以 'c5、如图，已知 EF/ AD, /1 = /2, /BAC=70o,=90 ° (垂直定义)_()8分)(B = 30 ° ,你能算出 / EAD、/ DAC、/ C 的求/ AGDB解： EF/ AD (已知)/ 2=又/ 1 = /2 (已知)/ 1 = /3 (等量替换)

6、AB/ () / BAC+ =1800 () /BAC=70o (已知) ./ AGD=°A6、如图，已知/ BED=/ B+/ D,试说明 AB与CD的位置关系F" 解：AB/ CD,理由如下：CD 过点 e 作 / BEF=/ B .AB/ EF ()BED=/ B+/ D (已知)且/ BED=/ BEF+Z FED ./ FED=Z DCD/ EF ( .AB/ CD(/7、如图，AD 是/ EAC 的平分线， AD / BC, / B=30 °,求/ EAD、 / DAC、 C C的度数。(6分)口 8、如图，EB/ DC , / C= / E,请你说出

7、/ A=/ADE 的理由。99、已知，如图，/1 = /ABC=/ADC /3=/5, /2=/4, / ABC吆 BCD=180° ,将下列推理过程补充完整：(1) ./ 1 = /ABC (已知)， .AD/ ( )(2) =/ 3=/5 (已知)，AB/,(5) ABC+ /BCD=180 (已知)图15(3) ABC+Z BCD=180° (已知)，10、已知， 如图 14 , / 1=/ABC= / ADC , / 3=/ 5 , /ABC+/BCD=18 0。(1) ./ 1 = /ABC(已知)AD /()(2) =/ 3=/5(已知)AB II()(3) ,

8、./ 2=/4(已知)II()(4) ./ 1=/ADC(已知)() II ()11、如图 15, (1) =/ A= (已知) .AC E ED ()(2) 2=(已知) .AC E ED ()(3) ./ A+=180° (已知)AB / FD (4) AB II(已知). / 2+/AED=180 (5) AC II（已知）12、已知:./ C=/ 1 (如图 15, AB，BC 于 B, CDLBC 于 C,求证：BE/ CFo证明：AB ± BC , CD ±BC (已知)/ 1 + / 3 = 90o, / 2+/ 4 = 90o (又: / 1 =

9、/ 2 (/ 3=/ 4 (BE / CF (13、（9分）已知：如图 16,AB / CD,/ 1 =/ 2,求证：/ B = / Do证明：:/ 1 = / 2 (已知)/ BAD + /又 AB / CD（已知）180o/B=/D (14、在空格内填上推理的理由证明：,（1）如图,已知 AB/DE ,AB/DE/ B=/ B= / E,求证:BC/EF。（等量代换）/（2）已知，如图，/1=120° , / 2=120° ,证明：: / 1=120° , / 2=120° (又求证:AB/CD。. AB/CD (/ 3=/ 4(3)已知，如图， A

10、B/CD , BC/AD ,证明：丫 AB/CD （又丁 BC/AD (又丫 / 3=/ 4 (15、如图13中，已知a II b,交)，已知a若 / 1 = 120°若/ 1=3 / 2,（1）如图12,根据图形填空：直线/ b,，则/ 2的度数=则/ 1的度数=且/ 1+2/2=1500. AB / EF;a、b被直线则/ 1 + /2=180°c所截（即直线c与直线a、b都相（2）如图14,根据图形填空: .AB II CD (3)已知：如图 15, ABLBC, BCXCD 且/1 = /2,求证:BE II CFo已知：如图 16,证明：; AB ± B

11、C , BC ±CD (已知)/ 1=/2 (已知)BE / CF (4)求证:/ ACD= / Bo证明:,ACLBC (已知) / ACB=90求证:=90° (（等式性质）) / BCD+ / DCA=90AC ± BC ,垂足为C,/ BCD是/ B的余角。/ BCD是/ B的余角（已知）(5)/ B=900已知，如图17, BCE、AD / BE。证明：: AB II CD （已知）/ 4=/ 3=/4 (已知)/ 1=/ 2 (已知)AFE. / 1+/CAF=/2+/CAF即/是直线，AB /CD, / 1 = / 2, / 3=/4。./ 3=/ 3= / ()AD / BE (16、已知，如图，/1 = /2, / A = /F。求证：/ C = Z Do证明：/ 1 = / 2 (已知)/ 1 = / 3 ()/ 2=2 (BD II ()AC II ()./ C = / D (./ 4=/ C (又./ A = (已知) = / D (17、已知，如图，/ 1 =/ 2, CFXAB, DEXAB ,求证：FG / BC证明：: CFXAB , DEXAB (已知) ./ BED = 900, / BFC = 900 ()= ( )ED II ()