湘教版数学九年级上册第3章检测题

1、初中数学试卷第3章检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题 3分，共30分）1 .在比例尺为1 ： 5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm ,则甲、乙两地间的实际距离是（D ）A. 1250 km B. 125 kmC. 12.5 km D. 1.25 kmb 5 a+ b2 .若=3，则二b的值是（D ）A.1 B. - 1 C. 4 D. -4 443 .如图，点F是？ ABCD的边CD上一点，直线 BF交AD的延长线于点 E,则下列结 论正确的有（C ）EDDFDE EFBCBFBFBC一=一;=;=;=一.EAABBC FBDEBEBEA

2、EA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个金戈铁制卷,3 题图 ),4 题图 ),6 题图 )金戈铁制卷4 .如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下白影子为 CD, AB/CD, AB = 2 m,CD= 5 m ,点P至ij CD的距离为3 m ,则点P到AB的距离是（C ）A.- m Bm C.- m D.- m 67535 .如果两个相似三角形的面积之比为9 ：4,那么这两个三角形对应边上的高之比为（B ）A. 9 ： 4 B. 3 ： 2 C. 2 ： 3 D. 81 ： 166.某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形（如图所示）.则小三角形上

3、的顶点（a, b）对应大三角形的顶点坐标为 （A ）A.（-2a, 2b）B.（2a, 2b）C.（-2b,2a）D.（-2a, - b）7 .如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：/ ACP = /B;/APC =ZACB;AC2 = APAB;ABCP=APCB,能满足 APC和4ACB相似的条件是（D ）A. B, C. D.，第7题图）金戈铁制卷，第9题图），第9题图）8 .如图，在？ ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O, Szdoe= 12 cm 2,则S/AOB等于（C ）A. 24 cm 2 B. 36 cm 2 C. 48 cm 2 D . 60 cm 2

4、19 .如图，将 ABC的三边缩小为原来的2,下列说法:2BC与ADEF是位似图形；* ABC与4DEF是相似图形；* ABC与4DEF的周长之比为2 ： 1 ; AABC与ADEF的面积之比为 4 ： 1.其中正确的个数是（D ）金戈铁制卷A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10 .如图，把4ABC沿AB边平移到A'B'C'的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是 ABC的面积的一半，若 AB=/2,则此三角形移动的距离 AA'是 A ）A.# 1B.C. 11D 2、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11 .已知2, 3,

5、5, x是成比例线段，则 x= 7.512 . （2014 黔南州如图，在4ABC中，点 D, E分别在 AB , AC上，DE/BC.若AD =DE24, DB=2,则二的值为 一BC3金戈铁制卷,12 题图 ),13 题图 ),14 题图 )金戈铁制卷13 .如图，在？ ABCD中，F是AD延长线上一点，连接 BF交DC于点E,在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：垣EFs/ceb .14 .如图，甲，乙两楼相距 20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼 10米的A处目测 得点A与甲，乙楼顶B,C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是60米.AB BC AC 515

6、 .在4ABC和DEF中，若=一，且4ABC与4EF的周长之差为 10 cm , DE EF DF 3则AABC的周长为_25_cm.16 .从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感，某女老师上身长约 61.80 cm ,下身长约93.00 cm ,她要穿约_7.00 _cm的高跟鞋才 能达到黄金比的美感效果.（精确到0.01 cm）17 .如图，AABC中，点D在边AB上，满足/ACD = /ABC,若AC=2, AD = 1,则 DB= 3 .，第17题图）金戈铁制卷，第18题图）18 .如图，AABC与会'BC'是位似图形，且顶点都在格点上

7、，则位似中心的坐标是 9 0）_.三、解答题（共66分）19 . （6分）如图，4ABC以点O为位似中心的图形是 A'B'C',已知点A'的位置如图所 示，求点B1和点C'的坐标.解：B'（8, 2） C'（2, 8）20 . （8分）课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD = 3 m,标金戈铁制卷杆与旗杆的水平距离 BD=15 m ,人的眼睛与地面的高度 EF= 1.6 m ,人与标杆CD的水平 距离DF = 2 m(如图所示)，求旗杆AB的高度.解：根据题意知 ECG s AEAH ,/. AH =生变EH AHEG

8、(CD DG) - FD+BD)DF= 11.9 m , AB = AH +BH =AH +EF= 13.5 m21 . (10 分)(2014 岳阳如图，矩形 ABCD 为台球桌面，AD = 260 cm, AB = 130 cm,球目前在E点位置，AE=60 cm,如果小丁瞄准 BC边上的点F将球打过去，经过反弹后， 球刚好弹到D点位置.(1)求证：BEFsZCDF;(2)求CF的长.金戈铁制卷解：(1)根据题意知/ EFG = /DFG ,，ZEFB = /DFC ,又:/B=/C= 90 ° ,，BEFsBF BE260 CFCFzCDF (2)ZBEFs与DF , 二=一,

9、AB = 130 cm , AE = 60 cm , ，BE = 70 cm , CF CD70,.1.CF= 169 cm 13022 . (10分)如图，是一个照相机成像的示意图.(1)如果像高MN是35 mm ,焦距是50 mm ,拍摄的景物高度 AB是4.9 m ,拍摄点离景物有多远？(2)如果要完整的拍摄高度是 2 m的景物，拍摄点离景物有 4 m ,像高不变，则相机的焦距应调整为多少？解：(1)根据题意有 MNO s/bao .吵L=2E 4.9 m =4900 mm ,AB OF4900 OF. OF = 7000 mm =7 m ,即：拍摄点离景物 7 m (2)仍有W =上，

10、2 m = 2000 mm AB OF4 m = 4000 mm ,，OE=70 mm ,即焦距应调整为 70 mm2000400023 . （10分）如图，/C = 90° ,点D是AB的中点，DEL AB于点D,交BC于点E,若AB = 30, AC=18,求图中四边形 ADEC的面积.解：在Rt MBC中,BC = "B 2-AC2 = 24.1点D是AB的中点，BD =-AB = 215. 1. ZBDE=ZC=90,B=/B, /.ZBDEZBCA ,BD BC45：=,' DE =, - -S 四边形 ADECDE CA411 455= Szabc S/

11、6DE = -X18 X24 -xX15 =131 -24 . （10分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？MA解：变短了.dMAC =/MOP =90° ,/AMC = ZOMP ,，dMAC <ZMOP . -MOAC MA 1.6一,即=.解得 MA =5.同理由4NBD s/NOP 可求得 NB = 1.5.MA NB = 5OP 20 + MA 8 1.5 =3.5（米）.即小明的身影变短了3.5米25 . (12分)如图，平面直角坐标系中，点A(0, 6),点B(8, 0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点 Q从点B开始，在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点 A移动，设点P, Q移动时间为t秒.(1)求直线AB的表达式；(2)当t为何值时， APQ与AAOB相似？3解：(1)设直线AB的表达式为 y = kx+b,则有，.=4, .AB的0= 8k + bb = 6表达式为 y=