南通市2015届高三第二次调研测试

1、南通市2015届高三第二次调研测试数学 讲评建议第1题 本题考查全称量词与存在量词. 第2题 本题考查复数的概念与复数的运算，考查复数的基本运算能力. 第3题 本题考查集合的概念、集合的表示方法以及借助数轴进行集合的运算 第4题 本题考查基本算法语句以及简单的数据处理能力；考查图表的阅读能力和计算能力. 第5题 本题考查总体特征数的估计，考查方差的基本概念以及方差的基本运算. 第6题 本题考查函数图像与性质，考查学生的数形结合的解题能力. 变式：已知函数的图象关于直线对称，且若在开区 间 （1，3）内恰存在一个极大值点和一个极小值点，则函数的最小正周期是 第7题 本题考查函数的导数运算以及导数

2、的几何意义；考查直线方程以及两直线的位置关系 第8题 本题考查锥体的体积计算，在计算三棱锥的体积时经常需要使用等积法本题也可在三棱柱中使用割补法计算三棱锥的体积 第9题 本题考查等差数列的概念、等差数列基本量的计算 第10题 本题考查导数的基本运算，运用函数的导数考察函数的单调性考查一元二次函数的有关知识，考查转化与化归思想 第11题 本题考查向量的基本知识，向量的运算.考查数形结合思想考查学生的数据处理能力，分析问题解决问题的能力 试题分析： 方法一：由题意：，化简得，即， 则，即 方法二：由得,，即， 以下同法一BDC（第12题）A 方法三：同法一得，以下用坐标法解题第12题 本题考查解三

3、角形，两角和差的三角函数，同角三角函 数关系等知识的综合运用，考查学生数形结合的解题思想以及灵活运用数学知识解题的能力 试题分析： 方法一：在三角形中，由余弦定理可得， ， = 方法二：在三角形中，由余弦定理可得， ， ,解之得第13题 本题考查等比中项的概念，考查对数函数的性质，对数的运算法则，基本不等式的运用考查等价转化思想以及灵活运用数学知识能力试题分析： 方法一：由题意 且，均为大于1的实数， 故， = 方法二：=，下同方法一第14题 本题考查圆的基本知识，两圆的位置关系，在“动静结合”的元素分析中把握规律，在“一般与特殊”位置的体味中提升数学素养. 考查数形结合和分类讨论的思想方法，

4、考查抽象概括能力和综合运用数学知识解决问题能力ABPC1C2ABPC1C2图1图2 试题分析： 当圆，圆相离时，如图1，此时， 由题意应当有,即，解之得： 当圆，圆内含时，如图2，即，解之得：55第15题 本题考查空间中直线与直线、直线与平面及平面与平面的位置关系的判断与证明，考查空间想象能力和逻辑推能力讲评时要突出立体几何知识网络的梳理，强化规范表达；对“高维”与“低维”之间位置关系的判断与证明的书写不但要准确还要熟练；要强调对一些派生的结论不能使用或不能直接使用 第16题 本题将等可能的古典概型问题与互斥事件进行了有机整合；试题原型来源于课本，命题将概率、统计问题作为应用题旨在引导师生关注

5、2015年江苏高考考试说明（数学科）的变化，其中互斥事件从去年的A级要求调整为今年的B级要求；讲评时也可用对立事件的概率求解；讲评应特别强调此类问题的书写格式要求 第17题 本题考查了向量、三角等的基本知识，同时考查了三角函数的导数运算；要重视运算求解策略的选择；比较用和来求的最大值的异同；对用导数求最值的书写格式需要强调 第18题 本题考查直线、椭圆等基础知识，考查学生运算求解能力，要通过本题的讲评进一步培养学生解题的目标意识，渗透等价转化的思想方法第19题 本题考查函数的基本性质、恒成立问题、零点等，重点考查三个“二次问题”，考查了学生数形结合、分类讨论的解题思想，对于含绝对值的函数处理方法需要进行小结与提炼 第20题 本题考查数列的概念、等差数列、等比数列的通项公式等考查学生运算求解，探究分析，推理论证的能力讲评时应注意复习数列与数论交汇问题的常用处理方法 第21题A 本题考查圆中弦切角，三角形相似等，考查推理论证能力 第21题B 本题考查矩阵的特征值与特征向量，考查学生的运算能力，讲评时应关注定义、概念的回顾 第21题C 本题考查极坐标的基本概念，极坐标问题的常规处理方法，考查极坐标与直角坐标之间 的转化；本题还希望能够引导学生直接在极坐标系中解决问题，体现极坐标系的优越性第21题D 本题考查柯西不等式等基本知识，考查应用综合法、分析法证明不等式，考查学生