新人教版八年级数学下册18.1平行四边形课时练

1、数学：18.1平行四边形课时练（人教新课标八年级下） 课时一平行四边形的性质（一） 一、选择题 1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（）A.锐角 B.直角 C.钝角D.不能确定2 .平行四边形的周长为 24cm ,相邻两边的差为 2 cm ,则平行四边形的各边长为（）A.4 cm , 4cm , 8cm , 8cmB.5cm , 5cm , 7 cm , 7cmC.5.5cm , 5.5cm, 6.5cm, 6.5cm D.3cm , 3cm, 9cm, 9cm 3.如图所示,四边形ABCD是平行四边形，ZD=120） , / CAD=32 .则/ABC、/ CAB的度数分别为（）A

2、.28 , 120B.120 , 28C.32 , 120D.120 , 324 .在 ABCD 中，/ A：/B：/C：/D 的值可以是（）DA.1 ： 2 ： 3 ： 4B.1 ： 2 ： 2 ： 1C.1 ： 1 ： 2 ： 2D.2 ： 1 ： 2 ： 15下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.对边相等.6.在 ABCD中，/ A的平分线交 DC于E,若/ DEA=30。，则/ B=（A100 B.120C.135D.150之 丁亡二、填空题A：r7.如图所示，A B / AB , B C / BC, C A / CA , 图中有 个平行四边

3、形第7题图8 .已知：平行四边形一边 AB=12 cm,它的长是周长的,则BC= cm, CD= cm. 69 .平行四边形的一组对角度数之和为200。，则平行四边形中较大的角为.10.二ABCD 中，若/ A ： / B=1 : 3,那么/ A=, / B=, / C=, / D =.11 .如图所示，在二ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O,图中全等三角形共有 12 .如图所示，在 6aBCD中，/ B=110 ,延长AD至F, CD至E,连结EF,则/E+/F=三、解答题ABCD是平行四边形913 .在四边形 ABCD中，AB / CD, / A = / C,求证：四边形14 .在口

4、 ABCD 中，/A+/C=160 ,求/ A, /C,/B,/D的度数第14题图15.如图所示，四边形 ABCD是平行四边形，BDXAD,求BC, CD及OB的长.16.如图，在 ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且 AE / CF , AE与CF相等吗? 说明理由.课时一答案：180 ,所以它们的角平分线的夹角为90 ;一、1.B,提示：平行四边形的两邻角的和为一 一xy12X7_2.B,提不：设相邻两边为 xcm,ycm,根据题意得，解得 ；3. B,提不：xy2y5根据平行四边形的性质对角相等得/D = Z ABC=120 ,邻角互补得/ CAB+/CAD+/D=180 ,则/

5、 CAB=180 -32 -120 =28 ; 4. D,提示：根据平行四边形的对角相等，得对 角的比值相等故选 D; 5.A; 6.B,由题意得/ A=60 ,根据平行四边形的邻角互补，得/ B=180 -60 =120 ;二、7.3 个即四边形 ABCB , C BCA,ABA C 都是平行四边形；8.24 , CD=12; 9.100 , 提示：先求出对角为100 ,另一组对角为80 ,所以较大的为100 ; 10.45 , 135 , 45 , 135 11.4; 15.70 ,提示：根据平行四边形的又扪I互补得/ B=/ADC=110 ,则/ FDC=70 ,再根据 三角形的外角等于

6、其不相邻的两个角的和，故为/E+/F=70。；三、13.证明：AB /CD, A+Z D=180，又一/ A = / C, / C+/ D=180 , .AD/CB, 二.四边形 ABCD是平行四边形.14 .解:在 DABCD 中，/A = /C,y. Z A+ZC=160 .ZA = ZC=80.在 DABCD 中 AD /CB, ./A+/B=180 , b=Z D=180 -Z A=180 -80 =10015 .解： IPABCD,.1. BC=AD=12,CD=AB=13, OB=1 BD2.BDAD,.-.BD= VaBAD7 =132127 =5.OB= 5216 . AE=C

7、F;证明二.四边形 ABCD为平行四边形，AF / CE,又 AE/ CF四边形AECF为平行四边形，AE=CF ;课时二：平行四边形的性质（二）1.如图所示，如果该平行四边形的一条边长是8, 一条对角线长为 6,那么它的另一条对角C第2题图2.如图, 长为（ ABCD)中，EF过对角线的交点 O, AB=4, AD=3, OF=1.3,则四边形 BCEF的周A.8.33.如图,B.9.6C.12.6D.13.6在 DABCD交 AD 于 N, BM=2,中，对角线 AC, BD相交于点 O, MN是过。点的直线，交 BC于M, AN=2.8,求BC和AD的长.第3题图线长x的取值范围是D.5

