第四章传热习题答案

1、第四章传热习题答案4-1 一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m G),允许最高温度为1450C,第二层为绝热醇，导热系数为0.35 W/(m ),允许最高温度为1100C,第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m C),其厚度为6mm,炉壁内表面温度为1350C,外表面温度为 220C。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2,试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？解:当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小bi1.713501100 /4652 0.09136m 92mm46521100 220b2/0.35 0.006/40.7b2 0.066

2、m 66mm因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度:min b1 b2 b392 66 6 164 mm4-2一根直径为 力60mm 3mni勺铝铜合金钢管，导热系数为 45 W/(m C)。用30mm厚的软木包扎，其外又用30mm厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110C,绝热层外表面温度 10C。求0.043 和 0.07W/ (m- C)。每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不 变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为解:Q L n:1 , r21 , r3

3、1 , r4In In In 2 1 门 2 22 2 332 3.14110 10Llnjp .Xin 60/2 30 3034.4W. m4560 2 3 /2 0.04360/20.0760/2 30两层互换位置后，热损失为Q L t-t41 21 31 | 14In 一 In 一 In 一2 1 r12 2r2 2 3r32 3.14110 10Lngp ，in 60/2 30 30W. m39 W m4560 2 3/2 0.0760/20.04360/2 304-3 一炉壁面由225mm厚的耐火醇，120mm厚的绝热转及 225mm厚的建筑转所组成。其内侧壁温1200K,外侧壁温为

4、330K,如果其导热系数分别为1.4、0.2和0.7 W/(m K”试求单位壁面上的热损失及接触面上的温度。解：Ri0.2251.40.1200.20225 1.082K m2 /W0.7L 旦 tiR_LtiR , i R1200 330 0.225 彳”八129.21.0821.4t2 588.6 K单位面积上的热损失qt1b1129.20.1607804W/m24-4在外彳至为140mm的蒸汽管道外包扎一层厚度为50mm的保温层，以减少热损失。蒸汽管外壁温度为180 C。保温层材料的导热系数入与温度t的关系为 入=0.1+0.0002t(t的单位为C,入的单位为 W/(m-C)。若要求每

5、米管长热损失造成的蒸汽冷凝量控制在9.86 10-5kg/(m s),试求保温层外侧面温度。解：查附录有180c蒸汽的汽化热为 2019.3kJ/kg,据蒸汽冷凝量有Q/L W r/L9.86 10 5 2019.3 103 199.1W. mt2 t3,199.1180 t322 r21, 120ln 2 3.14 270,12 t3180 t3式中 2 0.1 0.0002 t2t30.1 0.000222代入上式，解得t3 40 c4-5有直径为()38mnK 2mm勺黄铜冷却管，假如管内生成厚度为 1mm的水垢，水垢的导热系数 =1.163W/ (m-C)o试计算水垢的热阻是黄铜热阻的

6、多少倍？黄铜的导热系数F110 W/ (m-C)o解：因为一3838 438322 ,所以可以用算术平均半径计算导热面积。管长用L表示时，黄铜管的热阻为R铜一b0.0021Am11 dm1 L1100.036L水垢的热阻Rfeb2b22 Am22 d m2 L0.0011.163 0.033L0.001巴 1.163 0.033 51 6R0.002.110 0.0364-6冷却水在 4 19mmx 2mm长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。水温由 288K升至298K。求管壁 对水的对流传热系数。解：d 0.015m,l 2m,u 1m/s,L 15C 也 25ct, tc 15 25水的

7、平均温度tm J一20C2 2查附录得20 c的水的物理性质3 4 _2一998.2kg/m ,1.004 10 Pa s, 59.9 10 W/(m C)l 2Pr 7.02,- -133 60d 0.015Redu0.015 1 998.231.004 1041.49 104000, 湍流水被加热时，n=0.40.023Re0.8Pr0.4 0.023 0599 1.49 104 0.8 7.02 0.4 4370W7(m2 C) d0.0154-7空气以4m/s的流速通过 4 75.5mmX 3.75mmJ钢管，管长 5m。空气入口温度为 32 C ,出口温度为68Co (1)试计算空气

