五上数学总复习提纲

1、五年级数学上册知识点归总第一单元 小数乘法知识点1、 小数乘整数意义 :求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3表示 1.5的 3倍是多少或 3个 1.5的和的简便运算。小数乘小数意义 :求这个数的几分之几是多少。如:1.5×0.8就是求 1.5的十分之八是多少。注意:计算结果中,小数部分末尾的 0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够 时,要用 0占位小数乘法的计算法则:先按照整数乘法的法则算出积,再看 因 数中一共有几位小数 , 就从积的右边起数出几位, 点上小数点。 2、计算中的发现:当一个因数小于 1时,积小于另一个因 数。如:3.7×0.2=0.74当

2、一个因数大于 1时,积大于另一个因数。如:3.7×2=7.4当一个因数等于 1时,积等于另一个因数。如:3.5×1=3.5 3、小数乘法的验算方法:把因数的位置交换,再乘一遍。 (通用积÷一个因数 =另一个因数。4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。(加、减法是第一级, 乘、除法是第二级一个算式里,如果含有同一级运算,要从左往右依次计算。 一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算,后算 第一级运算。(即是先×÷后 + 一个算式里,如果有括号,先算括号里面的,后算括号外面 的。5、整数乘法的交换法律、结合律和分配律,对于小数乘法也 适用。运算

3、定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律 (a+b+c=a+(b+c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+ca-(b-c=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b×c=a×(b×c乘法分配律:(a+b×c=a×c+b×c(a-b×c=a×c-b×c除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c6、积的近似值:先求出积,根据要求用“四舍五入”法保留 一定的小数位数。求近似数的方法一般有三种:四舍五入法;进一法

4、; 去尾法计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表 示计算到角。第二单元 小数除法知识点1、 小数除法的意义 :已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的 运算。除数是整数的小数除法计算法则 :除数是整数的小数除法,按 照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数电对 齐;如果 除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添 0再继 续除 。2、除数是小数的小数除法 计算法则 :除数是小数的除法,先 移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几 位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数 末尾用 0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、在小数

5、除法中的发现:当除数大于 1时,商小于被除数。如:3.5÷4=0.7当除数小于 1时,商大于被除数。如:3.5÷0.5=7除法中的变化规律 :商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 (0除外,商不变。除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数 缩小,商扩大。4、小数除法的验算方法:商×除数 =被除数(通用被除数÷商 =除数5、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出 几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出 商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数 可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下

6、 来如此类推。6、循环小数问题:A 、 小数部分的位数是有限的小数 ,叫做 有限小数 。如, 0.37、 1.4135等。B 、 小数部分的位数是无限的小数 ,叫做 无限小数 。如5.3 7.145145等。C 、一个数的 小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依 次不断重复出现 ,这样的小数叫做 循环小数 。(如5.3 3.12323 5.7171D 、一个循环小数的小数部分, 依次不断重复的数字,叫做小 数的循环节 。(如 5.333 的循环节是 3, 4.6767的循 环节是 67, 6.9258258的循环节是 258E 、用简便方法写循环小数的方法: 只写一个循环节, 并在这个循环

7、节的首位和末位上面记一个 小圆点 。例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小 圆点,5.333写作 5.3。有两位小数循环的,各在这两位数字 记上小圆点,7.4343写作 7.43。有三位或以上小数循环的, 各在首位和末位记上小数点,10.732732写作 10.732。第三单元 观察物体知识点1、同一个物体,从不同的角度观察,观察的结果各不相同。2、两个物体的遮挡关系会引起观察结果的不同。3、同一个物体,从不同的角度观察,观察结果不相同,有时 也可能相同。第四单元 简易方程知识点1、我们学过的运算定律的形式(字母:加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b +c=a+(b

8、+c; 乘法交换律:a×b=b×a ; 乘法结合律:(a×b×c=a×(b×c; 乘法分配律(a+b×c=a×c+b×c2、我们学过的图形计算公式。(文字、字母长方形:长方形周长 =(长 +宽×2c=(a+b×2或 c=2(a+b长方形面积 =长×宽 s=a×b或 S=ab正方形:正方形周长 =边长×4c=a×4或 c=4a正方形周长 =边长×4s=a×a或 s=a2 (a的平方 区别:a×a=a2 2a=a+a 2

