2017届中考数学一轮专题复习第7讲一元一次不等式(组)及应用知识梳理及自主测试浙教版

1、第 7 讲 一元一次不等式（组）考试目标 丄王H戛？I口WI-四 4考纲要求命题趋势1.了解等式、方程、一兀一次方程一兀一次方程在各省市的中考和二兀一次方程（组）的概念，掌握等试题中体现的不突出，个别省市仅以式的基本性质.填空题、选择题、列方程解应用题的2.掌握一兀一次方程的标准形式，方式出现.二兀一次方程组在中考熟练掌握一兀一次方程和二兀一次中一般以填空题、选择题考查定义与方程组的解法.解法，以解答题考查列方程组解应用3.会列方程（组）解决实际问题.题.必备知识、等式及方程的有关概念1.等式及其性质（1）用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.（2）等式的性质：等式两边加（或减）同一个数

2、或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式.2方程的有关概念（1）含有未知数的等式叫做方程.（2）方程的解： 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根.（3）解方程：求方程解的过程叫做解方程.二、一元一次方程1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是一次，系数不等于零的整式方程叫做一元一次方程，其标准形式为ax=b，其解为x=b/a.2解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1.三、二元一次方程组的有关概念1.二元一次方程（1）概念：含有两个

3、未知数，并且未知数的项的次数都是一次，这样的整式方程叫做二元一次方 程.（2）一般形式：ax+by=c（a丰0,b丰0）.（3）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.D2（4）解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解.由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集.2.二兀一次方程组（1）概念：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.aix+biy=ci,（2）般形式：（ai,a2,bi,b2均不为零）.p2x+b?y=C2（3）二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的解，叫做二元一次方程组的解.四、二元一次方程组的解法解

4、二元一次方程组的基本思想是消元，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有代入消元法和加减消元法.1.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤（1）从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x（或y）的代数式表示出y（或x）,即变成y=ax+b（或x=ay+b）的形式；（2）将y=ax+b（或x=ay+b）代入另一个方程，消去y（或x），得到关于x（或y）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求y（或x）的值.2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤（1）在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相

5、同（或互为相反数），则可以直接相减（或相加），消去一个未知数；（2）在二元一次方程组中，若不存在（1）中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数；（3）解这个一元一次方程；（4）将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知数.五、列方程（组）解应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量.设：设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位.对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数.列：根据题意寻找等量关系列方程（组）.3解：解方程（组）.验：检验方程（组）的解是否符合

6、题意.答：写出答案（包括单位）.六、常见的几种方程类型及等量关系1.行程问题中的基本量之间的关系路程=速度X时间；4相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程；追及问题：若甲为快者，则被追路程=甲走的路程-乙走的路程;流水问题：v顺=v静+v水，v逆=v静一v水.2工程问题中的基本量之间的关系2 it 3的解集是xv2，则a的取值范围是（）A.av2B.a2 D.无法确定r4x2x- e5.解不等式组：工-1 ”耳+i，并把解集在数轴上表示出来.1 1-3 -2 -1 01、1 2 36.某商店需要购进甲、乙两种商品共工作效率=工作总量 工作时间.（1）甲、乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工

7、作效率.（2）通常把工作总量看作“1”.厂1且基础知识E s 1 I 1科山片十11器1.下列不等式变形正确的是（）A. 由ab，得ac2be2B.由ab,得一2av2bC.由ab，得一a1 b1D.由a1b1,得a2vb22.不等式（m- 2）x2-m的解集为xv-1,贝Um的取值范围是x 103.不等式组.”的解集在数轴上表示为（）L8-4X2x- 6解不等式得：x-3,解不等式得：x2,不等式组的解集为-3vx2,6.解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进解得：仟1.Ly=60答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件.15*35(160- a)1260解不等式组，得65vav68./ a为非负整数，a取66,67.160-a相应取94,93.方案一：甲种商