8、与管壁间的对流传热系数。(2)如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？ ( 3)若空气从管壁间得到的热量为578 W,试计算钢管内壁平均温度。解：已知 u 4m/s,d 0.068m,l 5mt 30C,t2 68c(1)计算a空气的平均温度tm 30 68 49c一_ 5 _1.915 10 5 Pa s,2.823 10 2W/(m C)2查附录得空气的物理性质1.10kg / m3,Cp 1.005kJ/(kg C),Pr 0.698空气被加热n=0.4Redu0.068 4 1.10_ 51.915 10-41.56 104000, 湍流50.06873,5 600.

9、80.40.023 Re Prd0.0232.823 10-20.0684 0.81.56 10一 一 0.4-2.0.69818.7W/(mC)(2)空气流速增加一倍0.818.7 10.832.6W/m2 C)Stwtm计算钢管内壁(3)若空气从管壁得到的热量为578W,计算钢管内壁平均温度用式Q的平均温度tw。钢管内表面积S dl0.068 51.07m2钢管内的平均温度tw tmQ49Sa的因素有：壁面的高度 L,壁面与流体间的温度差 ？t, 的导热系数入流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积4-8已知影响壁面与流体间自然对流传热系数流体的物性，即流体的密度伪比热容Cp,黏度3 试应用量

10、纲分析法求证其量纲与数群的关系为Nu=f(Gr Pr)证：令KLa g t bc d e fcp写成量纲等式MT1 32 bKLa L 2MLC ML 3T 1 d ML 3 e L2 2T 1f对 M: 1=c+d+e对 L ： 0=a+b+c+d-3e+2f对。：-3=-2b-c-3d-2f对i T: -1=-d-f根据兀定律N=n-m=7-4=36个未知数，4个方程，设 c=-2b+fe=2bb、f已知，则a=3b-1I I 3 t 2 b代入原式整理得：K L g 2tcpKGr bPrf即 Nu f Gr Pr4-9有160c的机油以0.3m/s的速度在内径为 25mm的钢管内流动，

11、管壁温度为150C。取平均温度下的物性为：F132W/ (mC), Pr=84 ,月4.513 X10-3pa s,4805.89 kg/m 3,壁温下的黏度阿=5.518 10-3Pa s,试求管长为2m和6m的对流传热系数各为多少？du 0.025 0.3 805.89“解：Re 31339 2000,层流4.513 10(1) L=2ml0.025RePe 1339 84 1406 10d220.144.513 10 335.518 1020.21 3lNu 1.86 RePr 一 d0.141 3一 1.86 10461wNu 0.132 20.22107W / md 0.025 L=

12、6mRePe- 1339 84 0025 468.760.14Nu 1.86RePr- d1.86468.71330.144.513 105.518 10 313.9Nu d0.132 13.9273.3W/ m20.0254-10有一套管式换热器，内管为（j）38mnm2.5mm ,外管为（）57mnK 3mnm勺钢管，内管的传热管长2m。质量流量为2530kg/h的甲苯在环隙间流动, 对流传热系数。进口温度为72 C,出口温度为38 Co试求甲苯对内管外表面的解：甲苯的温度 T 1=72 C , T2=38 C,平均Tm=55 C 甲苯在55 c时的物性数据查附录有：830kg / m3,

13、4.3 10 4 Pa s,0.128W4m C),Cp1.83 1 03 J / kg C甲苯的质量流量qm12530 kg/h体积流量qw qm1 /2530/8303.05m3/h甲苯在环隙间的流速u的计算:套管的内管外径d=0.038m,外管内径d2=0.051m流速u 36003.050.933m/s0.0512 0.03824甲苯对内管外表面的对流传热系数的计算：套管环隙的当量直径de d2 d10 051 0 038 0 013m.20.01315460Redu0.0130.933 8304.3 10 42.34 104 4000,湍流Prcp1.83 103 4.3 101.1

