根数计算训练

1、二次根数混合计算373 -Vs+'/2 -呵2712X-572vj182（1厢（1松J50 2辰屁 73 二 J212 36427-448+-42+4751（2-73）（2 +73）+12010 70-丄22（-3）0（运 1）（庞 1） + 尿爲 29（ V3 1）0+72（72 務）右黑也（22 V 3）, 111 1(1J2014 ) ('+'+'+')172 73yl3 J472013 V20T4返X M +存-常-2 忑-3| + 琴2亦46 42 424 43 448-432 + -晶-450325(5-2 46)X( V2 - 73)；(1

2、+72+3)(1- 丁2-屮3)（J12-4 J8）（2 再山5）侮g）（箱屈2尿晅5近4J( 2)2运迈2)空V 27 + J( 3)2 -厂(仃 75 73)(77 75 V3)V 27 Joi'1Vo. 125 3I1 63 4Y 64（屈& 2荷3屁 42 3恵 442(73)2 (同近7近2(6店2毎心転32 2屎 2爲辰723后F2 V2（岳品V2）U5翦湮）3护2品3护2品2 农辰 J27 tJ625(4720 3/45 245)麻辰(V6 2/15)y/3 6*号3 込 1)32 1)(亦 2)2(27 - 724+ 3岛?屁2尿晅5貶4J(-訂亠 +(2 忑y

3、（3）0727 |1 Q -=产V3 V25俣履£ £ Z1 2012+）8n 2 0 爲 恵+2（72）T46 42屈爲 448（1）2012 1 5 （1）13/27（72 1）03412 ；屁纭(243 /2)2 书 £ (33 245)(33 245)432 2$ J05腹231Fl 22*3(2 寸3 3 屉(2 爲 3J2)迈 78 2418范竝£2尿严（12 嘉2 药已知X 2 苗，y 2 屈求值：2x2 3xy 2y2.二次根式混合计算诉宁23宁2听V3 （竝T）- 1-21狰（厝）需.3得再X忌去-警"V32x 3?-63.厝

4、（-雋）佔別/ （-（X>0, y>0）.X寸（1十引 2x（-競）262 .岳X（誓 '血.aMF 则 12凤咛（x>0，y>0）.却扣十话.荷厝吾V12XV3-5翻x?毎"亦討（今VJb）（a>0，b>0）斗-（岳 2+ （兀+V） °-叼+-2| V3已知x=2十牯,y=2*/，求xy+xy2的值已知X1=-1*代,X2=，求下列代数式的值:2 2(1) Xi2+Xi - 1 ；(2) X1+X2+X1X2+1 .已知 a= J L，b= J L，求 a2b+ab2 的值26. 求a=2W2, b=3庶时，代数式rf+b2-

5、 4a+4的值.已知a*，求時-气乎的值.后皿土）骨8V2匝(护-2 - |-3喘.(话-血 o+|2-V|+ (- 1) 2017-寺X倔.乂逅+3（3-2伍）1十馬先化简，再求值，5x2-(3y2+5x2) + (4y2+7xy),其中 x=- 1, y=1-西.712 G ,1. r-G 6皿如刃竝祐-1八2昉亦+i)+2+7(-2) 2X屁-心(4-伍)6+(2-呛 0-2 1+|齐 1血-问 1W3 + (- 2) 2十(-1) -3计算大礼包-学而思期中考试特别订制版参考答案与试题解析【点评】本题考查了二次根式的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.一.解答题(共40小题)1.

6、计算：听-Mix 2血-2血.【分析】【解答】先把除法变成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可. 解：原式寸x 1 x 2翻x27=1.【点评】本题考查了二次根式的乘除法法则，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键.2.计算：-1)- -2【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简进而利用绝对值的性质化简，再合并求出答案.【解答】解：原式=3-頒-(2-”5)=3-辰2占，=1.【点评】此题主要考查了二次根式的乘法以及绝对值的性质，正确掌握运算法则是解题关键.3.计算:【分析】【解答】3.先进行二次根式的乘除法运算，再进行二次根式的化简即可.解：原式二典-Vs【点评】本题考查了二次根式的乘除

7、法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则和二次根式的化简.4瓷?【分析】【解答】根据二次根式的乘除法，可得答案.解：原式p?$| 2-呷.2b 2 眉 45.善士碍嚨.【分析】【解答】【点评】利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果.解：原式譜 仔"|需黑-此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.倍詔馬【分析】先把最后一个二次根式根号外的因式移到根号内，转化成乘法，进而把根号外的式子，根号内的式子，分别进行运算即可.【解答】解：原式 評X < < 評X體彬 护X需X=1.【点评】考查二次根式的乘除混合运算；注意应先把乘除混合运算统一成乘法运算