8、0 cm 2。，过O作直线交AB、CD的反向延长线于 E、F ,4.平行四边形的周长为25cm,对边的距离分别为 2cm、3cm ,则这个平行四边形的面积为（）A.15 cm 2B.25 cm2C.30 cm25 .如图所示，已知|口ABCD的对角线交于 求证：OE=OF.6 .如图所示，在 DABCD中，。是对角线 为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么?7 .已知O为平行四边形 ABCD对角线的交点， AOB的面积为1,则平行四边形的面积为（ ）A.1B.2C.3D.48 .平行四边形的对角线分别为x, y , 一边长为12,则x,y的值可能是下列各组数中的()A.8 与 14B.10

9、与 14C.18 与 20D.10 与 289 . ABCD,若 B 30 ,BC 10cm, AB 6cm,则DABCD的面积是.10 .如图，在平行四边形 ABCD中，AEXBCT E, AFLCD于F, ZEAF=45 ,且 AE+AF = 2j2,则平行四边形 ABCD 的且周长是11 .如图所示，已知 D是等腰三角形 ABC底边BC上的一点，点E, F分别在AC,AB上, DE / AB , DF / AC 求证：DE+DF=AB第10题图12 .如图，DABCD。为D的对角线 AC的中点，过点N, ?点 E、F 在直线 MNLh,且 OE=OF(1)图中共有几对全等三角形，请把它们

10、都写出来；(2)求证：/ MAEW NCF课时二答案：1. 10 x22,提示：根据三角形的三边关系得53 . BCAD=4.8; 4.A;提示：根据面积法求出邻边的比为24 .5 X 2=15 cm ;。作一条直线分别与 AR CD交于点M12x 11,解得 10 x 22 ； 2. B ;3 ： 2,则邻边为7.5 , 5,则面积为5 .证明：.口ABCD,，OA=OC,DF / EB，/ E=/F,又/ EOA=/FOC OAEA OCF , . OE=OF ；6 . OE=OF, 在DABCD 中，OB=OD , / BEXAC, DFlAC.-.Z BEO = Z DFO ,又/BO

11、E = /DOF,BOEA DOF ,，OE=OF.7 .D,提示：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的4个小三角形，所以平行四边形的面积为 4; 8.C,提示：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三x y-12边，若x y,则2 2,所以符合条件的 x, y可能是18与20； 9.30 cm2； 10.8；x 1 122 211 .证明： DE / AB , DF / AC，四边形 AEDF 是平行四边形，DF=AE ,又: DE / AB ,/ B= / EDC,又 AB=AC, ，/B=/C,，/C=/EDC, DE=CE , . . DF+DE=AE+CE=AC=

12、AB.12 .解：(1)有4对全等三角形.分别为 AM3CNO OCIF OAtE AMIS CNF ABe CDA(2)证明：OA=OC Z 1=/2, OE=OF.OA且 OCF / EAOW FCO 在 YABCD43, AB/ CD / BAOh DCO / EAM=/ NCF课时三平行四边形的判定(一)一、选择题1 .下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.AB=CD,AD=BCB.AB /CD, AB=CDC.AB=CD , AD / BCD. AB / CD, AD / BC2 .已知：四边形ABCD中，AD / BC,分别添加下列条件之一： AB /CD;AB=

13、CD, AD=BC ,/ A=Z C,/ B=Z D,能使四边形 ABCD为平行四边形的条件的个数是 ( ) A.4B.3C.2 D.13 .把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为()A.1 B.2 C.3D.44 .在四边形 ABCD中，AC与BD相交于点O,如果只给出条件“ AB/ CD，那么还不能 判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有()(1)如果再加上条件“ AD/BC，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；(2)如果再加上条件 AB=CD，那么四边形 ABCD一定是平行四边形；(3)如果再加上条件/ DAB=/DCB”那么

14、四边形 ABCD 一定是平行四边形；(4)如果再加上“ BC=AD，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；(5)如果再加上条件 AO=CO，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；(6)如果再加上条件/ DBA=/CAB，那么四边形 ABCD一定是平行四边形.B.4个C.5个D.6个A.3个、填空题5 .已知：四边形 ABCD中，AD /BC,要使四边形 ABCD为平行四边形, 需要增加条件.(只需填上一个你认为正确的即可).6 .如图所示， 二ABCD中，BE，CD,BF LAD,垂足分别为E、F, /EBF=60 AF=3 cm , CE=4.5 cm ,则/ C=, AB=cm , B

