苏科版八上数学,第1章全等三角形导学案

1、课题1.1图形的全等课型新授主备人杨哲刚审核人班级二（1）姓名时间 1 周星期 二 总第 1 课时学习目标1. 能认识全等图形，能说出全等图形的概念与特征。2.能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形。学习重难点全等图形的概念和特征，认识全等图形教学补记学习方法自主探究、合作交流活动一：自学指导：仔细观察下列各图，思考并独立完成下列问题，8分钟后，提问并交流。1.请欣赏鸭子游泳图，你能发现其中的有趣现象吗？平移2.再来观察两组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？3、 这一组几何图片中你们又发现什么？4.我们在生活中，书本中见到的几何图形有的形状、大小完全相同；有的形状相同，大小不相同

2、；有的大小相同，形状不相同；有的都不相同。这节课我们来学习形状和大小相同的图形即全等图形先让学生仔细观察，再引导学生从各图案的形状、大小方面思考在第1题的基础上让学生观察、思考引导学生总结活动二合作探究：按下列提纲，独立完成各题，10分钟后抢答，比比哪组效率高。1.（1） 叫做全等图形，你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？2.全等图形的性质： 。（1）请同学们看课本的图11，从中找出全等图形，与同学交流.（2）欣赏课本6页的图案，从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？（3）请同学们完成课本图12的操作.（4）下面大家通过动手，

3、探索解决下列问题：用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形. 活动三、自我总结，提出质疑：（5分钟）通过今天的活动你有何收获呢？在活动一的基础上完成活动二，加深对图形全等的理解通过本题，让学生理解几种变换的性质-变换前后的图形全等让学生尝试同一问题的不同处理方法各组学生进行总结活动四、检测促学（独立完成，6分钟）1下列各组中是全等形的是（ ）A两个周长相等的等腰三角形 B两个面积相等的长方形C两个面积相等的直角三角形 D两个周长相等的圆2两个全等图形中可以不同的是（ ）A位置 B长度 C角度 D面积3下列各组中可能不是全等形的是（ ）A两条长度相等的线段 B两个大小相等的角C两条长度

4、相等的圆弧 D两条互相垂直的直线4你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？你发现了什么结论？ 独立解答，并由组长进行批改，出现问题全体共同研究，给出合理的答案自主反思课题1.2全等三角形课型新授主备人杨哲刚审核人班级二（1）姓名时间 1 周星期 三 总第 2 课时学习目标1. 能说出全等三角形的性质 2. 能利用全等三角形的特征解决一些实际问题。学习重难点全等三角形的性质及其应用。教学补记学习方法自主探究、合作交流活动一：仔细观察下列图形，结合图形的全等及相关知识，思考并完成下列各题，5分钟后提问。 1.观察图（1）花边图案，它可以看成由哪个图形经过怎样的变换产生的？2

5、.图（2）呢？图（1）花边图案可以看成由经过平移得到的.这五个是全等的.图（2）可以看作由一个三角形绕着中心点旋转得到的，这四个三角形是全等的.让学生说出每个图形是由哪个基本的图案组成的，再引导学生思考是怎样变换得到的活动二小组合作探究：按照下列要求操作，并完成各题，15分钟后展示并交流。1.请你剪两个能重合的三角形2.全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？ 什么是对应点、对应边和对应角？ 3.把两块全等的三角板一边重合放在桌面上，共有几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素. 4、结合图形填空（1）AD的对应边是_，E的对应角是_ _.（2）DE的对应边是_，DAE

6、的对应角是_.（3）FE的对应边是_，D的对应角是_ _.（4）AD的对应边是_ _，CD的对应边是_ _，D的对应角是_5.全等三角形的性质： .活动三、自我总结，提出质疑：（小组内先自主总结，再由组长推荐组员口答，4分钟）让学生思考并口答如何剪出两个全等的三角形通过阅读课本给出全等形的相关概念引导学生动手操作并画出对应图案独立完成后同桌相互交流批改针对学习内容，学习方法及课堂情况进行总结活动四、检测促学（独立完成，约10分钟）1.如图所示，ABCADE，BC的延长线过点E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，求DEF的度数 。ABCFDE BAABOC 第1题图 第 2题图2.

