的基础知识3数学运算ppt课件

1、2022-1-16B = 0.1472 -0.1444 0.0639 -0.0611 0.0222 0.1056 -0.0194 0.1889 -0.1028ans = 1.0000 0 -0.0000 -0.0000 1.0000 0 0.0000 0 1.0000ans = 1.0000 0 -0.0000 01.0000 0 00.0000 1.0000 A=magic(3)B=inv(A) %求矩求矩阵阵的逆的逆A*BB*AA = 8 1 6 3 5 7 4 9 2A*B=B*A=IB是是A的逆矩阵的逆矩阵B=inv(A)魔魔术术矩矩阵阵 X,d=eig(A)X = -0.6571 -

2、0.7865 0.7614 -0.2275 0.3771 -0.6380 -0.7186 0.4892 0.1154d = 1.6175 0 0 0 0.4332 0 0 0 0.6121 A*X X*dans = -1.0629 -0.3407 0.4660 -0.3679 0.1633 -0.3905 -1.1624 0.2119 0.0706 A=rand(3,3)d=eig(A) %求矩求矩阵阵的特征的特征值值A = 0.9501 0.4860 0.4565 0.2311 0.8913 0.0185 0.6068 0.7621 0.8214d = 1.6175 0.4332 0.612

3、1A*x=d*x A 为为n*n矩阵矩阵称称x是矩阵是矩阵A的特征向量的特征向量d是特征值是特征值特征向量特征向量X, 特征值为特征值为对角元素的矩阵对角元素的矩阵d高斯消元法高斯消元法 A=rand(3)b=rand(3,1)D=rref(A b) %求方程的解求方程的解A = 0.4447 0.9218 0.4057 0.6154 0.7382 0.9355 0.7919 0.1763 0.9169b = 0.4103 0.8936 0.0579D = 1.0000 0 0 -2.2753 0 1.0000 0 0.7101 0 0 1.0000 1.8918待求方程组待求方程组 A*X=

4、b求解方法：求解方法：高斯消元法高斯消元法矩阵除法矩阵除法矩阵求逆矩阵求逆a11*x1+a12*x2+a1n*xn =b1a21*x1+a22*x2+a2n*xn =b2an1*x1+an2*x2+ann*xn =bn2矩阵除法矩阵除法 A=rand(3);b=rand(3,1);Abrref(A b) %验证方程的解验证方程的解A = 0.6602 0.3412 0.3093 0.3420 0.5341 0.8385 0.2897 0.7271 0.5681b = 0.3704 0.7027 0.5466ans = 0.1631 0.1670 0.6652待求方程组待求方程组 A*X=b求解

5、方法：矩阵除法求解方法：矩阵除法X=Ab ：左除：左除a11*x1+a12*x2+a1n*xn =b1a21*x1+a22*x2+a2n*xn =b2an1*x1+an2*x2+ann*xn =bn3矩阵求逆矩阵求逆 A=rand(3),b=rand(3,1)Abinv(A)*bA = 0.4449 0.7948 0.8801 0.6946 0.9568 0.1730 0.6213 0.5226 0.9797b = 0.2714 0.2523 0.8757ans = 1.6560 -1.0072 0.3809待求方程组待求方程组 A A* *X=bX=b求解方法：求解方法： 矩阵求逆矩阵求逆A

6、 A是方阵时是方阵时 X=inv(A) X=inv(A) * *b bA A不是方阵时不是方阵时 X=pinv(A) X=pinv(A) * *b ba11*x1+a12*x2+a1n*xn =b1a21*x1+a22*x2+a2n*xn =b2an1*x1+an2*x2+ann*xn =bn02213)(AxAxAxAxfnnn27726)(23xxxxp p = 1 -4 5 -2r = roots(p) %求多求多项项式的根式的根p = 1 -4 5 -2r = 12.1229 -5.7345 -0.3884 p = 1 0 0 -4 0 -2r = roots(p)p = 1 0 0

7、-4 0 -2r = 1.6764 -0.8679 + 1.2913i -0.8679 - 1.2913i 0.0297 + 0.7014i 0.0297 - 0.7014iP=1 -4 5 -2P=1 -4 5 -2254)(23xxxxp24)(25xxxpP=1 0 0 -4 0 -2P=1 0 0 -4 0 -2%多项式的曲线拟合多项式的曲线拟合x=0:0.5:20;y=polyval(3,5,1,2,x)+randn(size(x); %计算知函数并参与随机误差计算知函数并参与随机误差p1=polyfit(x,y,1)%进展进展1阶拟合阶拟合y1=polyval(p1,x);%求出求

