湘教版数学七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方

1、初中数学试卷2.1.2 幂的乘方与积的乘方第 1 课时 幂的乘方要点感知事的乘方，底数指数 (m,n都是正整数 ).预习练习1-1计算(a3)2的结果是()A.aB.a5C.a6D.a91-2 计算：(1 ) (a5)3=；(2) (xm)2=.知识点 幂的乘方1. (a2)4 等于()A.2a4B.4a2C.a8D.a62. 在下列括号中应填入m 4的是 ()A.m 12=()2B.m 12=()3C.m 12=()4D.m 12=()6金戈铁制卷A.(a2)3=a 5B.(a2)3=6a 5C.-(a 2)3=-a 64. 下列各式的计算结果是a6 的是()A.(-a3)2B.(-a2)3

2、C.a3+a 3D.a2 a35.计算(xm-1 )2等于 ()A.2xm-1B.4xm-1C.x2m-2D.x2m-16.a3m+1 可写成()A.a3m +aB.a3 am+aC.(am)3+a7. (-a 2)2n+1 的计算结果是()A.a4n+2B.-a4n+1C.-a4n+2D.a4n+18. 下列运算正确的是()A.-a4 a3=a7B.a4 a3=a 12C.(a4)3=a12D.a4+a3=a79.计算2m 4n的结果是()A.(2 X4)m+nB.2 2m+nC.2n 2mn3. 下列计算正确的是()D.(a2)3=a8D.(am)3aD.2 m+2n10. 若对于任意正整

3、数m,n, 式子 (-am)n=-a mn 都成立,则下列说法正确的是(A.m ， n 均为奇数B.m， n 均为偶数C.n 一定是偶数D.n 一定是奇数11. 若a2n=3, 则2a6n-1 的值为 ()A.17B.35C.53D.145712. 计算：(-a 5)4 (-a2)3;(2)(-x 2)5+(-x 5)2；(3)a a2(-a) 3+a2 a(-a)3;(4)81 mX27 m-92X9mx35m4 .13. 根据已知条件求值.已知3 X9mx27 m=3 16，求m的值;(2)已知am=2,an=5, 求a2m+n 的值 .14. 计算(a3)m (am+1 )2的结果是()

4、A.a5m+1B.a5m+2C.a4m+2D.a2m+515. 当m是正整数时，下列等式：a2m=(am)2；a2m =(a2)m；a2m=(-a m)2；a2m =(-a 2)m .其中一定成立的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个16. 如果正方体的棱长是(x+2y) 3,那么这个正方体的体积是()A.(x+2y) 6B.(x+2y) 9C.(x+2y) 12D.6(x+2y) 617. 若 n 为正整数，且a=-1 ，则 -(-a 2n)2n+1 的值为 ()A.1B.-1C.0D.1 或 -118. 若(a2 am+1 )2=a 12,则 m=()A.3B.4C.5D.619

5、. 计算(m2)3 m4的结果等于.20. 计算：(1)(-a 3)5；(-a2)3 (-a4)2;(3)2(-a 3)4+3(-a 2)6；(4)(a2)m (an)3-(am-1)2a2；(5)-2 2(x3)2 (x2)4-(x2)5 (x2)2;(6)(x-y) n2 (x-y) 3n+(x-y) 5n21. 若 5x=125 y,3y=9z,求 x : y : z 的值.22. 已知：x2n=2 ，求(x3n)2-8(-x 2)2n 的值 .23. 已知：162*43*26=2"+2,(10)乎=108,求乂-2丫 的值.24. 已知27 2=a 6=9 b ,求 2a2+

6、2ab 的值 .25. 设 m=2 100 ,n=3 75,为了比较m 与 n 的大小，小明想到了如下方法：m=2 100=(24)25=16 25,即 25 个 16 相乘的积；n=3 75=(3 3)25=27 25,即 25 个 27 相乘的积，显然m<n.现在设x=4 30,y=3 40，请你用小明的方法比较x与y的大小.参考答案要点感知不变 相乘amn预习练习1-1 C1-2(1)a15 (2)x 2m1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10. D 11. C12. (1)原式=a20 (-a 6)=-a 26.(2)原式=-x 10+x 1

