提公因式法（一）

1、教学设计 课题： 提公因式法（一）科目： 数学 教学对象： 八年级 课时： 1课时一、教学内容分析提公因式法分解因式的根据是逆用乘法分配律.运用这一方法时，要准确把握所提公因式的特征,使得提出公因式后,多项式的各项不再含有公因式.因此先认识简单多项式中容易找到的公因式,并尝试分解因式,积累确定公因式的方法,明确公因式的特证,初步积累用提公因式法分解因式的经验.二、教学目标 知识与技能：1.经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式的公因式.2.会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况)过程与方法：1.通过找公因式，培养学生的观察

2、能力。2.通过分解因式，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法.情感态度与价值观：在用提公因式分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感受到分解因式在简化计算中将会起到很大的作用。三、学习者特征分析 通过平时的观察、了解及测试学生已具备了学习提“公因式法”分解因式的基础：1.本节课是在学生学习了分解因式的概念以及明晰了整式乘法与分解因式互逆关系之后，真正实施分解因式的第一次尝试，在此之前学生已经具备了逆用乘法分配律对有理数运算实施简化的能力 2.本节课利用化归的思想方法学习新知识，只涉及

3、所提公因式是单项式的情形，将提公因式法对多项式分解因式分解问题化归为逆用乘法分配律对多项式实施变形，化归的思想方法在以前的学习中曾经多次涉及，另外本节课还要加强学生的直觉思维训练，让学生快捷准确地找出公因式，进而正确地分解因式。四、教学策略选择与设计 本节课主要采用引导探究法。首先通过创设问题情境，引入课题，让学生意识到逆用乘法分配律可以使运算简便，在逐步揭示了公因式、提公因式法的概念之后，借助于例题研究如何寻找公因式，并作一般性的总结。课堂教学中体现以学生的发展为本的精神，充分体现教师为主导、学生为主体的教学理念，发挥学生的主体意识。五、教学重点及难点教学重点：能观察出多项式各项公

4、因式的过程,并根据分配律把公因式提出来. 教学难点：正确识别多项式的公因式.六、教学过程教师活动学生活动设计意图第一环节：问题导学mamb mc a b c （教师出示图形） 图独立思考，回答问题：中大长方形的面积有两种不同的表示形式，即ma+ mb+ mc和m（a+b+c）.从两种不同的表示形式中，你能领悟出分解因式的一种方法吗？这种方法与整式乘法中的哪种运算有关？m在分解因式中有什么作用？ 创设问题情境，激发学生的学习热情。第二环节：自主学习一. 教材导读二.自主测评一、1.请同学们阅读课本P47”议一议”之前的内容,并完成下列填空:ab+bc= ;3x2+x= ;mb

5、2+nb-b=_.2.什么是公因式?其本质特征是什么？3.完成P47的”议一议”的内容.4.什么是提公因式法?5.提公因式法与单项式乘多项式有什么关系?二. 1.分解因式:xy-y=_2.分解因式:-2x2+x=_3分解因:x3y-2x2y2+xy=_ 培养学生独立思考的能力，主动学习的习惯。第三环节：互动探究 一.收获分享与问题交流请将自己的收获与问题在小组内交流。二.辩题设计 1.你认为多项式2x2+6x3的公因式是什么?请写出来.(小组内交流答案)2. 将下列各式分解因式:（小组内交流答案） 3x+x3 7x2-21x8a3b2-12ab3c+ab -24x3+12x

6、2-28x培养学生的合作交流意识和语言表达能力。第四环节：探究展示 一.问题共析将组内问题在全班展示,组组交流,教师点评.二.展题设计(大家独立完成，指名板书) 1.分解因式:8a3b2+12ab3c(讲清楚如何确定公因式,然后分解因式)2若a2+a=0, 求2a3+2a2+2011的值 (讲清解决问题的思路)培养学生分析问题，解决问题的能力。第五环节：评价归纳1.通过本节课的小结，你有何收获？2.知识小结: 小组内各自谈收获和不足，并归纳总结本节课的知识。提公因式法分解因式的依据是逆用乘法分配律，它与单项式乘以多项式互为逆变形.提公因式法分解因式的关键是确定公因式,公因式

7、的系数是各项系数的最大公约数,相同字母取最低次若多项式的某项为各基的公因式,提出公因式后不要漏掉“+1”;多项式首项的系数是负数,通常先提出“-”号，并注意改变多项式各项的符号。 培养学生主动探究数学规律的能力，提高其归纳总结的能力。第六环节：深化拓展一.基础反思二.能力测控三.拓展创新按要求完成作业，加深对知识的理解。一、1.完成P48”随堂练习”第一题.2.完成P49”知识技能”第一题.二、1.完成P48”数学理解”第三题.2.完成P48”知识技能”第二题,.三、若3a2-a-2=0,则5+2a-6a2= 巩固所学知识，使学生体验成功的乐趣。七、教学评价设计 1.学生能积极主动地从事各项活动，能与同伴交流自己的想法、听取他们的建议和意见。学生在活动的各个环节中能有条理地进