9、aa3、学过的一些典型的数量关系:(用 s 路程、 v 速度、 t 时间 行程问题:路程 =速度×时间 s=vt速度 =路程÷时间 v=s÷t时间 =路程÷速度 t=s÷v(用 c 总价、 a 单价、 x 数量价格问题:总价 =单价×数量 c=ax单价 =总价÷数量 a=c÷x数量 =总价÷单价 x=c÷a(用 c 工作总量 、 a工作效率 、 t工作时间工程问题:工作总量 =工作效率×工作时间 c=at工作效律 =工作总量÷工作时间 a=c÷t工作时间 =工作总量

10、÷工作效率 t=c÷a4、 含有未知数的等式,叫做方程 。例如:10+x=35 、2x=10 3÷x=9等区别:方程一定是等式,但等式不一定是方程 。用等号连接的 式子叫等式。a 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。例如:x=30,是方程 2+x=32的解。b 求方程的解的过程叫做解方程 。例如: x+3=9解:x+3-3=9-3x=65、新方法解方程的依据:(即等式性质方程两边 加上 一个相同的数,仍然相等。方程两边 减去 一个相同的数,仍然相等。方程两边 乘以 一个相同的数,仍然相等。方程两边同 除以 一个不等于零的数,仍然相等。6、旧方法解方程的依

11、据:(即加、减、乘、除法各部分间的 关系一个加数 =和 -另一个加数;被减数 =减数 +差、减数 =被减数 -差 一个因数 =积÷另一个因数;被除数 =商×除数、除数 =被除数 ÷商7、列方程解应用题步骤:用 X 设好未知量。找出题等量关系。根据等量关系列出 方程求解。写答数。第五单元 多边形面积知识点一、必须牢记的公式:(文字公式、字母公式长方形的周长 =(长×宽×2 c=(a+b×2长方形的面积 =长×宽s=a×b长方形的长 =面积÷宽a=s÷b正方形的周长 =边长×4c=4a正方

12、形的边长 =周长÷4a=c÷4正方形的面积 =边长×边长s=a×a=a.a=a正方形的边长 =面积÷边长a=s÷a平行四边形的面积 =底×高s=ah平行四边形的高 =面积÷底h=s÷a平行四边形的底 =面积÷高a 平=s÷h三角形的面积 =底×高÷2s=ah÷2三角形的底 =面积×2÷高a=2s÷h三角形的高 =面积×2÷底h=2s÷a梯形的面积 =(上底 +下底×高÷2s =

13、(a+bh÷2梯形上下底的和 =面积×2÷高a+b=2s÷h梯形的高 =面积×2÷(上底 +下底h=2S÷(a+b组合图形面积是几个单图形面积之和。组合图形的面积组合图面积减了些单图形面积。二、推导中的一些结论。平行四边形的面积:求平行四边形的面积一般转化为长方形 面积计算。等底等高的平行四边形面积相等。(但面积相等 的平行四边形不一定等底等高。要求平行四边形的面积一 定要知道底和高,单位要统一。三角形的面积:1、求三角形的面积一般转化为平行四边形面积计算。2、两个完全一样的三角形(包括直角三角形、锐角三角形、 钝角三角形可

14、以拼成一个平行四边形。 3、面积相等的两个 三角形,不一定等底等高,但两个等底等高三角形面积一定相 等。4、 三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半, 反之, 平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的 2倍。5、要求三角形的面积一定要知道底和高,单位要统一,记住 (÷2梯形的面积: 求梯形的面积一般转化为平行四边形的面积来计算。 两个完全一样的梯形,可以拼成一个平行四边形。 梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形的一半,反之, 平行四边形的面积等于与它等底等高的梯形面积的 2倍。 要求梯形的面积,一定要知道上、下底、高,单位要统一, 记住(÷2第六单元 统计