7、0=0.(3)原式=-a 6-a 6=-2a 6.(4)原式=3 4m X33m -3 4 X32m X35m-4 =3 7m -3 7m =0.13. (1)因为 3X9mx27m=316,所以 3X(32)m X(33)m=3 16.即 3X32m X33m=3 16.所以1+2m+3m=16.解得 m=3.(2)因为am=2,an=5,所以 a2m+n =a2m an=(a m)2 an =4 X5=20.14. B 15. C 16. B 17.A 18.A 19. m 1020 . (1)原式=-a 3x5=-a 15.(2)原式=-a 6 a8=-a 14.原式=2a 12+3a

8、12=5a 12.(4)原式=a2m a3 n-a2m-2 a2=a2m+3n -a2m .(5)原式=-4x 6x8-x10 x4=-4x 14-x 14=-5x 14.(6)原式=(x-y) 2n (x-y) 3n +(x-y) 5n=(x-y) 5n+(x-y) 5n=2(x-y) 5n21 .因为 5x=125 y=(5 3)y=5 3y,3y=9 z=(32)z=32z,所以 x=3y,y=2z.即 x=3y=6z.设 z=k,则 y=2k,x=6k(k 0).所以 x : y : z=6k ：2k ：k=6 ：2 ：1.22 .原式=x6n-8x4n=(x 2n)3-8(x2n)2

9、=2 3-8 X22=-24.23 .因为 162X43X26=2 2x+2 ,(10)2y=10 8,所以 28X26X26=2 2x+2 ,102y=108.所以 2x+2=20,2y=8. 解得 x=9,y=4.所以 x-2y=9-2 X4=1.24 .由 272=a6,W 36=a6,所以 a= ±3.由 272=9 *得 36=32b,所以 2b=6.解得 b=3.当 a=3,b=3 时,2a2+2ab=2 X32+2 X3X3=36.当 a=-3,b=3 时,2a2+2ab=2 x(-3) 2+2 x(-3) X3=0.所以2a2+2ab的值为36或0.25 .由阅读材料

10、知：x=(4 3)10=64 10,y=(3 4)10=81 10.因为64<81,所以x<y.第 2 课时 积的乘方要点感知积的乘方,等于把积的每一个因式分别再把所得的幂 ,即 .(ab) n=(n是正整数).预习练习1-1 计算： (ab 3)2=()A.a2b2B.a2b3C.a2b6D.ab 61-2 计算(-2a 2)3的结果为()A.-2a 5B.-8a 6C.-8a 5D.-6a 61-3 计算 (3ab) 2 的结果是.知识点 积的乘方1 .计算 (ab) 2的正确结果是()A.2abB.a2bC.a2b2D.ab 22 .计算(-5a3)2的结果是()A.-10a

11、5B.10a6C.-25a5D.25a63 .计算(-：xy2)3,结果正确的是()A.1x3y5B.- - x3y6C.-x3y6D.- - x3y568684 .下列计算正确的是()A.(-a 3b2)3=a 9b6B.(-ab 2)3=a 3b6C.(a2b) 3=a 6b3D.(-a2b3)2=-a 4b65 .计算-(-3x 2y)3的正确结果是()A.-9x5y3B.9x6y3C.-27x 6y3D.27x 6y36 .计算(2X106)3的结果是()A.6X109B.8X109C.2X1018D.8X10187 .如果(an bm b)3=a9b15,那么()A.m=9,n=4B