14、2846.15甲苯被冷却n=0.30.023Re0.8 Pr0.3de0.1284 0.80.023 2.34 1046.150.0130.3 1465W/(m2 C)4-11温度为90c的甲苯以1500kg/h的流量通过蛇管而被冷却至30 Co蛇管的直径为（）57mnK 3.5mm弯曲半径为0.6m,试求甲苯对蛇管壁的对流传热系数。解：甲苯的定性温度为tft bl t b290 30 C260 C由附录查得60 C时甲苯的物性为尸 830 kg/m3, Cp=1840 J/(kg C),巧0.4 冲0 3Pa s,在0.1205W/(mC),Prcp1840 0.4 103 6.110.12

15、05Ubw24di1500m s 0.256 m s 兀 _23600 830 0.0524RediUb0.05 0.256 83030.4 10 326539 (湍流)流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内的大, 此时可用下式计算对流传热系数，即di(1 1.77 -) R式中一弯管中的对流传热系数，W/(m2 C);一直管中的对流彳热系数，W/(m2 C)；di管内径，m;R一管子的弯曲半径，m。0.023 Re0.8 Pr0.4di0.023 0.1205 26539.30.8 6.110.4 W m2 C395.5W. m2 C0.05di

16、0.05221 1.77395.51 1.77W. m C 453.8W m CR0.64-12常压下温度为120c的甲烷以10m/s的平均速度在管壳式换热器的管间沿轴向流动。离开换热器时甲烷温度为30 C ,换热器外壳内径为 190mm,管束由37根()19mme 2mm的钢管组成，试求甲烷对管壁的 对流传热系数。(答：”=62.4W/(m2 .)解：甲烷的定性温度为tftb1 tb2120 302C 75 C由附录查得75 C时甲烷的物性为尸 0.717kg/m3, Cp= 1.70J/(kg C), p=1.03 10 5Pa s, F0.0300 W/(m C) , Pr=0.367,

17、冷却时 n=0.3流动截面积一0.192 37 0.0192 4润湿周边长0.19 37 0.019当量直径de一 2 一一 24 - 0.1937 0.01940.19 37 0.0190.0255de0.025578.4 60deuRe 0.0255 10 0.717一 一 51.03 101.775 104 4000,湍流0.023 Re0.8 Pr0.3 0.023 de0.03004 0.80.32。 1.775 1040.36750.223W/(m2 C)0.02554-13质量流量为1650kg/h的硝酸，在管径为（f）80mnm 2.5mm,长度为3m的水平管中流动。管外为30

18、0kPa（绝对压力）的饱和水蒸气冷凝，使硝酸得到 系数。3.8 M04W的热量。试求水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热解：据已知，饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为Q 3.8 104W ,取2 一 10000W / m C ,估算壁温tw300kPa（绝对压力）时，水蒸气饱和温度ts=133.3 C,用式 QS tstw估算tw tsQ133.3S3.8 104100000.08 3128 c先假设tw=128 C,定性温度为膜温t 匕2133.3 128131c冷凝水膜的物性参数查附录有尸934kg/m3,尸2.16汹0一4Pa s,在6.8610-1 W /(mC)ts=133.3 C时水的汽化

19、热 r=2168 103J/kg水蒸气在水平管外冷凝时：1234一 g r 4 一0.725 g0.725do t21 39342 9.81 6.81 10 12168 103用式Q Sts tw计算Q 116000.08 3 133.3此值大于硝酸吸收的热量，说明假设Qtw ts 133.3S3.811600假设tw=129 C,膜温tts tw2一 一4一2.16 100.0812846300Wtw偏小，重新用 a1040.08 3129 c133.3 12820 11600W/ m2 C=11600 W(m2 C)估算。,与前面假设的膜温基本一致，故冷凝水膜的物性数据一致，只是tts t

