八年级数学下册第10章一次函数检测卷新版青岛版

1、第 10章 单元检测卷（时间： 90 分钟，满分：100 分 ）一、选择题（每小题3 分，共 10 小题，共30 分）1. 一次函数y=2x+1 的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知一次函数，当增加3 时，减少2，则的值是（）A.B.C.D.3. 已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（）4. 已知正比例函数的图象过点（，5） ，则的值为（）A. B. C. D.5. 若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则（）A. B. C. D.6. 若函数是一次函数，则应满足的条件是（）A. 且 B. 且 C. 且

2、 D. 且7. 一次函数的图象交轴于（2， 0） ，交轴于（0， 3） ，当函数值大于0 时，的取值范围是（）A. B. C. D.8. 平面直角坐标系中，过点（-2 ， 3）的直线经过第一、二、三象限，若点（0， ） ， （ -1 ， ） ， （，-1 ）都在直线上，则下列判断正确的是（）A.B. C.D.9. 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距 20 km的A B两地出发,相向而行.图中l 1、12分别表示甲、乙 两辆摩托车到A地的距离s （km）与行驶时间t （h）之间的函数关系，则下列说法错误的是（）A. 乙摩托车的速度较快B.经过0.3 h甲摩托车行驶到 A B两地的中点C. 经过0.2

3、5 h 两摩托车相遇D.当乙摩托车到达 A地时，甲摩托车距离 A地km10.如图是本地区一种产品 30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系.已知日销售利润=日销售量x一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A.第24天的销售量为200件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D.第30天的日销售利润是 750元 第10题图二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）11 .如图，直线为一次函数的图象，则 ,.12 .如果正比例函数 y=kx的图象

4、经过点（1, -2）,那么k的值等于 .13 .已知地在地正南方 3千米处，甲、乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图，当行走3时后，他们之间的距离为 千 米.14 .若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8）,则.15 .点（1, y。，（2, v2 是直线 y=2x+1 上的两点，则 y1 y2.（填或“=”或 "V"）.16 .已知点（，4）在连接点（0, 8）和点（，0）的线段上，则 .17 .已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则 .18 .某水库的水位在 5小时内持续上涨，初始的水位高度为

5、6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上 升，则水库的水位高度 y米与时间x小时（0Wxw 5）的函数关系式为 .三、解答题（共7小题，共46分）19 . （6分）已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4,）,求：（1）的值；（2）、的值；（3）求出这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积.20 . （6分）已知一次函数,（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0,）21 . （6分）若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为一2,且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1,试确定此一次函数的表达式.22 . （7分）已知与成正比例，且当时，（1）求与的函数关系

6、式；（2）求当时的函数值23 . （7分）为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为cm,椅子的高度为cm,则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:a套第一套椅子高度（cm）4037课桌高度（cm）7570（1）请确定与的函数关系式.（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高 78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么?24 . (7分)小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第x min时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个 驾车过程中y与x之间的函数关系.(1)小丽驾车的最高速度是km/h.(2)当20WxW3 0时，求y与x之间的函数关

7、系式，并求出小丽出发第 22 min时的速度.(3)如果汽车每行驶 100 km耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？25 . (7分)方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h),甲乙两人之间的距离为 y(km) , 丫与1的函数关系如图所示，方成思考后发现了图的部分正确信息：乙先出发1 h,甲出发0.5 h相遇一请你帮助方成同学解决以下问题：(1)分别求出线段 BG CD所在直线的函数关系式.(2)当20<y<30时，求t的取值范围.(3)分别求出甲、乙行驶的路程s甲，s乙与时间t的函数关系式，并在图所给的直

8、角坐标系中分别画出它们的图象.(4)丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往 M地，若丙经过h与乙相遇，问：丙出发后多少时间与甲相遇？第 25 题图参考答案一、1. D 解析：由题意得 k=2>0, b=1>0,根据一次函数的图象即可判断函数经过第一、二、三象限，不经过第四象限.2 .A 解析：由，得3 .A 解析：: 一次函数中随着的增大而减小，.又.此一次函数的图象过第一、二、四象限，故选 A.4 .D 解析：把点(，5)代入正比例函数的关系式，得，解得，故选D5 .C 解析：由一次函数的图象交轴于正半轴，得. 因为的值随的值的增大而减小，所以，故选C.6 .C 解析

9、：:函数是一次函数，解得故选C.7 .B 解析：因为一次函数的图象交轴于(2， 0) ，交轴于(0， 3) ，所以一次函数的关系式为，当函数值大于0 时，即，解得，故选B.8. D 解析：设直线的函数表达式为，直线经过第一、二、三象限，函数值随的增大而增大. ， ，故 A 项错误； ， ，故 B 项错误； ， ，故 C 项错误； ， ， 故 D 项正确.9. C 解析：观察函数的图象可以得出：甲摩托车的速度为20+0.6= (km/h),乙摩托车的速度为20+0.5=40 (km/h),所以乙摩托车的速度较快，选项A正确.甲摩托车0.3 h走X0.3=10 ( km),所以经过0.3 h甲摩托