7、如图，AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO的度数为 。3.如图，ABCAEC，B=30，ACB=85.求出AEC各内角的度数.学生按规定的时间独立完成，小组长进行批阅，对于出现的问题及时纠正自主反思课题1.3三角形全等的条件（1）课型新授主备人杨哲刚审核人班级二（1）姓名时间 1 周星期 四 总第 3 课时学习目标1. 能懂得三角形全等必须具备三个条件；记住“边角边”公理，会用来判定两个三角形全等。2.学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理、应用和空间想象能力。学习重难点掌握三角形全等的“边角边”条件教学补记学习方法

8、自主探究、合作交流活动一：阅读课本思考并完成下列问题，15分钟后交流展示。1.想一想，议一议：(1)从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？(2)如果从两个三角形中选出的3个元素分别对应相等，这两个三角形是否一定全等？2.做一做，想一想：第一步：大家任意剪一个直角三角形，它们能全等吗？第二步：如何剪才能使大家的直角三角形全等呢？说说你的方法；第三步：剪下三角形，验证并得出结论： 。尝试任选3个元素的不同选法，并针对所选元素对应相等的两个三角形是否全等给出判断动手剪纸，尝试如何才能得到全等的直角三角形活动二：按照下列要求完成操作，并完成下列各题，10分钟后交流，展示。1做一

9、做，比一比：按条件在练习簿上画三角形，然后剪下来，进行比较：（1）画MAN=500，（2）在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm图1（3）连接BC，剪下所画的ABC，各组同学交流所画的三角形能够重合吗？如果能够重合，由此你可以得到的结论是： 。图形表示： 数学符号语言：2试一试：BCAFE图2（1）如图1，AB=AD，BAC=DAC，BC和DC相等吗？为什么？（2）如图2：在ABE和ACF中，AB=AC, BF=CE.求证：、ABEACF、AF=AE、BE=CF.活动三、自我总结，提出质疑：（自主总结，推荐口答3分钟）动手画图，并剪下三角形与本组同学所剪的三角形进行比较，看看

10、是否全等根据结论解答各题并与本组同学进行交流给出具体解答过程，教师针对解题格式进行纠正活动四、检测促学（独立解答，10分钟后教师进行批改）1.分别找出（1）（2）题中的全等三角形，并说明理由。（1）AC=ED BAC= 40FED= 40 AB=EF（2）AO=OC BO=OD第（2）题图第（1）题图 2.已知，如图：ACAB，DBAB,垂足分别为A、B，AC=BE,AE=BD。试猜想线段CE与DE的数量与位置关系，并说明理由。3要测量池塘两边A、B之间的距离，可先在平地上取一点可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量得DE

11、的长就是AB之间的距离，为什么？引导学生对条件进行标注，并体会分析判断全等的条件提醒学生注意问题中的两个结论：数量关系位置关系体会数学与生活的联系与应用自主反思课题1.3全等三角形的条件（2）课型新授主备人杨哲刚审核人班级二（1）姓名时间 1 周星期 五 总第 4 课时学习目标1. 会运用“SAS”判定两个三角形全等。2.提高有条理的思考和说服能力。学习重难点灵活运用“SAS”判定两个三角形全等。教学补记学习方法自主探究、合作交流活动一：仔细思考下面的问题并想一想，议一议，5分钟后提问。如图，ABCD，要使ABDCDB,还需要添加什么条件？为什么？学生读题，并独立给出相关条件，与同学交流活动二

12、合作探究：独立思考并给出下列各题的具体解答过程，15分钟后板演。（1）已知点E、F在BD上，尝试解决下列问题： 如果AECF，AE=CF，DE=BF，能否说明AEDCFB？为什么？已知AEDCFB，能否说明AECF,ADBC.已知AECF，AE=CF，DE=BF，连接AB、CD，你还能得到那些三角形全等？活动三、自我总结，提出质疑：由AECF可以得到： 三角形全等的条件够吗？全等三角形的性质是： 识别两直线平行的条件有：1、 2、 3、 图1 活动四、检测促学1.如图1，OA=OB，OC=OD，D=35，则AEC= （ ）A.60 B.50 C.45 D.302.如图2，BEAC，垂足为D，且AD=CD，BD=ED，ABC=54，则E=（ ）图2A.25 B.27 C.30 D.45图33.如图3，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，（1）写出图中全等的三角形；（2）AD与BC有什么位置关系？为什么？图44.如图4，AB=AC,AD=AE, EAB=DAC, ABD和ACE是否全等？D和E是否相等？为什么？图55.已知，如图5，电线杆两条拉线BD、BC的底端D、C到电线杆底端A的距离相等。问