15、与可能性知识点一、事情发生的可能性(概率可用分数几分之几来表示。二、求 平均数的方法:总数 ÷份数 =每份数(平均数 。三、 中位数:是反映数据一般水平的数,它不受数据偏大和偏 小的影响 ,它代表着全体数据的一般水平。注意:中位数不一定大于平均数,平均数不一定大于中位数。 四、铺一铺:(决论等边三角形、长方形、正方形、正六边形、直角三角形可以密 铺。第七单元 数学广角知识点数的作用:数不仅可以用来表示数量和顺序, 还可以用来编码。一、邮政编码知识:我国邮政编码由(六位数字组成,前两 位数字表示省【直辖市、自治区】;前三位数字表示邮区,前 四位数字表示县(市;最后两位数字表示投递局或(

16、所。 邮政编码的作用:邮政编码是我国邮政代号。它可大大提高信 件传递速度。我们学校的邮政编码是 523780。(记一记我国直辖市邮政编码的特点:北京市 100000 上海市 200000 天津市 300000 重庆市 400000二、居民身份证号码的知识:1、我国公民一出生就有一个属于自己的身份证号码,我们现 在使用的是(第二代居民身份证,它由(18位数字组成。 前六位是行政区划分码,第 7位至 14位为出生日期,第 15位 至 17位为顺序码,第 18位为检验码。2、 倒数第二位的数字是用来表示性别的, 单数表示男, 双数 表 示女。例如:3 3 0 1 2 7 1978 10 09 131

17、 5浙江省 杭州市 淳安县 出生年 月 日 顺序码 校验码倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女三、图书编码知识:图书编码一般是用检索号来编,包括分类号、书次号。(也可 再分小些。例如 I 28. 963/2 又如 X053 148/2(按类别编 又 如:2003 04 6(编码日期四、打电话知识：（电话号码） 1、 拨 打 长 途 电 话 先 拨 区 号 ， 后 拨 用 户 号 ； 拨 打 短 途 电 话 一 般 直拨用户号码可以了。 2、我 们 来 认 识 一 些 电 话 号 码 的 构 成 ，电 话 号 码 一 般 由 区 号 +用 户号组成。 如 ： 010 587588

18、66 区号 用户号 3、 我 们 来 记 住 些 区 号 ： 010、 020、 0769、 北 京 市 010 、 上 海市 021、 广 州 市 020 东 莞 市 0769 佛 山 市 0757、 深 圳 市 0755 珠 海 市 0756、 天 津 市 022、 重 庆 市 023。 0755、 4、 请 记 住 一 些 特 殊 号 码 ： （ 常 用 ） 110（ 匪 警 电 话 ） 119（ 火 警 电 话 ） 120（ 急 救 电 话 ）114（ 查 询 电 话 ） 121（ 天 气 电 话 ） 五、车牌号码知识： 如 车 牌 ：豫 D L0578，第 一 个 中 文 字 ：豫（

19、 是 河 南 省 简 称 ）表 示省份、直辖市区；第二个字母：D 县市、地市。 如 车 牌 ： 粤 S V0977（ 广 东 省 .东莞 市 ） 又 如 粤 A1083（ 广 东 省 .广 州 市 ） 六、图书标识码：（每一本图书都有一个唯一的标识代码） 如 ： 标 识 码 ISBN7 107 10549 6 0769 83198724 区 号 用 户号 1、 ISBN（ 图 书 标 识 代 码 的 英 文 写 法 ），它 由 10 个 数 字 组 成 ， 前 9 个 数 字 分 成 三 组 ，分 别 表 示 组 号 、出 版 社 号 和 书 序 号 ，最 后一个数是校验码。 如 ： 我 们

20、使 用 的 数 学 课 本 标 识 码 是 ： ISBN7 107 18617 5 组号 出版社号 书序号校验码 注 ISBN 是 国 际 标 准 标 志 （ 世 界 规 定 ） ， 如 我 们 的 数 学 课 本 中 的 “ 7” 是 组 号 表 示（ 中 国 ），“ 107” 表 示 出 版 社 社 号（ 人 民 教育出版社）。 另 ： 一 些我 们学过 的 单 位名 称与进 率 货 币 单 位 与 进 率 有 ： 1 元 =10 角 ， 1 角 =10 分 ， 1 元 =100 分 长 度 单 位 与 进 率 有 ：1 千 米 =1000 米 ，1 米 =10 分 米 ，1 分 米 =10 厘 米 ， 1 厘 米 =10 毫 米 ， 1 米 =100 厘 米 。 重 量 （