人教版七年级上第1章《有理数》导学案：有理数的乘方

1、七年级数学第一章导学案（有理数的乘方）有理数的乘方第16学时班级 小组 姓名 小组评价 教师评价使用说明及方法指导：学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流，预习时间 20分钟学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算一、自主学习：1、复习巩固：乘法运算的符号法则及运算方法：多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1） 一般地，几个相同因数 a相乘，即a.aa ,记作，读作求n个相同因数的 ,叫作乘方，乘方的结

2、果叫做 。 在an中，a叫 做, n叫作。当an看作a的n次方的结果时，也可读作 。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即5 51,指数为1通常 不写。（2）警示：乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；哥是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓哥；乘方具有双重含义：既表示一种 ,又表示乘方运算的结果；书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起 来，以体现底数的整体性。（3）拓展：底数为 1, 0, 1, 10, 0.1的哥的特性：（1）n- n为奇数0n （n为正整数）1n （n为整数）L n为偶数10n 1

3、000 （1 后面有 个 0）,0.1n=0.00- 01 （1 前面有 个 0）(4)乘方的符号法则:数，负数的偶次哥是数，0的任何正整数次哥都是负数的奇次哥是正数的任何次哥都是(5)参照乘法运算的方法进行乘方运算。(6)用计算器作乘方运算。二、合作探究：1、计算:1)2010( 2)583(5)3(1)4(10)439(2)22 X 32、(3)2323、已知n是正整数，那么(1)2n,(1)2"4、如果一个有理数的偶次哥是非负数，那么这个有理数是A、正数B、负数5、平方等于 9的数是 是,立方等于本身的数是 三、学以致用：C、0D、任何有理数,立方等于 27的数是,平方等于本身

4、的数1、333写成乘方形式4442、计算:3、32卜列运算正确的是一)2A、(3)2B- (I)3272C、(D、(2)327824、育X4,一，则93右X四、能力提升：2、3、计算：2 2223223 2425 26 27 28观察下列数，根据规律写出横线上的数716;第2010个数是有理数的乘方第17学时班级小组姓名小组评价教师评价使用说明及方法指导：先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间 20分 学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严

5、谨的学 习态度重难点：有理数的四则混合运算一、自主学习：(一)复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？ (二)导学：有理数的混合运算顺序：(1)先,再,最后; (2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。方法规律：(1)有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开 方(以后学习)是第 级运算。运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。(2)在运算过程中注意运算律的运用(三)完成P43例3及P44的练习二、合作探究1、计算:1314(1

6、) X( 2)1 1+( 2)+ 4252933 2(2) 121- ( 12) + 6 X(- -)374(3)3 33 25(-)3(-)22251919 / J、3/、2 / 3、3(1-)(-)(-)492522、观察下面行数：-3, 9, -27, 81, -243, 729, 0 , 12, -24 , 84, -240 , 732, -1 , 3, -9 , 27, -81 , 243, 一 (1)第行数有什么规律？(2)第行数与第行数有什么关系?(3)第行数与第行数有什么关系?(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和三、学习致用:1 、计算:11X23+3 ( 3)223

7、332 +(2)32、x、y为有理数，且|x 1 2(y 3)2一2_2 .一0 ,求x 3xy 2y的值;2009、/ -20103、(0.25) X4114、一根1米长的绳子，第一次剪去一，第一次男去剩下的一，如此男下去，第K次后22剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？四、能力提升已知 ab 2 (b 1)2 0、1试求ab1(a 1)(b 1)1(a 2)(b 2):的值(a 3)(b 3)科学记数法第18学时 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价使用说明及学法指导:1 、收集现实生活中你认为非常大的数；2 、自学课本第44-45页部分，勾画重难点，完成课后练习及自主学习部分，预习时间15

8、分钟学习目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中 10的指数n与这个数的整数位数的关系。重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；难点：正确使用科学记数法表示数一、自主学习：1 、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2 、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看 10的乘方的特点：102 100103 1000106 1000 000109 1000 000 00010n 10 - .0(在1后面有 个0)对于一般的大数如何简单

9、地表示出来？3000 000 0003X 1000 000 0003X 1085696000696X1000 6.96X 100 0006.96X 10读作6.96乘10的5次方(哥)3、科学记数法：像上面这样，把一个大于 10的数表示成 的形式(其中a是整数数位只 有一位的数，n是整数)，使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：(1)弄清ax10n中的a的取值范围(2)正确确定ax10n中的n的值，当所记数大于 10时，n是 且等于所记数的整数位数。(3)会将用科学记数法表示的数还原。提醒：a符号与原数的符号相同，如：将37000科学记数时，a为3.7而不是3.7。二、合作探究1、用科学记数法表示下列各数：1000 000 ；572 000 000 ；123 000 000 000 ；2887.6;30900000;2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人?3、太阳直径为1.392X 106千米，其原数为多少米？三、学以致用：7400000；1、用科学记数法表示下列各数10000;800000;567000;2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？57400x10,一 7一 6一 5一 41X 104.5X 107.04X 103.96X 103、下列各数，属于科学记数法表示的是 。2423A、53.7X