正多边形和圆练习题

1、正多边形和圆练习题1、如图，点0是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点0（使该角的顶点落在点0处），把这个正六边形的面积 n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）A. 4B . 5 C . 6 D. 72、下面给出五个命题(1)正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆各边相等的圆外切多边形是正多边形各角相等的圆内接多边形是正多边形正多边形既是轴对?图形又是中心对称图形360°1 =正n边形的中心角”，且与每一个外角相等其中真命题有（A.B.C.D.3、正五边形ABCDEK已知 ABC面积为1,则这正五边形面积是（A*B.339-75C.D.4、如果一个正三角形与一个

2、正六边形的面积相等，那么它们的周长之比是（A.B.C.D.薦：35、正n边形的一个外角为 60°,外接圆半径为 4,则它的边长为（A.B.C.D.6、如图，在O0中，OA=AB OCL AB则下列结论正确的是（ 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长; 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长; 弧 AC=M BC;/ BAC=30 .A.B.C.D.7、以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长为三边作三角形，则( )A.这个三角形是等腰三角形B.这个三角形是直角三角形C.这个三角形是锐角三角形D.不能构成三角形9、下列命题中的真命题是()r时，大圆的半径为&如图，一正方形

3、同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为( )A.B.C.D.2rA.三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2: 1B.正六边形的边长等于其外接圆的半径C.圆外切正方形的边长等于其边A心距的JI倍D.各边相等的圆外切多边形是正方形10、圆的内接正四边形的边长与半径的比为（A.B.C.D.11、如图，O0的内接多边形周长为 3,00的外切多边形周长为，则下列各数中与此圆的 周长最接近的是（）A.VsB.C.D.12、一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封 闭图形的周长与直径之比称为图形的“周？ ”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从

4、左到右依次记为ai，a2，a3，a。，则下列关系中正确的是（ ）O0A.a4> a2> aiB.a4> a3> a2C.ai> a2> a3D.a2> a3> a413、已知正六边形的边心距为则它的周长是（A.B.12C.D.12314、如图，正三角形 ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（）TTC.D.15、在四个命题：（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形; 边形是正多边形；（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形; 边形是正多边形，其中正确的个数为（2）各边相等的圆外切多4）各角相等的圆外切多A. 1B. 216、正六边形的内切圆

5、与外接圆面积之比是（c.D.11B.亠C.亠D.4).A.：17、圆内接正三角形的边心距与半径的比是（A. 2: 1B. 1 : 2C.18、如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是D.19、0是正五边形 ABCDE勺中心，则/ AOB的度数为3个五边形，要完成这一圆环还20、如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 需 个五边形.21、正六边形的边长为 a，面积为S,那么S关于a的函数关系式是22、如果正六边形的边长为a，那么它的外接圆的半径 r=23、正四边形的半径与边心距的比等于25、已知圆的半径为 R,那么它的内接正三角形的边长是26、半径为4的圆内接正六边

6、形的面积是27、已知正六边形的半径为R,则它的周长为28、平面内有四个点 A O B、C,其中/AOB=12(0，/ ACB=60, AO=BO=2则满足题意的OC长度为整数的值可以是 . 29、如图，在正八边形 ABCDEFG中，四边形BCFG勺面积为20cm，则正八边形的面积为 cnf30、正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于31、边长为2的正方形的外接圆的面积等于32、正n边形的中心角的度数是对于平面图形 A如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径，那么称图形 A被这个圆所覆盖.例如，图中的三角形被一个圆所覆盖.回答问 题：33、边长为1cm的正方形被一个半

7、径为 r的圆所覆盖，r的最小值是多少?边长为1cm的正三角形被一个半径为 r的圆所覆盖，r的最小值是多少?半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖，a的最小值是多少?半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖，a的最小值是多少?(1)正五边形和正六边形,(1) 试分别计算这三种正多边形的相邻两条对角线的夹角的度数;(2) 探究正n边形相邻两条对角线的夹角满足的规律.35、如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”.(1)角的“接近度”定义：设正n边形的每个内角的度数为m，将正n边形的“接近度”定义为1180 - m|.于是，1180

8、- m|越小，该正n边形就越接近于圆，若n=3，则该正n边形的“接近度”等于若n=20,则该正n边形的“接近度”等于当“接近度”等于时，正n边形就成了圆.边的“接近度”定义：设一个正n边形的外接圆的半径为 R,正n边形的中心到各边的距离为d将正n边形的“接近度”定义为度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正.分别计算n=3, n=6时边的“接近 n边形就成了圆？ &36、( 1)已知：如图PA=PB+PC1 , ABC是OO的内接正三角形，点 P为上一动点，求证F面给出一种证明方法，你可以按这一方法补全证明过程，也可以选择另外的证明方法.证明：在 AP上截取AE=CP连接BE AB=

9、CB/I和/2的同弧圆周角5C(2)如图2,四边形ABCD是OO的内接正方形，点 P为上一动点，求证:72PA=PC+ PB.5E(3) 如图3,六边形ABCDE是OO的内接正六边形，点 P为上一动点，请探究 PAPB PC三者之间有何数量关系，直接写出结论.fb “37、已知正方形 ABCD勺边心距OE=亠cm求这个正方形外接圆O0 的面积.6个，不得38、下图是一个正六边形请你对它进行研究，并写出你的研究结论（至少 雷同，不必证明）39、已知正六边形 ABCDEF勺半径为2cm,求这个正六边形的边长、周长和面积.40、图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均 为1,点A和点B在小正方形的顶点上.4i4 : !1111fl1k111k1'.11411IIIAl1111III-千-Tt1r11111ri h"I1 T T1- r1h11«1L . t = = -+1P1I111r尸III1111P1Ph11141111|11I