八年级上册数学第二单元实数测试题-北师大版1

1、第一章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数1有理数 0）o零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若 |a|=a ,则a0;若|a|=-a ,则aw。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要 素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运 用。5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数 x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

2、表示方法：记作“ 4a 读作根号a。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2、平方根：一般地，如果一个数 x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a 的平方根(或二次方根)。表示方法：正数a的平方根记做“声”，读作“正、负根号 a”。性质：一个正数有两个平方根， 它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数 a的平方根的运算，叫做开平方。a a 0注意ja的双重非负性：yL a 03、立方根一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根(或三 次方根)。表示方法：记作3 a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负

3、的立方根；零的立方根是零。注意：3r-a呜，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比较1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点 所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。(2)求差比较：设a、b是实数，ab0ab,ab0ab,ab0ab,aa b；- 1 a b; baa(3)求商比较法：设a、b是两正实数，- 1 a b；- 1 bb(4)绝对值比较法：设 a、b是两负实数，则 a b(5)平方法：设a、b是两负实数，则a2 b2a

4、b。五、算术平方根有关计算(二次根式)1、含有二次根号“ ”；被开方数a必须是非负数。2、性质:(1) (ja)2 a(a 0)a- a(a 0)(2) a2 a YI a(a 0)(3) Tab 6?瓜a 0,b 0)(屈？近 vab(a 0,b 0)a aa a(4) i (r(a 0,b 0)( = i(a 0,b 0)；b b. b . b3、运算结果若含有“ ：a”形式，必须满足：(i)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式六、实数的运算(1)六种运算：力口、减、乘、除、乘方 、开方(2)实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有

5、括号，就先算括号里面的。(3)运算律加法交换律abba加法结合律(a b) c a (b c)乘法交换律ab ba乘法结合律(ab)c a(bc)乘法对加法的分配律a(b c) ab ac9 / 7八年级(上)数学实数单元试卷一、填空题(20%1 . - 3的绝对值是2 . 4的平方根是.93 .-27的立方根是。4 .比较大小：J675 .如图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是6 .估计.10的值.（误差小于1）7 .如右图，数轴上点A表示的数是8 .写一个无理数，使它与 J2的积是有理数9 .当x 时，&一3有意义;10 .已知a2 （b 3）2 0 ,则 a二、选择题（12%）11 .

6、下列说法中，正确的是（）B无理数不能比较大小D实数与数轴上的点是对应的, 93 D. 3 93A数轴上的点表示的都是有理数C无理数没有倒数及相反数12 .下列各式中，正确的是（）A. . （ 2）22 B. （ .3）2 913 .满足J3xJ5的整数x是（2, 1,0,1,2,3 D、1,0,1,2,3A 2, 1,0,1,2,3 B、1 ,0,1,2 C14 .估算 、56的值应在（）。A. 7.07.5之间 B . 6.57.0之间C. 7.58.0之间 D. 8.08.5之间15 .下列各组数中互为相反数的是（）.,2. o -.1I .A、 2与 v（ 2） B、 2与 V8 C、

7、2与 一 D、 2与 2216.圆的面积增加为原来的 4倍，则它的半径是原来的（）1A. 1 倍； B. 2倍 C. V2 倍 D. 4 倍。三、解答题17.把下列各数分别填在相应的集合内：V4? 1, 7, , -,3.14,0, 、9, 31,.0.2,420.51525354 （本题 4 分）有理数集合：无理数集合:正数集合： 负数集合：18 .快速口答题（本题 18分）福=Y百;.(口)3 誉历 v 32 42 J2_ ? J3 =（3必2 出19 .计算（每题3分，共30分）（1）V3 8 44原(2 ,3)(2 ,3)(6)( .5 2)248 . 3、3(1(8)(64)(81)(9) V63 V28(10) 6M V2420 .请在同一个数轴上用尺规作出J2的对应的点并估算J2的值（误差小于 0.1）。（本题4分）点为顶点分别按下列要求画三角形;，使三角形的三边长分别为 2,3, 13 （在图中画出一个既可）；（2分），使三角形为钝角三角形且面积为4 （在图中画出一个既可），并计算你所画三角形的23.分析探索题：细心观察如图(OA2i = ( -1)2 12OA22