8、.7.计算：五泳晶W冬三弩<52【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案.【解答】解:后5.命专¥=10.【点评】此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键.83X 3 血-6.【分析】【解答】先把除法变成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可. 解：原式无X需X 3近X【点评】本题考查了二次根式的乘除法法则的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键.9.计算：历一店丰x何E.【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可.【解答】解:2【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键.10.计算: 吾X(- )X 施.根据二

9、次根式的乘法法则进行运算即可.解:原式二-店5萨-4听.本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，注意掌握 丁忘叭五.【分析】【解答】【点评】11.计算：舫披血二【分析】根据二次根式的乘法法则頁伍M品，求解即可.【解答】解：原式.故答案为：dd【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则认5濟煜.12.化简：X2j2护?(x> 0，y> 0).【分析】【解答】根据二次根式的乘法及二次根式的化简，进行运算即可. 解：原式=灯2¥ y=Mxy2.【点评】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则.13.计算：

10、严x(-Vj)2WeW2.【分析】先开方及乘方，再从左向右运算即可.【解答】解：d(l炳严X(-Vj) 2xV十血=(W1- 1 )X 3X十返=（-祢）IF,=9 - 33.【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则.14.计算:X(V53)-1W3.【分析】先算负指数幕，再从左向右的顺序运算即可.【解答】解： 顷x（普）-1宁頒-Vs，=33 -逅=3.【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则.15.计算：(x>0，y>0).【分析】根据二次根式的除法： 頁耳近鶴再，可得答案.【解答】【点评】解：原式制（

11、庆2" （12衷3）灌吕.本题考查了二次根式的乘除法，利用了二次根式的除法，注意要化简二次根式.16.计算：叙aJX（令/亠硝.【分析】根据二次根式乘除法及分母有理化的知识解答即可.【解答】解：原式唱b姑x（-|J巫）-逅b2a=2fc X(-【点评】本题考查了二次根式的乘除运算，属于基础题，掌握二次根式的乘除法则是解答本题的关键.【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟悉二次根式乘除法的法则是解题的关键.【分析】运用平方差公式将二次根式展开即可.【解答】解：原式=）（巫-冋【点评】此题比较简单，只要熟知平方差公式便可直接解答.18. （1）计算下列各式： 帧沢晶 簷乂后（2）通过上面

12、的计算，你一定有所体会吧？请计算：馬 X碍.【分析】（1）先将各二次根式化为最简二次根式，然后再进行计算；（2）可逆用二次根式的乘法法则： C?血两，再将所求的二次根式进行化简即可.【解答】解：（1）原式=2X 3=6, （2分）原式=YX 4专;（2 分）原式=护爭厝呼.（2分）【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，有时先将二次根式化简比较简单（如（1）题），有时运用乘法法则进行计算比较简便（如（2）题），要针对不同题型灵活对待.19.计算：2县+近.先将二次根式化为最简，然后从左至右依次运算即可.解：原式=4岛X亜十逅=3-近戲2.42本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二

13、次根式的乘除运算法则.【分析】【解答】【点评】20计算:a+b b【分析】从左至右依次进行运算即可得出答案.【解答】解：原式M兀十卡吾21.化简：V12XV3-5.【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后将二次根式化为最简，最后合并即可.【解答】=6 - 5=1.【点评】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握二次根式的乘法法则及二次根式的化简是关键.22. 对披时13三15伍.【分析】【解答】【点评】根据二次根式的乘除法则，从左至右依次进行运算即可.解：原式=砺5- 15X阿芒X 5=2.本题考查了二次根式的乘除法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的乘除法解：原式M元-5=4.

14、【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确掌握乘法公式是解题关键.则.23.討宫计（令三寸（a>0，b>0）然后再进行乘除法的运算.a【分析】先将二次根式化为最简二次根式，【解答】解：原式=2负E? （-3矩E） 2= -3a2b2 宁匹 a=-a2b.【点评】本题考查二次根式的乘除法运算,难度不大，注意先将二次根式化为最简再计算.,y=2+ >/3,求 x2y+xy2 的值.24.已知 x=2十【分析】首先将原式提取公因式xy,进而分解因式求出答案.【解答】解： X 2-U, y=2+価，二 x2y+xy2 =xy (x+y)=(2-近 + (23) X 125.已知x