20、w 133.3 129 4.3C 不同2则 0.725 -do t21 33l 9349.81 6.81 102168 100.725 42.16 10 4 0.08133.3 1291412200W/ m2 C用 a =12200 W(m2；C)验算壁温 tw ts S133.33.8 104122000.08 3129 C ,与假设相同。4-14水在大容器内沸腾，如果绝对压力保持在 热通量q。P=200kPa,加热面温度保持 130C,试计算加热面上的解：P=200kPa, ts=120.2 C, tw=130 C, ?t=tw-ts=130-120.2=9.8 C noo n Cn oo

21、o 0.5水沸腾时0.123 t p 0.123 9.8200 1031.12 104W/m2 Ct 1.12 104 9.8 1.1 105W/m2 110kW/m2(1) 100 c的饱和水蒸气150C; (4)绝对压力为4-15载热体的流量为1500kg/h ,试计算下列过程中载热体放出或吸收的热量。冷凝成100c的水；(2)苯胺由383K降至283K; (3)常压下20c的空气加热到 250KPa的饱和水蒸气冷凝成 40 C的水。到 1500. /解：qm kg/s3600(1)水蒸气冷凝：r=2258kJ/kgQ qm r15002258 941kW3600(2)苯胺:Tm383 2

22、83333Kcp 2.19kJ/ kg放热量QqmcpTi(3)空气加热:tm201500 2.19 383 28391.3kW360050 85 c2Cp 1.009kJ/ pkg C吸热量QqmCp t2t11500 1.009 150 2054.7kW3600(4 )饱和水蒸气：127.2 40tm 83.6 C2P=250kPa , ts=l27 C , r=2185kJ/kg ,冷凝水从ts=127 C 降至 t2=40 C ,放热量 Qqm rCp ts t2p O J1500 2185 4.196 127.2 401063kW36004-16在管壳式换热器中用冷水冷却油。水在直径

23、为 热系数为3490W/(m2 ：c),管外油侧对流传热系数为()l9mmx 2mm勺列管内流动。已知管内水侧对流传 258W/(m2C)。换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m2 ：C/W,油侧污垢热阻为 0.000176m2 ：C/W。管壁导热系数入为45W/（mC）。试求：（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。解：idi1bdodm1934901519 0.00026 151_2208W / m C 0.002 1910.000176 45 17258热阻增加的百分数为4-17在并流换热器中,Rso19 0.000261

24、50.000176dobdo1ididio用水冷却油。水的进、190.002 19111.8%3490 1545 17258出口温度分别为15c和40 C,油的进、出口温度分别为150c和100C。现因生产任务要求油的出口温度降至80C,假设油和水的流量、进口温度及物性均不变,若原换热器的管长为 1m。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。解：变化前tmt1ln% t?t2150 15100 40 。厂92.6 C150 15In100 40变化后tmlnt2 t7t21501580 4078.1 C此型8040物性数据不变时，由 Qqm故变化前后传递的热量变化Q圈

25、嘿1.4Q由Q KS tm ,故变化前后K不变时1.4 KS tm KS tm St S t1 1.4 926 1.85 m78.1243 c和128 C;终温分别为4-18重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为 167c和157C。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它 们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。解：由题意得：并流时：热流体（重油）：T1=243 C T2=167 C冷流体（原油）:t1=128 C - t2=157 CtmqmhCphT1T276qmhCphqmcCpc

26、 12 t129qmccpcKS tmt1lnt2 t1 t2243 128167 15743,243 128 In167 157改为逆流后：热流体（重油）冷流体（原油）：t2 = ?一:T 1=243 C - T2 社t1=128 C同理：Qt22912876243 T2qmhCph Ti T2243 T2 qmhCphqmcCpc t? L t? 128 qmhCphKS tm578.45 2.62t2 ( 1)tmt1It1Int2243 t2T2 128243 t2In2T2 128(2)由（1）tmtm29t2 128(3)(2)(3)解得 t2 161.41 C; T2 155.4

