反比例函数图象与性质1ppt课件

1、反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质1 1反比例函数等价形式：反比例函数等价形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三记住这三种形式种形式知道知道回想回想复习提问复习提问下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y = 3xy =32xy =13xy = x12、已知点、已知点Px1，3和点和点Q（-2，y1满满足反比例函数足反比例函数y= ，则，则x1=，y1=。x13、已知点、已知点P2，-3满足反比例函数满足反比例函数y= ，则，则k=。xk3121- 6224 . 05xyx

2、yxyxy已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是反比例函数反比例函数 (k0)的图象是什么呢？的图象是什么呢？xky 让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？ x画出反比例函数画出反比例函数 的函数图象。的函数图象。 y =x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6 描点法描点法留意：列表时自变量留意：列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。操作一：操作一： xy =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy1

3、6233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-11、k0 图象在第一和第图象在第一和第三象限，在每个三象限，在每个象限内象限内y随随x的增的增大而减小。大而减小。 例题例题1：已知反比例函数已知反比例函数 的图像经过（的图像经过（-3-3，1 1）（1 1求该函数的解析式；求该函数的解析式；（2 2画出该函数图像。画出该函数图像。xky 123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy画出反比例函数画出反比例函数 的函数图象。的函数图象。 y =-x62、k0 图象在第二图象在第二和第四象限，和第四象限，在每个象限在每个象

4、限内内y 随随x的增的增大而增大。大而增大。由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质外形外形位置位置增减性增减性图象的发展趋势图象的发展趋势对称性对称性A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ） x5D.若关于若关于x,y的函数的

5、函数 图象位于第一、三象限，图象位于第一、三象限， 则则k的取值范围是的取值范围是_xky1.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（ ） 4. 4.考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y= _ ,y= _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ ; _ ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围的取值范围是是 _ . _ .xy2练

6、一练练一练-1-1y0X01知知 k0, 则函数则函数 y1=kx,y2= 在同在同一坐标系中的图象大致是一坐标系中的图象大致是 ( )xkyxy0 0 xxy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)D能力提高能力提高2.2.已知点已知点都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y1y1、y2y2与与y3y3的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y2例例 根据图形写出函数的解析式。根据图形写出函数的解析式。 yxy0（-3，1）课堂小结课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数? ? 反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的? ? 反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么? ? （ 是常数，是常数， 0）y =xkkk思考题思考题知识小结：知识小结： 2、对、对y= （k0） k0 图象位于第一和第三象限，在每个图象位于第一和第三象限，在每个 象限内象限内y 随随x的增大而减小。的增大而减小。 k0 图象位于第二和第四象限，在每个图象位于第二