2018届高考物理一轮复习专题曲线运动运动的合成与分解导学案2

1、曲线运动运动的合成与分解知识梳理知识点一、曲线运动1 .速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方 _如图所示的曲线运动，VA、VC的方向与V的方向相同，VB、VD的方向与v的方向相反。2运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变 速运动。3曲线运动的条件知识点二、运动的合成与分解1.基本概念运动的合成：已知分运动求合运动。(2)运动的分解：已知合运动求分运动。2分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。3遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边_形定则。思考判断(1) 做曲线运动的物体的速度大小一定发生变

2、化.()(2) 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的.()(3) 曲线运动是变速运动.()(4) 曲线运动可能是匀变速运动.() 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等.(2(6) 合运动的速度一定比分运动的速度大.()(7) 两个直线运动的合运动一定是直线运动.()答案：X(2)X(3)VV(5)V(6)X(7)X考点精练考点一物体做曲线运动的条件及特点1.曲线运动条件及特点条件质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(VoM0,FM0)特点(1)轨迹是一条曲线某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线的方向曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，一定有加速度(4)合外力F

3、始终指向运动轨迹的内(或凹)侧2.合力方向与速率变化的 关系(g直 I 物体的速率增人顽1物佯的速率賊小gjDT物休的連率示变对应训练1. 曲线运动的条件下列几种说法正确的是()A. 物体受到变力作用，一定做曲线运动B. 物体受到恒力作用，一定做直线运动C. 物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动D. 如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化解析 物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则物体做直线运动，A 错误；物体受到恒力作用时，若合力方向与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，B 错误，C正确；如果合力方向与速度方向相反，则物体的速度成

4、为零后反向加速运动，D 错误。答案 C2.曲线运动的速度方向如图 1所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为合力方向与速度方向的嶷角3质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是()4为可能正确的是()AC方法技巧迹的大致弯曲方向F图 1做曲线运动的物体，其速度方向与运动轨迹相切，所受的合力方向与速度方向不在同已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间一条直线上，合力改变物体的运动状态，据此可以判断合力、速度、轨迹之间的关系(2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间，根据受力方向和速度方向可以判断轨(3)根据合力方向与速度方向间的夹角，判断物体

5、的速率变化情况：夹角为锐角时，速(凹侧)，如图所示。由M向N行驶，速度逐渐减小。如图所示，分别画出汽车转弯时所受合力的四种方向，你认D.沿BE的方向解析 由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C 正确。答案 C答案 BC.沿BD的3.曲线运动的轨迹分析(2017 海安中学月考)一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线解析 曲线运动的速度沿切线方向，物体所受合力指向曲线的内侧，速度减小说明合力的切向分力与速度方向相反，综合可得B 正确。A.沿AB的方向B.沿BC的方向V5率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力方向与速度方向垂直时，速率不变，这是

6、匀速圆 周运动的受力条件。考点二运动的合成及运动性质分析1 .合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行， 不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由 于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。3.合运动的性质判断对应训练1.对合运动和分运动的理解（2017 南充适应性测试）如图 2 所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线11、12,AB是两条直线的垂线，其中A点在直线11

7、上，B C两点在直线12上。一个物体沿直线11以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中 1、2、3 为可能的路径，则可以使物体通过A点时（）c ,-订二芦宁1/ *；卩 /；;/ /:八/辱二-A图 2A.获得由A指向B的任意瞬时速度；物体 的路径是 2B.获得由A指向B的确定瞬时速度；物体的路径是 2C.持续受到平行AB的任意大小加速度（或合外力）变化：变加速运动不变：匀变速运动加速度（或合外力）与速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动6的恒力；物体的路径可能是17D.持续受到平行AB的确定大小的恒力；物体的路径可能是3解析 物体获得由A指向B的任意瞬时速度时，由运动的合成

8、可知，物体的运动路径是直线，但不一定是路径 2,只有该瞬时速度为某确定值时，物体的路径才是2,故 A 错误，B正确；物体持续受到平行AB的任意大小的恒力时， 物体做曲线运动，且运动路径弯向恒力 方向，但物体不一定会经过C点，且路径一定不会是路径 3，故 C、D 错误。答案 B2.运动的独立性和运动的合成降落伞在匀速下降过程中，遇到水平方向吹来的风，则风速越大，降落伞（）A.下落的时间越短B.下落的时间越长C.落地时速度越小D.落地时速度越大解析 根据运动的独立性，水平方向吹来的风并不影响竖直方向的运动，所以下落时间不变；落地时速度等于竖直分速度和水平分速度的矢量和，即v =yj v2+vX。因

9、此，风速vx越大，落地时速度就越大。答案 D3.合成与分解方法的应用（多选）如图 3 所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块RR视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以 速度vo= 3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿A. 分位移y与x成正比B. 分位移y的平方与x成正比C. 合速度v的大小与时间t成正比x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为a。8D. tana与时间t成正比解析由运动的合成与分解可知y=vot,x= gat2，所以有x=1a（）2，可见分位移y22vo的平方与x成正比，选项 A 错误，B 正确

10、；合速度v=.v0+（at）2,所以选项 C 错误；对tat于合速度的方向与y轴的夹角为a,有 tana=工=，所以选项 D 正确。VyVO答案 BD方法技巧运动的合成与分解是研究曲线运动规律最基本的方法，在解决实际物体运动的合成与 分解问题时，一定要注意合运动与分运动具有等时性，且分运动相互独立，但每一个运动 的变化都会影响到合运动的效果。考点三小船渡河模型1 船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2.三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度V。3 两种渡河方式方式图示说明渡河时间最短t当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短、d时间tmin=-V船渡河位移最短

