4.2研究机械能守恒定律(二)学案(沪科版必修2)

1、学案 3 研究机械能守恒定律（二）实验探究：验证机械能守恒定律学习目标定位1理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量 2 知道实验中 选取测量点的有关要求， 会根据纸带测定物体下落的高度， 掌握测量瞬时速度的方法 3 能正 确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因.知识，储备区一、实验原理只有重力对物体做功的过程，比较物体重力势能的变化量与动能变化量，若满足AEp=-AEk,则说明机械能守恒.二、两种验证方案1.若以重物下落的起始点 0 为基准，设重物的质量为m,测出重物自起始点 0 下落高度 h 时的速度 v,则在误差允许范围内，由计算得出1mv2= mgh

2、,机械能守恒定律即被验证.2若以重物下落过程中的某一点A 为基准，设重物的质量为 m，测出重物对应于 A 点的速度VA,再测出重物由 A 点下落高度Ah 后经过 B 点的速度VB， 则在误差允许范围内， 由计 算得出 2mvB2-*mvA2= mgAh，机械能守恒定律即被验证.三、两个实验设计方案1利用自由落体验证机械能守恒2利用摆球与 DISIab 系统验证机械能守恒如图 1 所示，将 DIS 装置的光电门放在 A、B、 C、D 各点，测出各点的速度.测量出各点对 D 的高度.运用所得数据验证机械能是否守恒 .学习探究区基础自学落实重点豆动探究淙故涓本溯鎳 推陈方可知新、用单摆和 DIS 装

3、置验证机械能守恒1.实验步骤(1)在铁架台上端用铁夹悬挂一个摆球(如图 2).(2) 在方格纸上确定 4 至 5 个点作为测量点.(3) 分别安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接.(4) 让摆球从某一高度向下摆动分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能.(5) 研究每一个测量点上机械能的总量的特点.2. 误差分析(1) 本实验中摆球在运动过程中受到阻力作用，引起实验中动能的增加量小于重力势能的减 少量.(2) 光电传感器的灵敏度对实验结果也有影响.3. 注意事项(1) 摆球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免做圆锥摆运动.(2) 调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上.(3)

4、为准确测定摆球在各位置的瞬时速度，可在摆球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在 竖直面内.二、用自由落下的重物和打点计时器验证机械能守恒1.实验步骤(1)安装置：按图 3 甲把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.(2) 打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后放手，让重物拉着纸带自由下落. 重复几次，得到 35 条打好点的纸带.(3) 选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm 的一条纸带，在起始点标上 0,以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3(4)测距离：用刻

5、度尺测出 0 至U1、2、3的距离，即为对应下落的高度hi、h2、h3.h2图 22 数据处理hn+1hn-1一(1)计算各点对应的瞬时速度：根据公式 Vn=-2T，计算出1、2、3、n 点的瞬时速度 V、V?、V3、 、vn.机械能守恒验证：方法一：禾U用起始点和第n 点.从起始点到第 n 个计数点，重力势能减少量为 mghn,动能增加量为*mvn2，计算 ghn和 gvn2, 如果在实验误差允许范围内ghn=2 丄，则机械能守恒定律得到验证.方法二：任取两点 A、B.从 A 点到 B 点，重力势能减少量为mghA mghB，动能增加量为mvB2- mvA2，计算 ghAB1 1 1 1和2

6、VB2尹人2,如果在实验误差允许范围内ghAB=?VB2?VA2,则机械能守恒定律得到验证.方法三：图像法(如图 4 所示).图 4计算各计数点 2v2，以苏2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h 为横轴，根据实验数据绘1出 2v2 h 图线.若在误差允许范围内图像是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律.3.误差分析(1)本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打 点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.(2)测量时采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差，安装打点计时器使两限位孔中线竖直，并且选择质量适当大些、体积尽量小些的重物来减小系统误差.4.

7、实验注意事项(1) 打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.(2) 应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力相对减小.(3) 实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.(4) 本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.h+h(5) 速度不能用 v = gt 或 v = ,2gh 计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn=n 1计算1 1零重力势能位置，设 D 点小球的速度大小为VD,则有 mgh+ mv2= mvD2,其中 h 表示小球 所在位置距瞬时速度.典例精析D 点的高度，*m

8、v2表示小球的动能 Ek，即 Ek= mvD2 mgh.因此小球的动能 Ek随高度 h 的变化图线应是丙.根据图(b)所示的实验图像可知，小球的动能与重力势能之和等于常数，即只有重力做功 时，物体的机械能守恒.答案(1)丙(2)只有重力做功时，物体的机械能守恒某同学利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”的实验装置如图例 1 某同学研究小球摆动过程中机械能守恒，他用的 DIS 的装置如图 5(a)所示，在实验中,选择以图像方式显示实验的结果，所显示的DIS 图像如图(b)所示图像的横轴表示小球距D 点的高度 h，纵轴表示小球的重力势能Ep、动能 Ek或机械能 E.(1) 在图(b)中，表示小球

9、的动能Ek随小球距 D 点的高度 h 变化关系的图线是 _(2) 根据图(b)表示的实验图像，可以得出的结论是 _2 1（1）_ 请指出实验装置中存在的明显错误：.进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，应 _ （选填“ A ”或“ B ”）A 先接通电源，再释放纸带B 先释放纸带，再接通电源根据打出的纸带，选取纸带上连续打出的 1、2、3、4 四个点如图乙所示.已测出 1、2、 3、4 到打出的第一个点 0 的距离分别为 hi、h2、h“ h4,打点计时器的打点周期为 若代 入所测数据能满足表达式 gh3=_,则可验证重物下落过程机械能守恒（用题目中已测出的物理量表示）解析（1）从题图甲中的实验装置中发现，打点计时器接在了“直流电源”上，打点计时器的工作电源是“低压交流电源”.因此，明显的错误是打点计时器不能接在“直流电源”上.解析(1)小球在摆动过程中只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，取D 点所在位置为6 甲所示.广0.5101-5h/(x lOLm)紙谱（2）为了使纸带上打下的第1 个点是速度为零的初始点，应该先接通电源，让打点计时器正常工作后，再释放纸带.若先释放纸带，再接通电源，当打点计时器打点时， 纸带已经下落， 打下的第1 个点的速度不为零.因此，为保证重物下落的初速度为零，应先接通电源，再释放纸带.1（3）根据实验原理， 只要验