15、C=cm .7 .如图所示，在 仁ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点， 且BE=DF ,要证明四边形 AECF是平行四边形，最简单的方法 是根据 来证明.8 .将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为9.已知：如图所示，在 行四边形.三、解答题OABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形 AECF是平第9题图10 .如图所示，BD是口ABCD的对角线，AELBD于E, CFLBD于F,求证：四边形 AECF第10题图为平行四边形11 .如图所示，平行四边形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点, 并且AE=CF求证：四

16、边形 BFD弱平行四边形.第12题图12 .如图，E, F是平行四边形 ABCD的对角线AC上的点，CE AF .请你猜想：BE与DF有怎样的位翼.关系和赘量关系? 并对你的猜想加以证明：课时三答案：一、1.C; 2.B,提示：AD/ BC ,添加条件能使四边形ABCD成为平行四边形；3.C ;4.B;二、5. AD=BC （或 AB /CD 或/ A=/ C或/ B=/ DD ; 6.30 , 6, 9; 7.对角线互相平分；8.3；三、9.在 二ABCD 中，AD=CB,AB=CD, /D=/B,E、F 分别为 AB、CD 的中点，. DF=BE ,又 AB / CD, AB=CD ,AE

17、=CF ,二.四边形 AECF是平行四边形10 .证明：. 口 ABCD AB=CD,AB/ CD./ 1 = /2AEBD,CF BDAEB=/CFD=90 ,AE/CF AEBA CFD ,. AE=CF AECF为平行四边形11 .证明：四边形 ABC虚平行四边形，OA=OC,OB=ODX / AE=CF . . OE=OF四边形BFD弱平行四边形.12 .猜想：BE / DF , BE DF证明：证法一：如图第 12-1.Q四边形ABCD是平行四边形.BC AD 12又Q CE AF BCEADAFBE DF 34BE / DF证法二：如图第 122.连结BD ,交AC于点O ,连结D

18、E , BF .Q四边形ABCD是平行四边形BO OD, AO CO又Q AF CEAE CFEO FO四边形BEDF是平行四边形BE 旦 DF课时四平行四边形的判定（二）1 .如图所示，D、E、F为4ABC的三边中点，则图中平行四边形有（）A.1个B2个C 3个D.4个L、M、N分别是 DEF三边的中点，若 ABC的周长2 . D、E、F为4ABC的三边中点,为20 cm ,则 LMN的周长是（）A.15 cmB.12 cm C.10cmD.5 cm3 .已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5,则此等腰三角形的周长为 .4 .DABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O, E、F 分别是O

19、B、OD的中点，四边形 AECF是.第 12-1第5题图5 .如图，DE / BC, AE=EC,延长 DE 至U F,使 EF=DE, 连结AF、FC、CD,则图中四边形 ADCF是.6.如图，在 DABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点 F求证： ABE ADFE;(2)试连结BD、AF,判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论.7.如图所示，某城市部分街道示意图， 甲、乙两人同时从 B站乘车到F站,AF/BC, ECXBC, BA /E6,lfiD /AE , EF=FC , 甲乘1路车，路线是 BAEF,乙乘2路，路线是F站，请说明理由.B-D-C-F,假设两

20、车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达H, CH 交 AD 于 F.(1)求证：CD/AB;第8题图8.如图所示，已知 AD 与 BC 相交于 E, / 1 = /2=/3, BD=CD , / ADB=90 , CH AB 于(2)求证：BDE0ACE;若。为AB中点，求证：OF=1BE.29.已知如图：在 口ABCD中，延长AB至ij E,延长CD至U F,使BE=DF,则线段AC与EF 是否互相平分？说明理由.10 .如图所示， DABCD的对角线 AC、BD交于O, EF过点。交AD于E,交 是OA的中点，H是OC的中点，四边形 EGFH是平行四边形，说明理由.H10第10题图DN

21、、BM、为什么？11 .如图所示，平行四边形 ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结 AN、 CM,且AN、BM交于点P, CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？课时四答案:D1.C;2.D,提示：根据三角形中位线的性质定理:L DEF或22,提示：当两腰上的中位线长为3时，则底边长为6,1二 L ABC , L2腰长为10,1LMN 2 L DEF ; S26三角形的周长为26,当两腰上的中位线长为 5时，则底边长为10,腰长为6,三角形的周长为5.平行四边形；22; 4.平行四边形6.证明：(1);四边形ABCD是平行四边形，AB/CF./1 = /2, /3=/4 . 是 AD 的中点