投入产出分析投入产出专门模型

1、§ 3.5投入产出专门模型（二）本节以水资源投入产出模型为例，介绍另一些用于专门目的的投入产出模型。它们不 同于上节中介绍的模型，在那里未改变投入产出表的基本结构。而在本节中，要对投入产 出表的基本结构进行扩充，投入产出表中的基本平衡关系也有了改变，在新的平衡关系的 基础上建立用于专门研究的经济数学模型。与能源一样，水也是人类赖以生存和从事各种活动的一种最基本的资源。在我国，尽 管每年都要在许多地区大张旗鼓地防汛抗洪，然而水资源严重短缺的形势还是逐渐为人们 所认识，水资源的合理分配和利用的研究也提到日程上来了。本节试图利用投入产出方法 建立水资源模型，研究水资源与经济各部门之间的联系

2、以及合理利用水资源的定量分析方 法。、水资源投入产出表表描述了水资源投入产出表的表式，与能源、信息投入产出表不一样，它改变了 一般经济投入产出表的基本结构，除在第I象限中将水资源部门单列出来，将水资源部门 细分外，还引入了污水产生行和污水处理列。如果所有部门都以价值量为单位，那么投入 产出表所显示的行、列之间的基本平衡关系式由于污水产生行的引入而发生变化。由于将水资源部门单列出来，所以表中全面地反映了各部门用水情况、水的分配情况、供水过程的耗费和排出污水情况。表中将水资源部门分为新鲜水和回用水两大类。新鲜水又分为k个部门，可按水资源的获取和供给方式来划分，例如划分的井水、河水、库水、城市集中供

3、应的自来水等。回 用水又称重复用水，它是指把生产过程中使用后排出的水进行一些处理后再供给生产过程， 工业用冷却水大多为这种情况，所以应该将它们列入投入产出表部门之中，表中将回用水 又分成（m -k）个部门。表中每个模块数据含义是显然的。需要指出的是，X表中Xj表示第j个生产部门消耗第i生产部门产品的数量，其中不应包括该生产部门为获取水资源所消耗的部分。而在一 般的经济投入产出表中，尤其用企业分解法编制的、又没有单独列出水资源部门的表中， 将企业获取水资源的消耗也计入于Xjj中。所以应注意二者之差别。、主要方程从水资源投入产出表中，可以得到如下方程。（1）生产部门产品生产与使用平衡方程nm、&#

4、39; XjTjEi 飞二 Xi (i =1,2,n)j 1j W除了生产部门直接消耗系数aij夕卜，引入水资源部门的直接消耗系数tj和污水处理部门对生产部门的直接消耗系数 e:仁-Tij/ Wj(i= 1,2, ,n； j =1,2,m)eij二 Ei /S(i= 1,2,n)得到nm' ajXj ' tjWjuS Y 二 Xi (i =1,2； ,n)j mj w表水资源投入产出表表式中间使用最终 使用总 产 岀生产部门水资源部门污水处理合计新鲜水回用水1,2，,n1,2,kk + 1,k +2； ,m生 产 部 门12nXjTjTjEiYXi水 资 源部 门新 鲜 水12

5、kFjHjHijZiw回 用 水k +1 k +2kFjHjHijZi污水PjRQ最-固定资产折旧DjDjDjD初投L劳动报酬VjVjVjV投 入纯收入M jM jM jM合计XjWjWjP写成矩阵形式为AX +TW+ ES+Y= X(2) 水资源的使用方程nm、Fj ' Hj 乙二W (i =1,2,m)j 1j引入生产部门直接耗水系数g和水资源部门直接耗水系数 m，fj -Fj /Xj(i =1,2,m； j = 1,2, ,n)hj 屮/Wj(i =12,m； j =12, ,m)写成矩阵形式为FX+HW+Z=W(3) 污水产生方程n二 PjR = Qj空引入生产部门污水直接产生

6、系数Pj = P/X j(j =1,2，,n)得到n' Pj Xj R =Qj 4即PX R = Q(4) 联立方程 将、和联立，并设所有产生的污水中被处理的份额为:-,01，则有：AX TW E： Q Y 二 XFX HW Z =WPX R 二 Q该方程组可写成_A TF HP 0于是，在已知最终使用部门对生产部门产品的需求Y，对水的需求Z和产生的污水 R ,就可以得到生产部门总产品X，为实现该总产品计划和最终部门使用产生的对水资源的总需求量W和排放污水总量Q :X I - A-T-E： ' Y(3.5.4)三、对水的完全消耗系数为揭示各生产部门与水资源部门的联系，合理安排经

7、济发展以节省短缺的水资源，需 要计算对水的完全消耗系数。(1) 生产部门对水的完全消耗系数设fij为生产单位j部门最终产品所完全消耗的第 i水资源部门水的数量，它显然应由 四部分组成。第一部分为生产该单位产品对水的直接消耗鮎；第二部分为通过生产该单位产品所直接消耗的各种物质产品(水除外)所实现的对水的间接消耗，其数量为nX f ik akjk 4第三部分为通过生产该单位品所直接消耗的水所实现的对水的间接消耗，其数量为nhik f kjk 4其中hik为第k类水在生产过程中对第i类水的完全消耗系数；第四部分为通过污水处理实 现的对水的间接消耗，其数量为n' fikSPjk 4于是，各生产

8、部门对水的完全消耗系数为nnnfj =fj +迟 Lakj + 迟 hkfkj + 迟 fikeePjk=1k=1k=1(i =1,2,m； j =1,2,n)其矩阵形式为F = F FA HFFE"： P(2) 水资源部门对水的完全消耗系数各水资源部门对水的完全消耗系数由三部分组成。第一部分为产水部门生产单位供最 终使用的水所直接消耗的水的数量m ,第二部分为通过所直接消耗的生产部门产品所实现的对水的间接消耗，其数量为n二 f ik tkjk吕第三部分为通过所直接消耗的水所实现的对水的间接消耗，其数量为m二 hik hkj k A于是，提供单位最终使用的第j类水对第i类水的完全消耗量为nhij = hj'f ik tkjm+ 区 斤khq(i =1,2，m； j =12，m)k =1k=1其矩阵形式为H = H FT HH(3.5.6)将与联立，可以求出对水的完全消耗系数