大学物理作业题答案

1、;、一：早2-2 质量为16 kg的质点在xOy平面运动，受一恒力作用，力的分量为fx= 6 N, fy71 N.当 t=0 时，x=y = 0,Vx= - 2 m s,Vy= 0.求当t = 2s时质点的位矢和速度.解:axfx 6m 16vyvx0Vyoayfy1162aydt0 y16于是质点在2s时的速度(2)(vot1axt22)i,2 .-ayt j2-613.一 i4121 .8j5.i44)T(16一颗子弹由枪口射出时速率为4jv°m-$t,当子弹在枪筒被加速时，它所受的合力为F= (a bt)N( a, b为常数)，其中t以s为单位：(2)求(1)假设子弹运行到枪口

2、处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间;子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量.解：(1)由题意，子弹到枪口时，有(abt) 0,得 t(2)子弹所受的冲量t0(abt)dt at12-bt2 2将t a代入，得 b2I 2b(3)由动量定理可求得子弹的质量I a2, 一，一一一 一一一 -1 - -一 -2-8如题2-8图所不，一物体质量为2 kg,以初速度V0=3mrs从斜面A点处下滑,它与斜面的摩擦力为 8 N,到达B点后压缩弹簧20 cm后停止，然后又被弹回.求弹簧的劲 度系数和物体最后能回到的高度 .题2-8图解：取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能

3、零点。则由功能原理，有frS -kX22；mv2 mgssin37mgssin37frs1 2 mv2-kx2 2式中s 4.8 0.2 5 m , x 0.2 m ,再代入有关数据，解得k 1390 N m再次运用功能原理，求木块弹回的高度hfr s mgs sin37 okx2代入有关数据，得s 1.4 m,则木块弹回高度hs sin 37o0.84 m五章5-7试说明下列各量的物理意义.(1)1 kT;(2)3kT;(3) J-kT;222(4) M - RT; (5)- RT(6)- RTMmol 2221解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k

4、T.23(2)在平衡态下，分子平均平动动能均为3 kT .2(3)在平衡态下，自由度为i的分子平均总能量均为-kT .2(4)由质量为M ,摩尔质量为 Mmol,自由度为i的分子组成的系统的能为M moli RT .2(5) 1摩尔自由度为i的分子组成的系统能为 RT.2一、一 31摩尔分子的平均(6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的能 -RT ,或者说热力学体系,2 3平动动能之总和为 3 RT.2八章8-4 如题8-4图所示，AB CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为 R若通以电流I ,求O点的磁感应强度.解：如题8-4图所示，。点磁场由AB、BC、CD三部分电流

5、产生.其中AB产生 Bi 0CD产生B2 此，方向垂直向里12RCD段产生0I 一一 一一0I. 3& T_(sin90 sin60) -(1 )，方向 向里R2 R 24 一20I 3 B0 B1 B2 B3(1 ),方向 向里.2 R 26题8-8图dl8-8 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱 （半径为a）和一同轴的导体圆管（、外半径分别为 b, c）构成，如题8-8图所示.使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回 .设电流都是 均匀地分布在导体的横截面上， 求：（1）导体圆柱（r a）, （2）两导体之间（a r b）, （3） 导体圆筒（b r 6,（4）电缆外（r c）各点

6、处磁感应弓II度的大小.解:B2Ir2R2oIrR2(2)B2oIoIB2 r0I2r2cb2b2B28-10如题8-10图所示,在长直导线B 0AB通以电流Ii 20A ,在矩形线圈CDEF有电流°I(c2 r2)2 r(c2 b2)(4)I2 10A , AB 与线圈共面，且 CD EF 都与 AB 平行.已知 a=9.0 cm, b=20.0 cm, d=1.0 cm求：（1）导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；（2）矩形线圈所受合力和合力矩.解：（1） FCD方向垂直CD向左，大小_0 I 1_ _ 4Fcd 电8.0 102 d同理5吒方向垂直FE向右，大小Ffe12b