12、.m=9,n=-4C.m=3,n=4D.m=4,n=38 .在-(3ab) 2=9a2b2;(4x2y3)2=8x 4y6；(xy) 32=x6y6；a6b3c3=(a2bc)3 中，计算错误的个数有()A.2个B.1个C.3个D.0个9 .下面计算正确的是()A.3a-2a=1B.3a2+2a=5a 3C.(2ab) 3=6a 3b3D.-a4 a4=-a 810 .化简：(-a2b3)3=.11 .请写出一个运算结果为a6b12的算式： 12 .计算:(1)(-2x3y)2；(2)-(-4x 2y3)3;(3)(- 1x3y2z3)3;(4)-(2x 3)2 x2+(-3x 4)2;(5)

13、(xy 3n)2+(xy 6)n;3(6)-2x 6+(-3x 3)2-(-2x) 23.13 .已知(xn+1 ym+1 )4=x12y16,求(2n)m 的值.一 2一14 .计算(一 )2 014 X (-5)2 014 2得()D.-2 2 014D.7225A.1B.-1C.22 01415 .若n为正整数，且x2n=2 , y3n=3 ,则(x2y3)2n的值为()A.6B.12C.3616 .已知一个正方体的棱长为3 X102毫米，则这个正方体的体积为()A.9 X106立方毫米B.2.7 X10 7立方毫米C.27 X108立方毫米D.9 X108立方毫米17 .已知 x3=-

14、8a 6b3,贝U x2=.18 .定义新运算：ab=(ab) 3,如 1派2=(1 X2)3,贝U x2Xy3=19 .计算:(1)(-2x 3y2z)3；(2)(3a2)3+(a 2)2a2;(3)(-2a 2b3)4+(-a) 8 (2b4)3；(4)3(m+n) 23-2(m+n) 32(5)a a3 a4+(-a 2)4+(-2a 4)2；(6)2(x 3)2 x3-(3x 3)3+(5x) 2 x7.20 .当 a= 1 ,b=4 时，求代数式 a3 (-b 3)2+(- 1 ab2)3 的值.21 .若a=34, b=4 3,试用含a, b的代数式表示1212.22 .计算:(1

15、)(-2 1)3X(3)3；(2)(1 )12X(-4)6.372923 .太阳可以近似地看做是球体，如果用 V、R分别代表球的体积和半径，那么V=小，太阳的半径约为6X105千米，它的体积大约是多少立方千米？(京取3)24.我们知道，用科学记数法可以把一个绝对值很大的数很方便地表示出来，科学记数法是把一个数写成aX10n的形式，其中a表示一位整数,n比原数的整数位数少1.(1)请用科学记数法把212X59表示出来；(2)2 12 X59的整数位数是多少?参考答案要点感知乘方相乘anbn预习练习1-1 C1-2 B1-39a2b21.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.A

16、9.D10.-a6b911.答案不唯一，如(a3b6)212. (1)原式=(-2) 2(x3)2y2=4x 6y2.(2)原式=-(-4) 3(x2)3(y3)3=64x 6y9.(3)原式=(-1 )3(x3)3(y2)3(z3)3=- - x9y6z9. 327(4)原式=-4x 8+9x 8=5x 8.(5)原式=x 2y6n +xn y6n.(6)原式=-2x 6+9x 6+64x 6=71x 6.13. 由已知可得 x4(n+1) y4(m+1) =x12y16,所以 4(n+1)=12,4(m+1)=16.所以 n=2 , m=3.所以(2n)m=(2 2)3=64.14. C 15. C 16. B 17. 4a4b2 18.x6y919 .(1)原式=-8x 9y6z3.原式=27a 6+a6=28a 6.(3)原式二16a 8b12+8a 8b12=24a 8b12.原式=27(m+n) 6 4(m+n) 6=108(m+n) 12.(5)原式=a8+a 8+4a 8=6a 8.(6)原式=2x 9-27x 9+25x 9=0.20 .原式二a3b6-1 a3b6= 7 a3b6. 88当 a= 1 ,b=4 时，原式=7 x(- )3X46=56. 48421.1212=(3