8、出1阶拟合后由阶拟合后由p1得到的值得到的值y1p2=polyfit(x,y,2)%进展进展2阶拟合阶拟合y2=polyval(p2,x);%求出求出2阶拟合后由阶拟合后由p2得到的值得到的值y2p3=polyfit(x,y,3) %进展进展3阶拟合阶拟合y3=polyval(p3,x); %求出求出3阶拟合后由阶拟合后由p3得到的值得到的值y3plot(x,y,.,x,y1,-.,x,y2,-,x,y3,-)%标出带有误差的数据点，用不标出带有误差的数据点，用不同线型画出拟合曲线同线型画出拟合曲线一切包含一切包含MATLABMATLAB言语的代码文件称为言语的代码文件称为M M文件，其后缀均

9、为文件，其后缀均为.m.mM M文件可分为命令集和文件可分为命令集和M M函数函数( (或：脚本或：脚本M M文件和函数文件和函数M M文件文件) )命令集的成效和将命令逐一输入执行一样，在命令集的成效和将命令逐一输入执行一样，在M M命令集中可命令集中可以运用任务空间的变量。在命令集中设定的变量可以在以运用任务空间的变量。在命令集中设定的变量可以在任务空间查找到。任务空间查找到。函数那么需求用参数来传送信息。其功能和函数那么需求用参数来传送信息。其功能和C C言语中的函数言语中的函数一样。一样。脚本脚本M文件文件函数函数M文件文件不接受参数输入也不能返回参数接受输入参数并可以返回参数可以操作

10、工作空间的变量可以操作全局或局部变量由于重复执行一系列指令由于扩展MATLAB语言的应用M M文件的创建和编辑文件的创建和编辑留意：留意：M M文件创建和运用时的任务途径！文件创建和运用时的任务途径！脚本脚本M M文件例：找出文件例：找出10-100010-1000之内的一切素数之内的一切素数%clear the workspace%clear the workspaceclearclear%result save the prime numbers.%result save the prime numbers.result=;result=;% %定义输出变量定义输出变量, ,此时需求附空值

11、明确此时需求附空值明确数据类型数据类型%for-loop%for-loopfor i=10:1000for i=10:1000 mark=1; mark=1; % %定义过程变量定义过程变量 % %检查变量能否为素数检查变量能否为素数 for j=2:i-1 for j=2:i-1 if mod(i,j)=0 if mod(i,j)=0% %检查能否可以整除检查能否可以整除 mark=0; mark=0; % %过程变量清过程变量清0 0 break break % %退出退出forfor循环循环 end end end end % %结果保管变量中添加该数结果保管变量中添加该数 if mar

12、k=1 if mark=1 result=result i; result=result i; % %向输出变量中添加结向输出变量中添加结果果 end endendend% %输出输出resultresultMATLABMATLAB函数由函数由3 3部分组成：函数定义、注释、函数体部分组成：函数定义、注释、函数体 function function 输出参数表输出参数表= = 函数名函数名 输入参数表输入参数表 % %注释注释通常在函数体的首行加上对函数整体功能通常在函数体的首行加上对函数整体功能的解释的解释 函数体函数体% %注释注释 函数的命名：必需以字母开头，其他部分可以是字母、数字和下

13、划线的组合。函数的命名：必需以字母开头，其他部分可以是字母、数字和下划线的组合。假设文件名与函数名不同那么必需运用文件名而不是程序内部定义的函假设文件名与函数名不同那么必需运用文件名而不是程序内部定义的函数名系统默许数名系统默许%阶乘函数运用例子阶乘函数运用例子 jc(5)p = 120%一个计算阶乘的函数一个计算阶乘的函数function p = jc(x) p = 1;%定义变量定义变量p并赋值并赋值 for i = 1 : x%定义循环变量定义循环变量 p = p * i ;%对变量对变量p进展计算进展计算 end%终了循环终了循环 p%输出变量输出变量p的计算结果的计算结果函数的定义函

14、数的定义function y=average(x)%单输单输入入单输单输出出function a,b,c=average(x,y,z) %多多输输入多入多输输出出function average(x) %有有输输入无入无输输出出function =average(x) %有有输输入无入无输输出出function a,b=average() %无无输输入有入有输输出出留意：留意：传传送送给给函数的函数的变变量不用和函数定量不用和函数定义义行中的参数同名行中的参数同名MATLABMATLAB函数的任务过程由函数的任务过程由4 4部分组成：函数名识别、部分组成：函数名识别、P P代码、代码、函数参数