7、0Ij 8.0 10 5 N2 (d a)FCF方向垂直CF向上，大小为F CFT* W 9.2105 NFED方向垂直ED向下，大小为_ _ 5FedFcf9.2 10 N(2)合力F Fcd Ffe Fcf Fed方向向左，大小为F 7.2 10 4 N合力矩MPmB线圈与导线共面Pm BM 0 .十四章14-11当基态氢原子被解：12.09 eV的光子激发后，其电子的轨道半径将增加多少倍?1 ,En Ei 13.612 12.09 eVn13.6 12.09 n213.613.6n ,136. 12.091.5122rnn r，n 9, rn 9r1轨道半径增加到9倍.14-20 原子电

8、子的量子态由n, l , m, m四个量子数表征.当n, l , m一定时，不同的量子态数目是多少？当 n, l 一定时，不同的量子态数目是多少？当n 一定时，不同的量子态数目是多少？ 一1.解：(1) 2 ( ms-)21(2) 2(21 1),每个l有21 1个mi ,每个mi可容纳ms的2个量子态.22n210章机械振动0.20 m ,位相与第一振动10-5 有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为的位相差为一，已知第一振动的振幅为0.173 m,求第二个振动的振幅以及第一、第二两振6动的位相差.题10-5图解：由题意可做出旋转矢量图如下.由图知 222_A2A1A2AlAco

9、s30_2_2_(0.173)(0.2)20.1730.2.3/20.01A20.1m设角AA1O为，则 ,2. 2, 2A AA2 2 A1A2 cosA2 A2 A2(0.173)2(0.1)2 (0.02)2cos即2A1A22 0.173 0.10即 一，这说明， A1与A2间夹角为 一，即二振动的位相差为 一.22211-4已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y = Acos ( Bt CX),其中 A B, C(2)解：(1)为正值恒量.求： 波的振幅、波速、频率、周期与波长；写出传播方向上距离波源为 l处一点的振动方程；任一时刻，在波的传播方向上相距为d的两点的位相差.Ac

10、os(Bt Cx)(x 0)已知平面简谐波的波动方程将上式与波动方程的标准形式y Acos(2 tX2 -)比较，可知:波振幅为A,频率波长波动周期2，波速uC 12T (2)将 XBl代入波动方程即可得到该点的振动方程y Acos(BtCl)(3)因任一时刻t同一波线上两点之间的位相差为2-(x2xj将x22口代入上式，即得C11-5计，t沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10兀t -4% x),式中x, y以m以s计.求：(1)波的波速、频率和波长；(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；(3)求x=0.2 m处质点在t = 1 s时的位相，它是原点在哪一时刻的

11、位相？这一位相所 代表的运动状态在t = 1.25 s时刻到达哪一点？解：(1)将题给方程与标准式A，C2、y Acos(2 t x)相比，得振幅 A 0.05m，频率 5s 1 ,波长波速u2.5 ms1.(2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为vmaxA 100.05 0.5 amax 2A (10 )2 0.05(3) x 0.2 m处的振动比原点落后的时间为0.2250.08 s1 0.08 0.92 s时的位相,故x 0.2 m, t 1 s时的位相就是原点(x 0),在t0设这一位相所代表的运动状态在t 1.25s时刻到达x点，则x x1 u(t t1) 0.2 2.5(1.25

12、 1.0) 0.825 m.一一 一一. 一 入.、兀11-6 如题11-6图所不，S和S为两相干波源，振幅均为A,相距丁，S较&位相超前-2, 求：题11-6图(1) S外侧各点的合振幅和强度；(2)卷外侧各点的合振幅和强度.解：(1)在S1外侧，距离S1为1的点，S1 S2传到该P点引起的位相差为22 1（17）2A A1 A10,I A 0(2)在S2外侧.距离S2为1的点，S1 S2传到该点引起的位相差2（22） 024-22A A1A 2A1, I A2 4A11-7 如题11-7所示，设B点发出的平面横波沿 BP方向传播，它在 B点的振动方程为 y = 2X10 3cos 2兀匕C点发出的平面横波沿 CF9T向传播，它在C点的振动方程为 y2 = 2X103cos(2兀t +兀)，本题中y以m计，t以s计.设BF= 0.4 m, CP= 0.51,求：(1)两波传到P点时的位相差；(2)当这两列波的振动方向相同时，P处合振动的振幅；*(3)当这两列波的振动方向互相垂直时，P处合振动的