11、i11c V毗r当V水VV船时，如果满足V水一V船cos00，渡河位移最短，Xmin一d字、/T/尹仝若 P尹1V船时，如果船头方向（即V船方向）与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短dv水渡河位移为Xmin【典例】 如图 4 所示，一艘轮船正在以 4 m/s 的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为vi= 3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。9图 4某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船10头方向始终未发生变化。求:(1) 发动机未熄灭时，轮船相对于静水行驶的速度大小;(2) 发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的

12、最小值。解析(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度V1方向垂直，如图所示，故此时船相对于静水的速度V2的大小：V2= V2+V= 42+ 32m/s = 5 m/s ,设v与V2的夹角为v0，贝 U cos0= = 0.8。V2熄火前，船的牵引力沿V2的方向，水的阻力与V2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，V2逐渐减小，但其方向不变，当V2与V1的矢量和与V2垂直时，轮船的合速度最小，则Vmi n=VlCOS0= 3X0.8 m/s = 2.4 m/s。答案 (1)5 m/s (2)2.4 m/s方法技巧1“三模型、两方案”解决小船渡河问题2 解决这类问题的关键正确区分分运

13、动和合运动，船的划行方向也就是船头指向，是分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。对应训练1.小船过河模型的应用(2016 南通二模)如图 5 所示，河水以相同的速度向右流 动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水 的运动方向应为图中的()虹e水幟方向11A. Oa方向B. Ob方向C. Oc方向D. Od方向12解析落水者和救生员都随着水流运动，水流的速度对他们之间的距离无影响。他们之间的距离始终沿Ob方向，救生员只需相对于水流沿Ob直线运动，就能实施救助，B 项正确。答案 B2.小船过河情景分析如图 6 所示

14、，河宽d= 120 m，设小船在静水中的速度为vi,河水的流速为V2。小船从A点出发，在过河时，船身保持平行移动。若出发时船头指向对岸上游的B点，经过 10 min，小船恰好到达正对岸的C点；若出发时船头指向正对岸的C点，经过 8 min，小船到达C点下游的D点。求:(1)小船在静水中的速度Vi的大小；河水的流速V2的大小；(3)在第二次过河中小船被冲向下游的距离SCD。解析(1)小船从A点出发，若船头指向正对岸的C点，则此时过河时间最短，故有Vi设AB与河岸上游成a角，由题意可知，此时恰好到达正对岸的C点，故V1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速V2的大小，即V2=V1cosa,此时过

15、河时间为t=故V2=V1cosa =0.15 m/s。 在第二次过河中小船被冲向下游的距离为sCD=V2tmin= 72 m。答案 (1)0.25 m/s (2)0.15 m/s (3)72 m绳(杆)端速度分解模型1.模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型。dtmin120莎8m/s=25 m/s。_dV1si n，所以 sindV1t0.8,cosa =0.6,图 6132.模型分析(1)合运动T绳拉物体的实际运动速度v14其一：沿绳（或杆）的分速度vi其二：与绳（或杆）垂直的分

16、速度V23解题原则：根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。常见实例如下:【思维训练 1】（多选）如图 7 所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,设重物和小车速度的大小分别为VB、VA,则（）A. VAVBB. VAVVBC. 绳的拉力等于 B 的重力D. 绳的拉力大于 B 的重力解析 小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知VB=VACOS0，则 VBVVA，小车向左运动的过程中0角减小，VB增大，B向上做加速运动，故绳的拉力大于B的重力。故选项 A、D 正确。答案 AD（2）分运动15【思维训练 2】

17、人用绳子通过定滑轮拉物体A, A穿在光滑的竖直杆上，当以速度Vo匀16速地拉绳使物体A到达如图 8 所示位置时，绳与竖直杆的夹角为0，则物体A实际运动的速度是（）绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动。而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆关系可得v=，所以 D 项正确。cos0答案 D随堂检测1.对曲线运动的理解（多选）关于运动的性质，下列说法正确的是（）A.曲线运动一定是变速运动B. 做曲线运动的物体的加速度一定不为0C. 变速运动- -定是 曲线运动D. 做曲线运动的物体所受合外力一定不为02.合力方向与轨迹关系 如图所示， 一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转 动，在圆盘上放一块

18、橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针转动）.某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四A.vosin0Vosin0C.vocos0Vocos0解析由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示。由几何图 817种表示（俯视图）中，正确的是（）iiA. VA: VB=i : iB.VA:VB=sina :sin3C.VA:VB=cos3 :cosa3.合运动与分运动的关系如图所示，大河的两岸笔直且平行，现保持快艇船头始终垂直于河岸从岸边某处开始先匀加

19、速而后匀速驶向对岸，在快艇离对岸还有一段距离时开始减速，最后安全靠岸若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，则快艇实际运动的轨迹可能是图中的（A.B.C.D.4.小船渡河问题有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为vi和V2,现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两11船抵达对岸的地点恰好相同则甲、乙两船渡河所用时间之比为（）t22V2ViA.B-ViV22ViD.22cMVi5.关联速度的计 算如图所示，水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B,当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为a、B,二者速度分别为VA和 VB,则（ABCDI3D.VA:VB=sina:COS320参考答案1.答案：ABD 解析：物体做曲线运动的 条件是合外力不为 0,且与速度方向不在一条直线上；又曲线运动的速度方向不断改变，因此是变速运动；而变速运动也可能只改变速度大小，做变速直线运动，则选项C 错误，