湖南省2020届高三数学第三次大联考试题文

1、文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持湖南省2017届高三数学第三次大联考试题文第I卷（选择题共60分）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有-5-文档收集于互联网，已整理， word版本可编辑.项符合题目要求.1 .已知集合A3,2, 1,0,1,2 ,B3，则 A BA.1,0,1B.0,2 C.3, 2,1,0,1,2 D.0,22 .已知复数Z 1z2 2zA. 2i B. 2C.2i D.3.下列结论正确的是一个数列的前三项为1,2,3 ,则这个数列的通项公式为an有平面三角形的性质推测空间四边形的性质，这是一种合

2、情推理在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较合适“所有3的倍数都是9的倍一数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”,这是三段论推理,但其结论是错误的.A.B.C.D.4.设D为 ABC所在平面内一点，且bC 3bD ,则 aDa. 2AB 1ACB.D.57C35.下列说法正确的是A.x,yR,若xC.命题“ x1-1”是 a“a 1”的必要不充分条件R,使得x2 2x 3 0 ”，的否定是R,都有x22x3 0" D. “若则ab”的逆命题为真命题6.函数yxsinx,x的大致图象是7.在我国古代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中有.一道数学命题叫“宝塔装灯”

3、，内容（倍加增是指灯的为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯?数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有A.3盏灯B.192盏灯C.195盏灯D.200盏灯log iX,X8.已知a 0 ,且a 1,函数f x 3 ax b, xA.-3 B. -2 C.3D.29.给出30个数：1,2,4,7,11,16,，要计算这框图处和执行匡处可分别填入0满足 f 02, f 13,则 f f 3030个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么A. i 30?; p p i 1 B.i 31?; p p i 1C. i 31?; p

4、p i D.i 30?; p p i10 .已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接A. 3 B. 12 C. 2 D. 7r球的表面积为11 .直线 l :x 4y 2与圆 C : x22y 1交于A,B两点，。为坐标原点，右直线OA,OB的倾斜角分别为，贝U cos cosA.竺B.1712C.17j4 d j417.172212 .已知双曲线I1 aa b0,b 0上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差为4,若抛物线y2 ,ax上的两点A为，必,B x2,y2关于直线y x m对称,40 生汽ID Bl迪图 0if 翻“图L1、，月x1x25,则m的值为A.3B.5C.2D.3第n

5、卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，h每小题5分，共20分.13.若抛物线y22pxp0的准线经过双曲线22一.xy1的一个焦点，则p.14 .从某校高中男生中随机抽取100名学生，将他们的体（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如,图）.若要从体重在60,70,70,80,80,90三组内的男生中，用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队，在从这6人中选2人担任正副队长，则这2人的体重不在同一组内。的概率为.x115 .已知a0,x,y满足条件xy3，若z2xy的最小值为1,则a.yax316 .设数列an的前n项和为Sn,且&a21,nSnn2an为等差数列，则an的

6、通项公式为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明.或推理、验算过程17 .（本题满分12分）已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a1,2cosCc2b.(1)求A;1(2)右b，求sinC.218 .(本题满分12分)如图，在四麴iPABCD中，底面ABCD为菱形，ABC60,PA平面ABCD,点M,N为BC,PA的中点，且PAAB2.（1）证明：BC平面AMN;（2）求三棱锥NAMC的体积；（3）在线段PD上是否存在一点E,使得MN平面ACE,若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.19 .r（本题满分12分）某市积极倡导学生参与绿色环保活动,其中

7、代号为“环保卫士一一12369”的绿色环保活动小组,对2016年1月一一2016年12月（一年）内空气质量指数API进行检测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计数据（1）若某市某企业每天有空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数API（记为t）0,0t100的关系为P4t400,100t300,在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失1500,t300P200,600元的概率；(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其r中有8天为重度污染，完成22列联表，并判断是否有95%勺把握认为该市本年度空气重度污染与供暖有关？20.(本题满分12分)2222.已知动圆P与圆F1:x

8、2y49相切，且与圆F2:x2y1向内切，记圆心P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)设Q为曲线C上的一一个不在x轴上的动点.，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交曲线C于M,N两个不同的点，求QMN面积的最大值.21.(本题满l分12分)已知函数fxlnxaxaR.(1)若直线y3x1是函数fx图象的一条切线，求实数a的值;(2)若函数fx在1,e2上的最大值为1ae(e为自然对数的底数)，求实数a的值;(3)若关于x的方程ln2x2x3tx2xtlnxt有且仅有唯一的实数根，求实数t的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.(本题满分10分)选修4-4:参数方程与极坐标系在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x 12cosy 4sin为参数)，以坐标原点。为极，点Q的极坐标点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为cos3为4.2,.4(1)曲线C2的极坐标方程化为直角