教学设计周新明

1、课 题：圆的面积 教学内容：苏教版小学数学五年级下册第9698页例7、例8、例9以及相应的“练一练”、练习十五第1、2题。教学目标：(一)知识与技能：利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。(二)过程与方法：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念和数学交流能力。激发学生参与课堂活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。(三)情感态度与价值观：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣。使学生感受到生活

2、中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。教学重点和难点：(一) 重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。(二) 难点：在圆的面积公式推导过程中，理解并掌握“转化思想”的运用。教具准备： (一)教具： 多媒体课件。(二)学具： 把圆8等份、16等份的硬纸若干，剪刀若干把。教学过程一、创设情境、揭示课题1、同学们好！今天老师给大家带来一件礼物，你们想看一看吗？请看大屏幕。 提问：小羊最多能吃到多少青草？这是求什么呢？用以前学的知识能计算吗？2、什么是圆的面积？摸摸圆片的表面，你发现了什么？揭示课题、板书课题圆的面积二、动手操作，探索新知（一）教学例71、初步猜想:猜一猜圆

3、面积的大小和什么有关系？2、实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有什么样的关系呢？（1）出示例7的第一幅图：先出示正方形，再以正方形边长为半径，一个顶点为圆心画一个圆。（课件分步演示）图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（2）课件出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。想一想，我们怎样去数方格？学生交流时注意引导。在学生数出后，让学生算出圆的面积大约是正方形面积的几倍，并填写表格第一行。（课件出示表格）圆的半径（cm）圆的面积（cm2）圆的面积（cm2）正方形的面积（cm2）圆的面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）  

4、;             （3）只用一个圆，还不足以验证猜想，老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）学生完成后交流汇报。仔细观察表中的数据，你有什么发现？3、交流归纳： （1）圆的面积是它半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的倍。 （二）教学例8通过刚才的学习，我们已经知道圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。那么究竟圆的面积是不是半径平方的倍呢？这就需要同学们自己动手推导出来。1、 复习

5、旧知，感受转化在学习新课前我们先回顾一下前面学过的几种平面图形的面积公式推导，请看屏幕。（教师一边演示课件一边讲解。）请问平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？它的面积公式是什么？（演示课件）平行四边形面积=底×高。（同时，课件演示三角形、梯形面积公式的推导过程）“转化”成为我们已学过的平面图形面积公式推导的法宝，那么，圆的面积计算公式能用这种“转化”的方法推导吗？2、动手操作，尝试转化（1）转化体验。课件出示一个圆，把它平分为4等分，看能拼成什么图形？如果把圆平分成8等份、16等份呢？利用手中的学具动手剪开后，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。（学生小组合作操作

6、，教师巡视指导。）交流展示。（2）课件演示（播放课件和背景音乐）把圆平分成8等份和16等份，拼成了什么图形？把圆平分成32等份看能拼成什么图形？ 完整演示刚才所拼的图形。（播放课件和背景音乐）（3）引导想象：如果把圆平分的份数越多,也就是再分成64份、128份、256份这样一直无限的分下去，每一份分得就会越小，拼成的图形就越来越接近什么图形？ 3、 探究联系，推导公式.拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？（ 课件演示 ）  长方形面积   =   长    

7、×  宽圆的面积 = 周长的一半   × 半 径    =   r     ×  r =  r²如果用S来表示圆的面积，那么圆的面积公式是 ： S =r²（三）运用公式，解决问题。1. 教学例9在日常生活中，经常会遇到与圆的面积计算有关的实际问题，应用上面所学的圆的面积计算公式，可以很方便解决这些问题。下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。（1）课件出示例9（2）分析题意后启发学生想

8、象自动旋转喷水器旋转一周后喷水区域可以看成什么图形。（3）独自完成解答，组织交流，评价反馈。（4）介绍用含的式子表示计算结果的样式。2、情境题回顾：现在大家来计算一下，小羊最多能吃到多大面积的青草？(课件出示情境题)学生独立完成以后，再全班汇报交流，集体订正。三、反馈练习，拓展提高1、计算下面各圆的面积：（课件） 学生独立完成后，全班汇报、交流、订正，再课件验证如下：3.14×4²        12÷2=6（米）=3.14×16    

9、0;   3.14×6²=50.24（平方分米）   =3.14×36              =113.04（平方米）     2、 课本第98页“练一练”（课件）学生独立完成后，全班汇报、交流、订正。四、全课小结 ，回顾升华1、你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有哪些新的收获？2、我们是怎样推导圆面积公式的？你从这个推导过程中还体会到什么？

10、五、布置作业，拓展延伸  1、课堂练习：练习十五第1、2题。2、我们把圆转化成长方形，并推导出它的面积公式。圆还可以转化成其它平面图形，也能推导出面积公式，有兴趣的同学课后动手拼一拼、试一试。六、 板书设计圆 的 面 积长方形面积   =    长     ×  宽圆的面积 = 周长的一半  × 半 径    =   r     ×

11、60; r =  r²圆的面积公式是 ： S =r²例9： 3.14 ×5²           =3.14 ×25  =78.5（平方米） S =r²=×5²=25答：喷灌的面积大约是78.5平方米。教学反思本课教学设计，充分体现“以学生发展为本”的理念，遵循学生的认知规律。教学中，在获取知识的过程中大胆放手，先让学生利用已有的知识和经验，大胆地猜想，启发学生动手、动脑，主动

12、获取知识，激发了学生的学习兴趣，培养学生探索精神和科学态度。（一） 注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣数学来源于生活，通过实际情境，创设生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习及探究埋下了伏笔。且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。（二） 注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中。教学中，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归

13、纳整理。通过学生的剪拼、转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。使学生不仅知其然，更知其所以然。（三） 注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法本节课中，我着重想教会学生一种学习方法，即在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S =r²，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察猜测操作分析探究”，并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形。通过学生自主动手操作、课件演示，研究两者之间的联系，实现“圆的面积公式”的推导。（四） 注重媒体应用，有意识地突破难点利用计算机、电子白板和动画课件，辅助课堂教学，直观、形象、生动，使静态的画面动态化，抽象的内容形象化。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。总之，本节课的效果很好。注意利用学生的实践