方程组练习题

1、.选择题方程组练习题（二）1.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A. x y 10B. xy 54C. 3x289D. x -2y2.下列方程中,与方程3x 2y 5所组成的方程组的解是3的是（）2A. x 3y 4B.4x 3y 4C. xD. 4x3y3.已知代数式m 13xy3与-xnymn是同类项，那么2n的值分别是（）A. m 2 n 1B. m nC.D.4.在方程组2x yx 2ym中,若未知数x、y满足y 0 ,贝y m的取值范围为（）A.B. m 3C. mD. m 35.解二元一次联立方程式8x6x6y4y3，得y=(A)117(B)(C)234(D)11o346.二元次

2、方程组102x的解是0).14x 2 A.y 8B.316C.D.3x27.若 x y 5|2x 3y 10|0,则（）D.ax byax by7,的解，则a b的值为（1x 28.已知是二元一次方程组y 1A. 1x9.已知y2是二元一次方程组1mx ny 8的解，则2m n的算术平方根为（nx my 1A.2B. 72C. 2D. 415分钟.他10李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟他家离学校的距离是2900米如果他骑车和步行的时间分别为x, y分钟，列出的方程是（A. x y250x1480y2

3、900B.x y 1580x 250y 29001480x 250y2900D.x y 15250x 80y 29005x 3y 50 211x 5y 90 0.95x 3y 50 211x 5y 90 0.911.在早餐店里，王伯伯买 5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元.李太太买了 11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元.若馒头每颗x元，包子每颗y元,则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？A 5x 3y 50 211x 5y 90 0.9C 5x 3y 50 2 11x 5y 90 0.91512.灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾

4、精神，桂花村派男女村民共女村民两人抬一包，共购回15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包,包请问这次采购派男女村民各多少人?A.男村民3人，女村民12人 B .男村民5人,女村民10人C男村民6人，女村民9人 D .男村民7人,女村民13.方程组2x3y3y7,的解是&14.若 3X2a5yb 10是关于x、y的二元一次方程，则15.已知X、y满足方程组2X yX 2y5则X-y的值为4,3x y 1 a16.若关于X, y的二元一次方程组y的解满足X yv 2，贝y a的取值范围为X 3y 35x 2y 4 017.方程组y的解是X y 5 018.已知方程m 322yn10是关

5、于x、y的二元一次方程，则m19.已知X、y满足方程组2x2y 1oo;，则X y的值为20.若 X y:是方程3X y1的一个解，则9a3b 4 X21.若yt 2，贝y X与y之间的关系式为2t222.已知 3a-b 2a+C 2b+C23.已知Xyn是方程2x 3y=1的解，则代数式m黑的值为三.解方程（1）5X2y4y11a（a为已知数）6a(3) 4 3 3(4厂3(K- 4 二4 Cy+2)对2罗-4(K- 1)3k-2 2y+l) =4(6)x(y 1) y(i X)22x(x 1) y X 0- 2 (x+2y) =3(8冷13 (x+y) +2 Cx - Sy) =15(9)

6、 +4y=14Z-3 _ y-31（10厂z+y . x-y 243 124 (x+y) 5 Cis -y) =2四.应用题知识点一：列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法,它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系.般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是同类量；（2）同类量的单位要统一；（3）方程两边的数值要相等.知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系1. 行程问题: 追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段，用图便于理解与分析。 其等量关系式是

7、：两者的行程差=开始时两者相距的路程路程；路稈二速S 乂时间；逮度=髓；时间需 相遇问题：相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。 这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之 和=总路程。（3）航行问题：船在静水中的速度+水速=船的顺水速度;船在静水中的速度-水速=船的逆水速度;顺水速度-逆水速度=2 X水速。注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行,解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。2. 工程问题：工作效率X工作时间=工作量.3. 商品销售利润问题:利润率（1）利润=售价成本（进价）；（2）售叱少：U0叹进价；（3）利