15、传送、函数任务空间函数参数传送、函数任务空间函数名识别：函数可以在命令行中执行，也可以在其他函数名识别：函数可以在命令行中执行，也可以在其他M M文件中调用。假设文件中调用。假设一个函数名被调用那么系统经过一定的过程来确定运用那个函数一个函数名被调用那么系统经过一定的过程来确定运用那个函数1 1、检查能否有同名变量、检查能否有同名变量2 2、检查能否为子函数、检查能否为子函数3 3、检查能否是私有目录中的函数、检查能否是私有目录中的函数4 4、能否在搜索对象途径中、能否在搜索对象途径中P P代码：函数被解析后构成的伪代码，保管在内存中。代码：函数被解析后构成的伪代码，保管在内存中。函数参数传送

16、：函数参数传送：MATALBMATALB经过内存的援用来传送参数。经过内存的援用来传送参数。函数任务空间：函数在执行时都拥有本人的内存空间，可以访问任务空间的函数任务空间：函数在执行时都拥有本人的内存空间，可以访问任务空间的变量和其他函数任务空间中的变量。变量和其他函数任务空间中的变量。变量创建的特点变量创建的特点1、不需求声明变量的类型与大小，用表达式右侧确实定值、不需求声明变量的类型与大小，用表达式右侧确实定值来定义来定义2、对变量赋值既是创建变量，对既存的变量改写变量值、对变量赋值既是创建变量，对既存的变量改写变量值3、变量的定义和文件名一样，、变量的定义和文件名一样，32字符为止有效字

17、符为止有效全局变量和部分变量的定义：全局变量和部分变量的定义：1、各函数都定义本人的部分变量，既使是同名变量也相互、各函数都定义本人的部分变量，既使是同名变量也相互独立。独立。2、假设在函数及根本任务空间中都声明了全局变量，那么、假设在函数及根本任务空间中都声明了全局变量，那么都可以访问都可以访问3、根本任务空间中不单独声明全局变量的情况，那么不可、根本任务空间中不单独声明全局变量的情况，那么不可以访问以访问全局变量的定义：全局变量的定义： global 变量名变量名 %-变量名通常运用大写予以区变量名通常运用大写予以区别别留意：在留意：在M文件中定义全局变量时，假设当前任务空间曾经文件中定义

18、全局变量时，假设当前任务空间曾经存在同名变量，或曾经存在的变量名那么出现错误。存在同名变量，或曾经存在的变量名那么出现错误。%一个运用全局变量的函数一个运用全局变量的函数function test(x)global T %函数中定义函数中定义T=0.3%全局变量附初始值全局变量附初始值myprocess(pi/2)%调用调用myprocess函数函数exp(T)*sin(pi/2)%详细计算详细计算Tfunction y=myprocess(x)global T %运用时也需用运用时也需用global声明声明T=T*2;%变量变量T重新赋值重新赋值y=exp(T)*sin(x);%计算函数输出

19、值计算函数输出值%输入例输入例test(5)x=mytestnio(5)x,y=mytestnio(5)mytestnio(5)x=mytestnio(5,7)x,y=mytestnio(5,7)mytestnio(5,7)function y1,y2=mytestnio(x1,x2)if nargin=1%确定确定输输入参数个数能否入参数个数能否为为1(独一独一) y1=x1;%设设定定输输出出y1为输为输入入x1 if nargout=2 %确定确定输输出参数个数能否出参数个数能否为为2 y2=x1; %设设定定输输出出y2也也为输为输入入x1 endelse if nargout=1 %

20、输输入个数入个数为为2， ，输输出个数出个数为为1 y1=x1+x2; %且且输输出独一出独一时时求求输输入的和入的和 else %输输入个数入个数为为2， ，输输出个数出个数为为2 y1=x1; %各自各自赋值赋值后后输输出出 y2=x2; endend一个可变数目的参数传送函数一个可变数目的参数传送函数function y=mytestvario(varargin)temp=0; a=length(varargin)%设定变量设定变量tempfor i=1:length(varargin)%确定循环次数确定循环次数 b=mean(varargini(:)%求向量各元素均求向量各元素均值值 temp=temp+mean(varargini(:); %求平均值只和求平均值只和endy=temp/length(varargin);%求平均值求平均值输入例：mytestvario(1,2,3,4,