河南省郑州市2025届中考二模 数学试卷（含答案）

郑州市2025年中招第二次适应性测试数学试题卷注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.课堂上，地理老师给同学们呈现了四个城市今年三月份的平均气温，其中气温最低的是A.乌鲁木齐-4℃B.郑州6℃C.呼和浩特-3℃D.成都10℃2.2024年河南粮食总产量达1343.9亿斤，同比增长1.4%，连续8年稳定在1300亿斤以上，产量占全国的四分之一.数据“1343.9亿”用科学记数法表示为A.0.13439×1011B.1.3439×10123.一个直四棱柱的俯视图如图所示，则它的主视图是4.若关于x的一元二次方程x2+mxA.1B.-1C.2D.-25.从电动伸缩门可以抽象出如图所示几何图形，若AD∥BC，BE∥DC，BF平分∠EBC,交AD于点G.若∠1=70°,则∠2的度数为A.30°B.35°C.40°D.45°6.化简1xA.x-1B.3x2-17.小新和小颖两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1，2，3，…，10中任意选择一个数，然后两人各转动一次转盘(如右图)，谁事先选择的数等于两人转得的数字之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于转得的数字之和就再做一次上述游戏，直至决出胜负，如果你是游戏者，你获胜选择的数是A.5B.6C.7D.88.如图,点A,B,C,D为⊙O上的点,四边形OABC为菱形，点D在优弧ADC上，则∠D的度数为A.45°B.50°C.60°D.70°9.将抛物线y=-x2+1向上平移m(m>0)个单位后，与x轴交于A,B两点,若A.2B.3C.4D.510.如图,等边三角形OAB的顶点O(0,0),B(6,0),点A在第一象限内,点C在边OB上且BC=2,点D为边AB上一动点(不与点B重合),连接CD,将△BCD沿CD折叠得到△ECD,当△AOE的面积最小时，点E的坐标为A.33C.4-3二、填空题(每小题3分，共15分)11.若一次函数y=kx--2的值随x值的增大而减小，则k的值可以是.(写一个即可)12.某公司2023-2024年的总支出情况如图所示，该公司2023年的工资支出占总支出的60%，2024年与2023年相比在工资方面的支出金额的变化情况是.(填“变多”“变少”或“不变”)13.若x=4是一元一次不等式组{x>3,x>m14.如图，已知点P在直线l外，利用如下方法可以作出过点P与直线l平行的直线：在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以AP的长为半径作弧，交直线l于点B；以点P为圆心，以PA长为半径作弧；以点A为圆心，以PB的长为半径作弧，交前弧于点C;作直线PC,则PC//l.接BP,AC,若直线PC与l之间的距离为2,PA15.已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE的直角顶点A重合，AB=AC=32,AD=AE=2.连接BE,CD,将△ADE绕点A在平面内旋转,旋转后的三角形为AE'D',若点M是BE的中点,当E',D',C三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(1)(5分)计算:6sin45∘-1817.(9分)某地农业技术部门积极助力家乡草莓种植的改良与推广，通过安装温湿度、光照传感器，结合AI算法优化水肥方案技术，提高草莓的品质.为了解改良效果，在相同条件下，随机抽取了甲、乙两种草莓各10个样品，对质量(单位：g)、糖度(单位：Brix)进行测评，并对数据进行整理、描述和分析：甲种草莓的单果质量和糖度数据统计表编号1234567.8910质量24.125.322.523.926.021.224.725.820.723.4糖度9.510.38.89.710.68.911.010.29.110.4乙种草莓的单果质量和糖度数据统计表编号12345678910质量19.521.018.320.622.117.820.219.121.518.4糖度11.710.912.011.310.612.211.510.812.111.2甲、乙两种草莓的单果质量和糖度的平均数、中位数、方差如下：平均数中位数方差质量甲23.7623.653.0204乙19.8519.31.9185糖度甲9.859.60.5225乙11.4311.250.2881(1)如果选择一种进行推广种植，你会选择哪种草莓?(2)在进行大面积推广种植之前，技术人员需要对草莓种植进行继续改良，请给出改良意见.18.(9分)如图，已知一次函数y1=32x(1)m的值为,k的值为;(2)直接写出y1>y(3)以OA为边，在直线OA的下方作正方形OABC，请通过计算判断点B是否落在反比例函数y2=19.(9分)在矩形ABCD中,AB(1)如图(1)，点E为矩形ABCD内一点，请过点E作一条直线，将矩形ABCD的面积平分，并说明理由；(2)如图(2),若点E为对角线AC上一点,且AE=14AC,点F为边AB上一点，作直线EF交边AD于点G20.