8、润=成本（进价）X利润率; 标价=成本（进价）X （1 +利润率）；（5）实际售价=标价X打折率; 注意：“商品利润=售价-成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4.储蓄问题:（7）（1）基本概念(9)本息和：本金与利息的和叫做本息和。期数：存入银行的时间叫做期数。(10)利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。利息税：利息的税款叫做利息税。(11)（2）基本关系式(12)利息=本金X利率X期数(8)本金：顾客存入银行的钱叫做本金。利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。(13)(14)(

9、15)税后利息=利息X （1 利息税率）年利率=月利率X 12本息和=本金+利息=本金+本金X利率X期数=本金X（1 +利率X期数 ）利息税=利息X利息税率=本金X利率X期数X利息税率。12。(16)注意：免税利息=利息(17)5 配套问题：(18)解这类问题的基本等量关系是： 总量各部分之间的比例 =每一套各部分之间的比例。(19)6增长率问题：(20)解这类问题的基本等量关系式是：原量X （1 +增长率 ）=增长后的量；(21)原量X （1 减少率）=减少后的量.(22)7和差倍分问题：(23)解这类问题的基本等量关系是：较大量=较小量+多余量，总量=倍数X倍量.(24)8数字问题：(25

10、)解决这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示。如当n为整数时，奇数可表示为2n+1（或2n-1），偶数可表示为2n等，有关两位数的基本等量关系式为：两位数=十位数字K 10+个位数字(26)9.浓度问题:溶液质量X浓度=溶质质量.(27)10.几何问题:解决这类问题的基本关系式有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式(28)11.年龄问题:解决这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数是相等,两人的年龄差是永远不会变的(29) 12优化方案问题:如网络的使(30) 在解决问题时，常常需合理安排。需要从几种方案中，选择最佳方案, 用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答

11、，得出最佳方案。,比较几种(31) 注意：方案选择题的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重点方案得出最佳方案。(32)知识点三：列二元一次方程组解应用题的一般步骤(33)(34)1 审题：弄清题意及题目中的数量关系；2.设未知数：可直接设元,也可间接设元;利用二元一次方程组探究实际问题时，一般可分为以下六个步骤:(35)3找出题目中的等量关系；4 列出方程组：根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组；5.解所列的方程组，并检验解的正确性；6.写出答案.(36)要点诠释:(37)查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去;(38)(2) “设”、“答”两步，都要写清单位名

12、称;(1)解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检(39)(40)(4)列方程组解应用题应注意的问题(41)弄清各种题型中基本量之间的关系;审题时，注意从文字，图表中获得有关(3) 一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组信息；注意用方程组解应用题的过程中单位的书写，设未知数和写答案都要带单位，列 方在寻找程组与解方程组时，不要带单位；正确书写速度单位，避免与路程单位混淆;等量关系时，应注意挖掘隐含的条件;列方程组解应用题一定要注意检验。(42打类型一：列二元一次方程组解决一一行程问题(43)1甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两

13、地相向而行,1小时后调转车头原速返1小时20分相遇.相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米?(44)2、在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米.分别在 A的速度驾车沿高速公路逃离现场,C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以 相同的速度分别往 A C两个加油站驶去，结果往 B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上.问巡逻车和 犯罪团伙

14、的车的速度各是多少?3 甲、乙两人相距 36 千米，相向而行，如果甲比乙先走 2 小时，那么他们在乙出发小时后相遇； 如果乙比甲先走 2 小时， 那么他们在甲出发 3 小时后相遇， 甲、乙两人每小时各走多少千米？类型二：列二元一次方程组解决工程问题4一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做12 天可完成，需付两组费用共3480 元，问： (1) 甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2) 已知甲组单独做需 12 天完成，乙组单独做需 24 天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？5. 小明家准备装修

15、一套新住房， 若甲、乙两个装饰公司合作 6 周完成需工钱万元； 若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9周完成，需工钱万元 . 若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务， 要求在规定期限内完成， 按照这个服装厂原来的生产能力， 每天可生产这种服装 150 套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成200套，这4订货的一;现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服5样不仅比规定时间少用 1天，而且比订货量多生产 25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天?类型三：列二元一次

