2017-2018学年高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.1第1课时对

1、221第 1 课时对A1.已知 logx8= 3，则x的值为()1A.2C. 33解析：Tlogx8= 3,.x= 8,.x= 2.答案：B2.2=9 写成对数式，正确的是A. logC. log1( 2) = 93解析:xa=N?x= logaN答案:3.ln有以下四个结论：lg(lg 10)x= e,贝 Ux= e2.其中正确的是A. 课时作业B.D.基础巩固B.log19= 23D. log9( 2) =0, In(ln e) = 0，若 lgx= 10,贝 Ux= 100,若)B.C.解析：lg(lg 10) = 0,正确.ln(ln JU V1lnx= e,贝 Ux= ee，故不正确

2、.所以选A % J*D.e) = 0，正确.若 lgx= 10,则x= 1010,不正确.若C.答案：C4.若对数丿 log(xi)(4x 5)有意义，则的取值范围()A.：wxV245B.4VXV25C-VxV2 或x 24D. x54解析：由 log(x-1)(4x 5)有意义得fx 1 0,x 1 工 1,4x 5 0,答案：C5.如果f(10 x) =x，则f(3)=()A. log310Bg 343C. 102 3 4 5解析：设 10 = 3,贝 U x= Ig 3 ,f (3) = f(10Ig 3) = Ig 3.答案：B6. Ig 1 000=_, In 1=_.解析： 10

3、 = 1 000 , Ig 1 000 = 3;e0= 1 , In 1 = 0.答案：307. 方程 Iog2(5 x) = 2,贝Vx=_.2解析：5x= 2 = 4 ,x= 1.答案：1&已知 log2log3(log5X) = 0,贝Ux=_.解析：令 log3(log5X)=t1,则t1= 20= 1.1令 log5X=12,贝y12= 3 = 3.- log5x= 3, x= 53= 125.答案：1259.求下列各式x的取值范围.(1) log(x1)(x+ 2);(2) log(X+3)(x+ 3) .fx+ 20,解析：(1)由题意知x 10,解得x1 且xM2,x1

4、M1.J故x的取值范围是(1,2)U(2,+s).x+：“曰由题意知，解得x 3 且xM 2.x+3M1故x的取值范围是(一 3, 2)U( 2 ,+).2x1y= m 2，求一的值.ryD. 310A. log310Bg 34410.若 log1x=m2log解析：log1x=m2logiy=2,5沁.2x设 log2 a=x，(3) =a.3x= 3.答案：B2.已知 logxy= 2，则yx的最小值为()11A. 0 B.C . D. 1442解析：Tlogxy= 2,.y=x(x0 且x工 1),1 12/ I、2 I.yx=xx= (x ) 4，1 1.x= 2 时，yx有最小值一

5、4.答案：C3._ 若f(2x+1) = log 3x4，则f(17)=_1 1解析：f(17) =f(24+ 1) = log23X4+4= log ,216= 8.答案：84._ 方程 4x 6X2x7 = 0 的解是_ .解析：原方程可化为(2x)2 6X2x 7= 0.设t= 2x(t 0)，则原方程可化为：t2 6t 7 = 0.2B 组能力提升1.若a0,a3= 4log2a等于(3A. 2B. 3C. 4a3=9)D. 5a0,解析:6解得：t= 7 或t= 1(舍)， 2x= 7,.x= log27,原方程的解为：x= log27.7答案：x= log275 计算下列各式:(1) 10lg 3 10log41+ 2log26;(2) 22 + log23+ 32 log39.解析：(1)10lg 3 10log41 + 2log26= 3 0+ 6= 9.235 69(2)22+log23+32log39=2 x 2log23+=4X3+ -3log3996.已知二次函数f(x) = (lga)x+ 2x+ 4lga的最大值为解析：原函数式可化为121f(x) = lga(x+) + 4lga.lgalga f (x)有最大值 3,口1lga0,且一 + 4lga= 3,lga