15、i3A，X2，求下列代数式的值:2 2(1) X12+X1 1 ；(2) X1+X2+X1X2+1 .【分析】(1)把X1的值代入，先利用完全平方公式求解，然后进行加减计算即可;(2)把X1和X2的值代入求解即可.【解答】解：(1) X12+X1 -仁(皿)2+1从 -1空匹- 1=吧+-皿 -1=0; 214222(2)原式=-W + -1 吨+-1切X 止殛+1=- 1上5+仁-1.22224【点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确理解完全平方公式和平方差公式的结构是关键.,求a2b+ab2的值.26.已知 a= J 厂，b= J L<5+73品吨【分析】先化简a、b的值，然后代入

16、所求的式子中，即可解答本题.【解答】解： a= J 厂，b= J 厂，V5+V3 VsWs a血 7亏 bW32 ' 2 ，- aFb+ab2 =ab (a+b)=V5-/3、'岳翻.VSVS ,V5+V3 、2 .【点评】本题考查二次根式的化简求值的方法，解题的关键是明确二次根式化简求值的方法.27. 求 a=2+/j，b=W3时，代数式 a2+b2 - 4a+4 的值.【分析】可用完全平方公式对代数式进行整理即：a2+b2- 4a+4= (a-2) 2+b2，然后再代入求值.【解答】解：a2+b2 - 4a+4 =(a-2) 2+b2，当 a=2+J，b= 时，得原式=(2

17、W2- 2) 2+ (W3) 2=29.28. (1)计算希-(/) 2+ (I 兀也 °-呵'+1 在-2|【点评】本题考查了二次根式的化简求值，在计算时，巧用公式能化繁为简，起到简化计算得作用.已知"点求 1-2 且+ / a+I，求k的值.a -a【分析】（1）利用二次根式的化简，零指数幕，绝对值的性质，算术平方根的性质运算即可;（2）首先将原式化简，在将a的值分母有理化，代入可得结果.3【解答】解：（1）出-并1|-奶+2=/1 =-33;-(岳 2+ (兀+丿5) 0何+-2|2a-1 爼(a-1)(2)1 -Sag'-"过2-2且+1

18、=(a-l) " “(aT?a-1-a=(a- 1)I a-L=23, awa- 1=2-V- 1=1 -V3< 0, 原式=（a- 1） - 亍¥? =a- 1 丄，aa-L）a把a=2-M引弋入上式得，a- 14-=1 -训+2+V3=3.a【点评】本题主要考查了二次根式的化简求值，零指数幕的运算等，先化简再代入求值是解答此题 的关键.29 计算题（1） :衣屁晋三亦【分析】（1）先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算.【解答】解：（1）I奶/啊迈-/?r= - 负换-拓=-近；1010（2） 2辰 乂爭 + 5

19、2=X甲 xW|32 .【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式乘法、除法及加减法运算法则是解题的关键.30.计算：西X【分析】先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的乘除法运算.【解答】解：原式 也迟L）-色辽=3 - 1 =2.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的 乘除运算，然后合并同类二次根式.31.计算：（丄）-2 - | - 31+3.2Vs【分析】根据负整数指数幕的意义和分母有理化得到原式 =4+辺 -3座_，然后合并同类二次根式4即可.【解答】解：原式=4+2血-3+邑題4=1+迎.4【点评】本

20、题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的 乘除运算，然后合并同类二次根式.也考查了负整数指数幕.32.计算：(压-V2) 0+|2-祖|+ (- 1) 2017-£iX倔.【分析】【解答】3根据零指数幕的意义和绝对值的意义进行计算.解：原式=1W5 - 2 - 1-肛=-11.=-2.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根 式的乘除运算，再合并即可.33.计算：-去X血七血（3乜血）近胡【分析】根据实数的运算法则依次进行计算即可.【解答】解：原式=-4X 2届9逅-12-血+1 =-8晶9 近-11

21、-1V2号，【解答】解：5x2-( 3y2+5x2) + =5x2 - 3y2 - 5x2+4y2+7xy， =y2+7xy，当x=- 1，y=1 -近时原式=(1 -西)2+7X( - 1)X【点评】本题考查了去括号法则，35计算:【点评】熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并，相乘的时候，被开方 数简单的直接让被开方数相乘，再化简，较大的也可先化简，再相乘，灵活对待.34.先化简，再求值，5/-( 3y2+5x2) + (4y2+7xy)，其中 x=- 1, y=1-血.【分析】去括号，合并同类项，化为最简式，再代入数据计算求值.(4y2+7xy)，(1-近)=1 - 2屈2 - 7+励二-4+远.熟练掌握法则是解本题的关键.【解答】解:【分析】先化简二次根式，能合并的合并，再做乘法.= 47.【点评】此题考查二次根式的运算，注意运算顺序.36.计算：皿屮近+先把根式化为最简二次根式，再根据实数的运算法则进行计算. 解：原式=(3+1 -审)+:疗=4