16、方程组解决一一商品销售利润问题7.有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为 4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4%,乙商品的利润率为 5%共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元?8 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少?9. 李大叔去年承包了 10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利 1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?10. 某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表:AB进价（元/件）1200

17、1000售价（元/件）13801200（注：获利=售价一进价）求该商场购进 A、B两种商品各多少件;类型四：列二元一次方程组解决一一银行储蓄问题11.小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用,现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为的教育储蓄， 另一种是年利率为的一年定期存款，一年后可取出元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税=利息金额X20%教育储蓄没有利息所得税）12.李明以两种形式分别储蓄了 2000元和 1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得注：公民应利息元 . 已知两种储蓄年利率的和为 %，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？缴利息所得税=利息金额X 20%1

18、3. 小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用， 在银行同时用两种方式共存了 4000 元钱. 第一种，一年期整存整取，共反复存了 3 次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为%.三年后同时取出共得利息元 （ 不计利息 税） ，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？类型五：列二元一次方程组解决生产中的配套问题14某服装厂生产一批某种款式的秋装， 已知每 2 米的某种布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖5 只. 现计划用 132 米这种布料生产这批秋装 （ 不考虑布料的损耗 ） ，应分别用多少布料才能 使做的衣身和衣袖恰好配套？15. 现有 190张铁皮做

19、盒子， 每张铁皮做 8个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一 个完整盒子， 问用多少张铁皮制盒身， 多少张铁皮制盒底， 可以正好制成一批完整的盒子？16. 某工厂有工人 60 人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14 个或螺母 20 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母 刚好配套。17. 一张方桌由 1 个桌面、4 条桌腿组成， 如果 1立方米木料可以做桌面 50 个，或做桌腿 300做出条。现有 5 立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿， 的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？类型六：列二元一次

20、方程组解决和差倍分问题9 千顶，现某地震灾区急需帐篷18“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共 14 千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂 和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的倍、倍，恰好按时完成了这项任 务求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？19. “地球一小时”是世界自然基金会在 2007年提出的一项倡议 号召个人、 社区、企业和 政府在每年 3月最后一个星期六 20时 30分 21时 30分熄灯一小时， 旨在通过一个人人可 为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活中国内地去年

21、和今年共有3 倍少 13 个，问中国内119 个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的 地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动20 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝 色与红色的游泳帽一样多， 而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1 倍，你知道男孩与女 孩各有多少人吗？ 类型七 ：列二元一次方程组解决数字问题21. 两个两位数的和是 68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数， 已知前一个四位数比后一个25.四位数大 2178，求这两个两位数。22. 一个两位

22、数，减去它的各位数字之和的3 倍，结果是 23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是 5，余数是 1，这个两位数是多少？23. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？24. 某三位数，中间数字为 0，其余两个数位上数字之和是9，如果百位数字减 1，个位数字加 1，则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数。3 : 7,乙种酒精溶液的酒精与类型八：列二元一次方程组解决浓度问题25现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是水的比是4： 1,今要得到酒精与水的比为3：2的酒

23、精溶液50kg,问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？26. 要配浓度是 45%的盐水 12 千克,现有 10%的盐水与 85%的盐水,这两种盐水各需多少？27、一种 35%的新农药, 如稀释到 %时,治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克,才能配成 %的农药 800 千克？类型九：列二元一次方程组解决年龄问题28今年父亲的年龄是儿子的 5倍， 6年后父亲的年龄是儿子的 3 倍，求现在父亲和儿子的 年龄各是多少？29. 今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一 .小李发现， 12 年之后，他的年龄变成爷爷的三 分之一 . 试求出今年小李的年龄类型十：列二元一次方程组解决优化方案问题：1000 元；经粗加工后销30某地生产一种绿色蔬菜，