10、车行驶到 A B两地的中点，选项B正确.经过0.25 h甲摩托车距 A地X 0.25= (km),乙摩托车距 A地20-40X0.25=10 ( km),所以两摩托车没有相遇，选项 C不正确.乙摩托 车到A地用了 0.5 h ,此时甲摩托车距 A地X 0.5=( km),选项D正确.10. C 解析：当0wtw24时，设产品日销售量 y(单位：件)与时间t (单位：天)的函数关系式为， 函数图象过(0, 100), (24, 200)两点，解得函数关系式为 y= t +100(0w t W24)；同理可求当24vtw30时，y与t的函数关系式为 y= - t + 400(24 <t<

11、;30).当0wtw20时，设一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t (单位：天)的函数关系式为，函数图象过(0, 25), (20, 5)两点，解得函数关系式为 z= - t+25(0< t<20);当20vtw30时，z与t的函数关系式为 z=5(20 <t<30).观察图，易知当t=24时，y= 200,故A项正确.当t = 10时，z=- t + 25 = - 10+25=15, 第10天销售一件产品的利润是15元，故 B 项正确 .第12天的销售量为y=t + 100= X 12+ 100= 150（件），这一天一件产品的销售利润z=t +25= 12+25

12、= 13（元），该天的日销售禾1润=150X 13= 1 950（元）.第30天的销售量为150件，这一天一件产品的销售利润z= 5元，该天的日销售禾1润=150X5= 750（元），第12天和第30天的日销售利润不相等，故 C项错误.由C项的分析知D项正确.二、 11.6 解析：由图象可知直线经过点（0， 6） ， （ 4， 0） ，代入即可求出，的值.12. -2 解析：把 x=1,y=2代入 y=kx,得 k= 2.13. 解析：由题意可知甲走的是路线，乙走的是路线，因为过点（0， 0） ， （ 2， 4） ，所以因为过点（2， 4） ， （ 0， 3） ，所以 . 当时， 14. 16

13、 解析：将坐标（，8）分别代入和得两式相加得.15. <解析：: 一次函数y=2x+1中k=2>0,y随x的增大而增大. 1<2,yyy2.16. 解析：过点（0， 8）和点（，0）的直线为，将点（，4）代入得.17. 解析：在一次函数中，令，得到. 在一次函数中，令，得，由题意得. 又由两图象交于轴上原点外一点，知，且，可以设（kw0）,则，代入得.18. y=0.3x+6 解析：因为水库的初始水位高度是6米，每小时上升0.3米，所以y与x的函数关系式为 y=0.3 x+6 （0<x<5）.三、 19. 解： （ 1 ）将点（4， ）的坐标代入正比例函数，解得.

14、（ 2）将点（4， 2） 、 （， ）的坐标分别代入，得解得（ 3）由（2）知一次函数的关系式为，因为函数交轴于点（0， ） ，函数与函数图象的交点的横坐标为4，所以这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积为20.解：（1） 一次函数的图象经过原点，.点（0, 0）在函数图象上，将点（0,0）的坐标代入函数关系式得，解得.又是一次函数，,.故符合题意.（2） 一次函数的图象经过点（0,）,，点（0,）的坐标满足函数关系式，将点（ 0,-2 ）的坐标代入函数关系式得，解得又是一次函数，,.故k=10符合题意.21. 解：因为一次函数的图象与轴交点的纵坐标为 2，所以.根据题意，知一次函数的图象如图

15、所.因为， ，所以，所以；同理求得.（ 1）当一次函数的图象经过点（，0）时，有，解得；（ 2）当一次函数的图象经过点（1 ， 0）时，有，解得.所以一次函数的表达式为或.22 .解：（1）设（kw0）,当时，解得，与的函数关系式为.（ 2）将代入，得.23 .解：（1）依题意设（kw 0）,则解得，.（ 2）当时， ，一把高39 cm的椅子和一张高 78.2 cm的课桌不配套.24 . 解： （ 1） 60（2）当20WxW30时，设y与x之间的函数关系式为 y=kx+b （kw0）根据题意得, 当 x=20 时 , y=60; 当 x=30 时 , y=24，所以解得所以y与x之间的函数关

16、系式为y=-3.6 x+132.当 x=22 时，y=-3.6 X 22+132=52.8.所以小丽出发第22 min 时的速度为52.8 km/h.( 3)小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为所以小丽驾车从甲地到乙地共耗油33.5 X =3.35 (L).25 .解：(1)设线段BC所在直线的函数关系式为y=kit+bi, B(, 0), C(,),，解得.线段BC所在直线的函数关系式为y=40t-60.设线段C所在直线的函数关系式为y=k2t +b2, C (, ), D (4, 0), 解得.线段CD所在直线的函数关系式为y=-20t+80.( 2)设乙的速度是x km/h ，甲的速度是a km/h ，根据题意得解得，线段OA勺函数关系式为y=20t (0<t<1),，点A的纵坐标为20.当 20vyv30 时，即 20v40t-60 <30或 20v-20t+80v