浙教版数学九年级上册4.4两个三角形相似的判定

1、4.4两个三角形相似的判定金戈铁制卷、选择题1 .如图，4ABC 中，DE /BC,F是AB的中点，则S/AEF： S四边形BDEF为（）DE=1 , AD=2 , DB=3 ,贝U BC 的长是（2 .如图，在4ABC中，BC>AC,点D在BC上，且DC=AC , /ACB的平分线 CE交AD于E,点A. 3: 4 B. 1 : 2 C. 2: 3 D. 1 : 33 .如图，在平行四边形 ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点 F,若AE=2ED ,A. 5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm4 .如图，AB /CD, 而"=石则AOB

2、的周长与 DOC的周长比是（5.如图，在4ABC中，点D,E分别在边 AB , AC上，且AE AD 1AB"AC"2则 S/ADE ：S四边形BCED的值为（）A. 1 : Vs B. 1 : 2 C, 1: 3 D. 1 : 46 .如图，梯形 ABCD中，AD /BC,对角线 AC、BD相交于 O, AD=1 , BC=4 ,则“OD与BOC的面积比等于（）7 .如图，/ BAC= /DAF=90 ° ,AB=AC , AD=AF，点 D、E 为 BC 边上的两点，且/ DAE=45 ° ,连 接EF、BF,则下列结论：那EDZAEF;AABEsA

3、CD ； BE+DC > DE ; BE2+DC 2=DE 2 ,其中正确的有（）个.B £DA. 1B. 2 C. 3D. 48 .如图，在？ ABCD中，E为CD上一点，连接 AE、BD,且AE、BD交于点F, S/def : S逸bf=4 :25，贝U DE: EC=()9.如图，Rt MBC 中，/A=9010.如图，RtAABC 中，ZACB=90 °，/ABC=60,BC=2cm ,D为BC的中点，若动点E以1cm/sA. 2:5 B. 2:3 C. 3:5 D.3:2 ,AD，BC 于点 D,若 BD: CD=3 : 2,贝U tanB=(A. 2的速度

4、从A点出发，沿着 A-B-A的方向运动，设 E点的运动时间为t秒（0Wt<6）,连接DE,当ABDE是直角三角形时，t的值为（B. 2.5 或 3.5 C, 3.5 或 4.5D , 2 或 3.5 或 4.511 .已知直线l1 /l2 /l3 /14,相邻的两条平行直线间的距离均为h,矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4 , BC=6 ,则tan “的值等于（）1D.12 .如图，AABC中,AE 交 BC 于点 D, /C=/E, AD=4 , BC=8 , BD : DC=5 : 3,则 DE 的长等14.如图所示，在矩形13.如图，边长为2的正方

5、形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F,作ACPF的外接圆。O,连接BP并延长交。O于点E,连接EF,则EF的长为（ABCD中，F是DC上一点，AE平分/ BAF交BC于点E,且 DELAF,垂足为点 M , BE=3 , AE=2巡，则MF的长是（）A. V1E； B . -j-y-C. 1 D.15 .如图，4ABC中，D、E两点分别在 BC、AD上，且 AD为/BAC的角平分线.若/ ABE= ZC,AE: ED=2 : 1,则4BDE与AABC的面积比为何？（A. 1 : 6 B. 1 : 9 C. 2: 13 D. 2: 15二、填空题16 .如图，在4A

6、BC 中，DE/BC, AD=1 , AB=3 , DE=2 ,贝U BC=17 .9BC中，D、E分别是边 AB与AC的中点，BC=4 ,下面四个结论： DE=2 ;评DEs/abc；那DE的面积与AABC的面积之比为 1: 4; AADE的周长与AABC的周长之比为 1 ： 4;其中正确的有.（只填序号）18 .如图，在那BC中，点D,点E分别是边 AB, AC的中点，则那DE和祥BC的周长之比等于_ M 1 _19 .如图，在4ABC 中，EF/BC, 正=-, S 四边形 bcfE=15 ,贝U SMBC=BE衰的值是20 .将一副三角尺如图所示叠放在一起，则CD=4 ,贝U AB=2

7、1 . DE是9BC的中位线，则4 ADE与祥BC的面积之比是 22.如图，AC ± CD,垂足为点 C, BDXCD,垂足为点 D, AB与CD交于点 O.若AC=1 , BD=2 ,23 .在平行四边形 ABCD中，E在DC上，若 DE: EC=1 : 2,贝U BF: BE=24 .如图，在ABC中，4AB=5AC , AD为那BC的角平分线，点 E在BC的延长线上，EF± AD于点F,点G在AF上，FG=FD ,连接EG交AC于点H .若点H是AC的中点，贝帝的值为三、解答题25 .如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接 DP并延长DP交边AB于点E,连接

8、BP并延长交边AD于点F,交CD的延长线于点 G.(1)求证：APBZ/APD ;(2)已知DF: FA=1 : 2,设线段DP的长为x,线段PF的长为y.求y与x的函数关系式;当x=6时，求线段FG的长.26 .如图，在梯形 ABCD中，AD /BC,对角线 AC, BD相交于点 E.若AE=4 , CE=8 , DE=3 ,54 .求证:ACXBD.(2)如果 AD=5cm , AB=8cm , CF=2cm27 .如图，在等腰梯形 ABCD中，DC /AB, E是DC延长线上的点，连接 AE,交BC于点F.(1)求证：ABFs/ecf；,求CE的长.28 .如图所示，AB是半圆O的直径，

9、AB=8 ,以AB为一直角边的直角三角形 ABC中，/CAB=30AC与半圆交于点 D,过点D作BC的垂线DE,垂足为E.(1)求DE的长;FDF,求丁丁的值.(2)过点C作AB的平行线l, l与BD的延长线交于点29 .如图1,在"BC中，/BAC=90 ° ,AB=AC , AO，BC于点0, F是线段 AO上的点(与 A , 0不重合)，/ EAF=90 ° , AE=AF ,连结 FE, FC, BE, BF.(1)求证：BE=BF;(2)如图2,若将AAEF绕点A旋转，使边 AF在ZBAC的内部，延长 CF交AB于点G,交BE于 点K.求证：AGCs/KGB;当4BEF为等腰直角三角形时，请你直接写出AB: BF的值.