(9分)在“体育与心率”综合实践活动课上，研究小组选取九年级部分男同学，通过佩戴同一品牌的运动手环进行运动中即时速度、心率和摄氧量的测量，收集到如下15组数据，并给出有氧运动的控制阈值：组别跑步速度(m/s)心率(bpm)摄氧量(ml/kg/min)运动强度第1组3.011532低强度有氧第2组3.212235有氧区间第3组3.412838有氧区间第4组3.613542有氧区间第5组3.814246有氧区间第6组4.014849有氧阈值第7组4.215552有氧峰值第8组4.316253混合代谢第9组4.416853无氧过渡第10组4.517553无氧运动第11组4.617853无氧运动第12组4.718253无氧运动第13组4.818553无氧运动第14组4.918853无氧运动第15组5.019253无氧运动用x表示跑步速度，用y表示心率，同学们运用信息技术描出数据散点图，发现速度在3~4.2m/s时可用一次函数模型近似刻画跑步速度与心率的关系：(1)不妨取表1中第1组和第6组数据代入函数模型，求出y关于x的函数表达式；(2)某位同学跑完1000米用时4分4秒，请通过计算判断该同学的运动强度；(3)1000米跑属于中长跑项目，它是一个需要耐力、速度和意志力的综合性项目，极限时间时身体从有氧向无氧代谢过渡.研究表明，初中男生的肌肉爆发力与心肺耐力处于快速成长期，满分标准需兼顾激励性与可达性，请你结合所给信息，制定该年级定男生1000米跑的满分标准，并解释其合理性.21.(9分)在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线AM,在AM上截取AD=BC,连接CD交⊙O于点F.(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由；(2)连接AF,若⊙O的半径为5,AB=45,求22.(10分)郑州市某公园计划要建造一个直径为20m的圆形喷水池，在喷水池的周边安装一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线形状，且喷出的水柱距池中心4m处达到最高，高度为6m.如图，以水平方向为x轴，喷水池的中心为原点建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的表达式；(2)若要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各个方向喷出的水柱在此汇合，则这个装饰物应设计为多高?(3)由于场地受限，需减小圆形喷水池的直径，但为了美观，仍需使喷出的水柱距池中心4m处达到最高，且.高度不变，此时，抛物线的表达式为y=a2x2+b2x+c2a2≠023.(10分)如图(1),点P是等边三角形ABC内的任意一点，过点P向三边作垂线，垂足分别为D，E，F.试探究AF+BD+CE与△ABC周长的关系.记l=AF+BD+CE,c=△ABC的周长.(1)从特殊情形入手：①若点P在△ABC的中心,如图(2),此时l与c的关系为;②若点P在△ABC的一条高AG上,如图(3),此时(1)中的结论还成立吗?请说明理由.若点P不在△ABC的高上，如图(4)，研究发现可以转化为上述特殊情形进行解决.请写出解决过程

郑州市2025年中招第二次适应性测试数学评分参考一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案ACDBBDBCBC二、填空题(每小题3分，共15分)题号1112131415答案-1(答案不唯一)变多m<4π-222±2三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(1)原式=6×22=1…………………5分(2)原式==a2=a217.(9分)(1)从平均数和中位数角度来看，甲种草莓的单果质量大于乙种草莓的单果质量，但甲种草莓的糖度低于乙种草莓的糖度；从方差角度来看，甲种草莓单果质量的方差和糖度的方差均大于乙种草莓，说明甲种草莓的单果质量不均匀，糖度的大小波动比较大.由于人们对草莓口感的要求会比较高，所以我建议推广乙种草莓.(合理即可)…………………6分(2)由于乙种草莓的单果质量比较小，所以技术人员需要运用种植技术提高草莓的单果质量.……………………………9分18.(9分)(1)2,6……………………2分(2)-2<x<0或x>2………………5分(3)如图，过点A作.AD⟂x轴，垂足为D，过点B作BE⟂∴∠ODA=∠E.∵OABC为正方形,∴∴∠∴∠EAB=∠DOA.∴△ODA≌△AEB.∴AE=OD,BE=AD,∵点A的坐标为(2,3),∴AE=OD=3,BE=AD=2.∴点B的坐标为(5,1).当x=5时,y∴点B没有落到双曲线上………………………9分19.(9分)(1)如图……………………2分理由如下：连接AC，BD相交于点O，∵四边形ABCD为矩形，∴∴∠∵∠∴△∴S四边形ABMN=(2)9……………………9分20.(9分)(1)解:设y关于x的函数表达式y=kx+b(k≠0)代入(3,115),(4,148)得:{解得：{∴y关于x的函数表达式为y=33x+16………………4分(2)由题可得：跑步的速度为1000∴该同学的运动强度处于有氧阈值和有氧峰值之间.……………6分(3)当运动强度达到有氧阈值时的跑步时间为：10004=250(秒)=4分10当运动强度达到无氧运动时的跑步时间为：10004.5≈222(秒)=3分42∴满分标准定在3分42秒和4分10秒之间都是合理的.(学生只需解释自己制定的满分标准在有氧向无氧运动的区间，突出激励性与可达性即可)……9分21.(9分)(1)四边形ABCD为平行四边形…………1分理由如下：如图:连接AO并延长交BC于点E,连接OB,OC,∵OB=OC,∴点O在BC的中垂线上.∵AB=AC,∴点A在BC的中垂线上.∴AE⊥BC.……………………2分∵AM是⊙O的切线,点A在圆上,∴AM⊥AE.…………………………3分∴AM∥BC………………………4分∵AD=BC,∴四边形ABCD为平行四边形.………………………5分(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=∠ADC.∵∠∴∠∴AF=AD=BC·…………………