湖南省益阳市2020学年高二数学下学期3月月考试题文

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持益阳市2017年上学期局二3月月考文科数学试题考试时间：120分钟分值：150分第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1 .已知集合Ax|x23x0,B1,0,1,2,3,则AB（）A.1B.1,2C.0,3D.1,1232 .在复平面内，复数i（2-i）对应的点位于（）3.已知向量，满足A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2b）3,且|占|1,b（1,1）,则与的夹角为（4300名学生.得到下面列联表:A.2B.3_C._4 .为考察数学成绩与物理成绩

2、的关系，在高二随机抽取了数学物理，、85100分85分以下合计85100分378512285分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为（）A.0.5%B.1%C.2%D.5%附表：P（五k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828，一.，115 .把函数y=sin2x的图象经过变化，可以得到函数y=4$inx的图象.（）1A.横坐标缩短为原来的万倍，纵坐标伸长为原来的2倍B.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍11c.横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的2倍-8 -文档收集于互联网，已整理，word版本可编

3、辑D.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的6.若正数x,y满足311,则3x4y的最小值是（xyA.24B.28C.30D.25开始7.如图，输入5时，则输出的A.34228.以,-y2,=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为否22a.»yr1B.22+=1C.1216227=1164D.2卜yr1是9.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示,则该三棱锥的外接球表面积为（2A.29结束10.已知等差数列an的公差2,a35,数列bn'bn1一1,则数列anan1bn的前10项的和为A.1021B.2021C.1019D.201911.已知fx2ax1有极大值和

4、极小值，则的取值范围是（A.1a2B.x=2tsin30C.a1或a2D.a3或a12.已知直线y=-1+tsin30（t为参数）与圆x2+y2=8相交于BC两点，则|BC的值为（）A.2gB.V30C.7V2D.-30第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）x=t,13.已知直线l的参数方程(t为参数)，若以原点O为极点，x轴的正半轴为极y=1+2t1兀轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=20n0+y.则直线l和圆C的位置关系为(填相交、相切、相离).2b14.在ABC中，a,a辰，则=3ca115 .已知函数f(x)xlnx,g(x)x3x25,若对任意的X1,X2,

5、2,都有x2f(Xi)g(x2)2成立，则的取值范围是16 .把正偶数数列2n的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M(r,t)表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2012对应于.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 .(本小题满分10分)已知曲线C的极坐标方程是p=4cos0.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(1)将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于AB两点，且|八日=丑，试求实数m的值.18 .(本小题满分12分)某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调

6、查时发现，此商品的销售单价(百元)与日销售量y(件)之间有如下关系：(1)求y关于的回归直线方程；相关公式:n_xixyiyi 1nxi xi 1(2)借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元(精确到个位数)时，日利润最大？n_xyinx|y_-，aybx.22xinxi119.(本小题满分12分)已知直线l：x y+9=0和椭圆C:x= 273cos 0 , y=5sin 0(1)求椭圆C的两焦点F1,F2的坐标;(2)求以F1,F2为焦点且与直线l有公共点M的椭圆中长轴最短的椭圆的方程.20.(本小题满分12分)在ABC中，边a,b,c的对角分别为A,B,C；且b4A_，面积，3S2点

7、.(1)求的值；(2)设fx2cosCsinxcosAcosx，将fx图象上所有点的横坐标变为原来的工(纵2坐标不变)得到gx的图象，求gx的单调增区间.21(本小题满分12分)在四麴隹V-ABCD中，底面ABC端正方形，侧面VAD是正三角形，平面VADL底面ABCD(1)证明ABL平面VAD(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)10g2(xt),且f(0),f(1),f(3)成等差数歹U,点P是函数yf(x)图象上任意一点，点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数yg(x)的图象.(1)解关于的不等式2f(x)g(x)0;(2)当x0,1)时，总

8、有2f(x)g(x)m恒成立，求m的取值范围.数学(文)试卷答案号!123456789101112案咯BABDDDCDAADB13相交;141_;1511,+8)；16(45,16)17解析：(1)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-4x=0,。3分直线l的直角坐标方程为y=xmoooooooo6分(2)m=1或m=3。10分10896118解析：(1)因为x7,y68,。2分5n*为yinxyi1218576.8，八2,ooooooo4为n22255549xnxi1aybx6.82720.8,oooooooo6分于是得到y关于的回归直线方程y2x20.8.。8分(2)销售价为时的利润为22x

9、20.82x228.8x 83.2,当x丝8 7时，日利润最大.OOOO。12 分19解析:(1)由椭圆的参数方程消去参数e得椭圆的普通方程为白+义=1,。4分 12 3所以所以c= 3.故 Fi( 3,0) , F2(3,0).000000 6分a2=12,b2=3,c2=a2-b2=9.(2)因为2a=|MF|+|MF|,所以只需在直线l:x-y+9=0上找到点M使得|MF|十|MF|最小即可.点Fi(3,0)关于直线l的对称点是Fi'(9,6),F2I|MF|十|MF|=|MF'|+|MF|=|Fi'=4932602=65,故a=3事.又c=3,b2=a2c2=3

10、6.22此时椭圆方程为金+3T1.。12 分20ABC 中bcsin A 2a b2c2 2bccosA . 16 4 22.3,(2) a b 2 3 sin A sin B , .3 2sin B 1, f(x)2 cosC sin x cos A cos x) 2sin( x )，将f (x)图象上所有点的横坐标变为原来的g(x)2sin(2 x令2k-2x2k26g(x)的单调增区间为3 ,(kZ)21、解析(1)略;22解析：由f (0), f,f (3)成等差数列,210g2(1 t) log2 t log2(3 t),即(t 1)2 t(t 3)(t 0), t 1f (x) log2(x 1),由题意知：P、Q关于原点对称，设Q(x,y)为函数yg(x)图象上任一点，则P(x,y)是10g 2(x 1)上的点，所以x)y iog2(4分f(x)于是g(x)10g2(1(1)2f(x)g(x)0此不等式的解集是X0y2f(x)g(x)1x01x