九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定(第1课时)导学案2(无答案)(新版)新人教版

1、相似三角形的判定第1课时1为理解掌握平行线分线段成比例定理k课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质?2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.在ABC与A B C中，AB BC CA如果/A=ZA ,/B=ZB ,/C=ZC,且竺二kAB BC CA*我们就说ABC与ABC相似，记作ABCS.IABC,k就是它们的相似比.反之如果ABCsUABC.问题：如果k =1，这两个三角形有怎样的关系?明确（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。用符号“s”表示相似三角形如ABCsABC；（3）相似比是带有

2、顺序性和对应性的：1当ABC与AB C的相似比为k时，厶ABC与ABC的相似比为一k二、合作探究（课堂导学）实验探究： 如图，任意画两条直线11,12,再画三条与l1,12相交的平行线l3,14,15分 别量度13,14,15在h上截得的两条线段AB, BC和在12上截得的两条线段DE, EF的长 度，AB : BC与DE : EF相等吗？任意平移15,再量度AB,BC,DE,EF的长度，导学目标知识点：会用符号“S”表示相似三角形如ABC ABC；知道当ABC与ABC的相似比为k时，厶ABC与AABC的相似比贝U有/A=_ ,/B=_AB BC CA A B B C C A2AB : BC与

3、DE : EF相等吗？问题，AB : AC = DE :,BC : AC二:DF强调“对应线段的比是否相等”归纳总结：平行线分线段成比例定理三条_ 截两条直线，所得的 _ 线段的比_应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；做一做 如图，若AB=3cm BC=5cm, EK=4cm写出KF求FK的长？实验探究：（2）平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图中l1, 12两条直线相交，交点A刚落到13上，如下左图, 所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABAC3思考、如果把图中11, 12两条直线相交，交点A刚落到I4上，如图上右图，所得的对应线 段的比会相等吗？依据是什么？归纳

4、总结:4平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段的比_.做一做：三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）如图，在ABC中，DE/ BC AC=4,AB=3 EC=1.求AD和BD.拓展延伸（课外练习）：1.如图，ABBAAED,其中DE/ BC找出对应角并写出对应边的比例式.2.如图，ABCAAED其中/ADEMB,找出对应角并写出对应边的比例式.33、已知：梯形ABCD中,AD/ BC EF/ BC AE=FCEB=6,4DF =5-, 求:AE的长。35第2课时导学目标知识点：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过

5、程.会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题.课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、相似多边形的主要特征是什么？2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？3、在相 似多边形中，最简单的就是相似三角形.在ABC和ABQ中若z A A/BuNBC G.ABAiBiBCBiCJACi6我们就说也ABC与也ABC相似，记作MBC sAABC,k就是它们的相似比.7反之，如果ABCsABQ,4、问题：如果k = 1，这两个三角形有怎样的关系?二、合作探究(课堂导学)实验探究：如果ABCsADE,那么你能找出哪些角的 关系？

6、边呢?问题： 如图，在ABC中，DE/ BC,DE分别交AB,AC于点D,E。(1)ADE与ABC满足“对应角相等”吗 ？为什么？(2)ADE与ABC满足对应边成比例吗？由“DEll BC的条件可得到哪些线段的比相 等？(3)根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？你能证明AE : AC = DE : BC吗?(4)写出AB(SADE的证明过程。归纳总结：判定三角形相似的(预备)定理：例1如图ABCs：DCA,ADll BC,B = DCA.(1)写出对应边的比例式；(2)写出所有相等的角；(3)若AB = 10,BC = 12,CA = 6.求AD, DCAD DC的长.分析：可类比全等三

7、角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素.对于(3)可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长.解：三、讨论交流(展示点评)四、课堂检测(当堂训练)如图，在心ABC中，DEll BC, AD=ECDB = 1cm,AE = 4cm,BC = 5cm，求DE的长.则有若.A=/&B= /B;且JABBCACBiCAC=k8拓展延伸（课外练习）：1.下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形B两个钝角三角形C两个等腰三角形D两个等边三角形2.如图，DE/ BCEF/ AB则图中相似三角形一共有（）A. 1对3.如图，；5.如图，ABSAAED其中/ADEMB,写出对应边的比例式.6.如图，DE/ BC,(1)如果AD=2 DB=3求DE:BC的值；(2)如果AD=8 DB=12 AC=15 DE=7求