27、43 Ctm 49.5C4-19某厂用0.2MPa （表压）的饱和蒸汽（冷凝热为2169KJ/Kg ,温度为132.9C）将环丁碉水溶液由105c加热至115c后送入再生塔。已知流量为200m3/h,溶液的密度为1080kg/m3,比热容为2.93KJ/（Kg ：C）,试求水蒸气消耗量，又设所用传热器的总传热系数为700 W/ （m2 ：C ），试求所需的传热面积。解：Q qmcCpc t2 t1蒸汽消耗量qmhQtmr132.9 105200 108036001758 , 36002169132.9 1152.932.92115 105 1758kJ/s103kg/h帖生上5132.9 11

28、522.52C5 111m3 700 22.524-20在一管壳式换热器中，用冷水将常压下纯苯蒸气冷凝成饱和液体。苯蒸气的体积流量为1650m3/h,常压下苯的沸点为80.1 C,汽化热为394kJ/kg。冷却水的进口温度为 20C,流量为36000kg/h,水的平均比热容为4.18KJ/（kg C ）o若总传热系数 Ko为450W/（m 2 ：C ）,试求换热器传热面积 热损失可忽略。解：苯蒸气的密度为Soo假设换热器的PMRT1 7833kg m3 2.692kg m3 0.08206 273 80.1Wh 16502.692kg h 4441.8kg hQWh4441.8 394kJ h

29、 1.75 106 kJ h 4.86 105WQWcCpc t2t136000354.18 10 t2 204.86 103600解出t231.6 C求tm苯80.1 80.1水31.6 620t 48.560.1tm60.1 48.5ln60.154.1 C48.540.6 20520m24.86 1052m450 54.14-21 一传热面积为50m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷水的流量 为33 000kg/h,温度由20c升至38 Co溶液的温度由110c降至60 Co若换热器清洗后，在两流体的流 量和进口温度不变的情况下，冷水出口温度增到45 Co试估

30、算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假设：(1)两种情况下，流体物性可视为不变，水的平均比热容可取为4.187kJ/(kg G )； (2)可按平壁处理，两种工况下伏和8分别相同；(3)忽略管壁热阻和热损失。解：求清洗前总传热系数 Ktm110 3860 20C小0860 2054.2 CQS tm333000 4.187 10338 203600 50 54.2W m2 C255W. m2 C求清洗后传热系数K由热里衡算qmhcph T1T2q mcc pc t2 t1qmhcph T1T2q mccpc t2t1tmqmccpcqmhcph110 45t2 t1Ti40.6 20,110

31、 45lnt2 t1t2 t1C 38.6 C110110 60 , 45 2038 2040.6 C3- 33000 4.187 1 03 4 5 20K 360050 38.6m2 C 497.16W m2 C清洗前两侧的总传热热阻11RS KK255497.16CW 1.9 10 3m2 C WC1 3s4-22在一逆流套管换热器中，冷、热流体进行热交换。 两流体的进、出口温度分别为t1=20C、t2=85C,T1=100C、T2=70 Co当冷流体的流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。假设两种 情况下总传热系数可视为相同，换热器热损失可忽略。解：热：T1=100 C - T2=70 C 冷：t2=85 C - t1=20 C热流体放热 Q放=q mhCph (T1 - T2 ) 冷流体吸热 Q =q mcCpc ( t1-t2)70 20100 85由传热 Q=KSAtm , t C 29.07 Cm1 70 20ln100 85，Q=29.07KS冷流体流量增加一倍后：热：T1=100 C T2, 冷：t2 - t1=20 C而K, S不变，Q Q tmtmT2 20100 t2 T2 20 lnc c100 t2Q Q229.07又 Q