湘教版数学九年级上册一元二次方程的应用专项练习

1、暑假九年级数学一元二次方程的应用专项练习.选择题(共10小题)11米，设场地的1 .某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多宽为x米，则可列方程为()金戈铁制卷A. x (x 11 ) =180B. 2x+2 (x-11 ) =180C. x (x+11 ) =180D.2x+2 (x+11 ) =1802.今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元.假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程，则下列方程正确的是( )A. 2500x 2=3500B. 2500 (1+x) 2=3500C. 2500 (1+x%

2、) 2=3500D. 2500 (1+x) +2500 (1+x) 2=35003 .股票每天的涨、跌幅均不能超过10% ,即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，之后两天时 间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是()A. (1+x) 2 =卫 B. (1+x)2=¥C, 1+2x=*D, 1+2x="1C191094 .沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x,根据题意可列方程为()A. 20

3、 (1+2x ) =80 B. 2X20 ( 1+x ) =80C 20( 1+x 2) =80D 20（ 1+x） 2=805 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900 平方米的矩形绿地，并且长比宽多10 米设绿地的宽为x 米，根据题意，可列方程为（）A . x （x- 10） =900B, x （x+10 ） =900C 10（ x+10 ） =900D 2x+ （ x+10 ） =9006 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m ，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m

4、 2设扩大后的正方形绿地边长为x m ，下面所列方程正确的是（）A . x （x- 60） =1600B. x （x+60 ） =1600C. 60 （x+60 ） =1600D. 60 （x- 60） =16007 我省2013 年的快递业务量为1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一若2015 年的快递业务量达到4.5 亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是（）A1.4（1+x ）=4.5B1.4（ 1+2x ） =4.5C1.4（1+x ）2=4.5D1.4（ 1+x ） +1.4 （1+x

5、） 2=4.58 .某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是( )A. 560 (1+x) 2=315B. 560 (1 -x) 2=315C. 560 (1 - 2x) 2=315D. 560 (1 -x2) =3159 .如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于 x的方程是()6WA . x2+9x - 8=0 B. x2-9

6、x- 8=0 C. x2- 9x+8=0 D . 2x2 - 9x+8=010 .将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300cm 3,则原铁皮的边长为()A . 10cmB. 13cmC. 14cmD. 16cm二.填空题(共8小题)11 .新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出 20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利 1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价 x元，可列方程为 .12 .某楼盘20

7、13年房价为每平方米 8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为 .13 .某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 2天，每天安排5场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为.14 . 2015年1月20日遵义市政府工作报告公布： 2013年全市生产总值约为 1585亿元, 经过连续两年增长后，预计 2015年将达到2180亿元.设平均每年增长的百分率为 x,可 列方程为.15 . 一个容器盛满纯药液 40L,第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体

8、积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是 L.16 .如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m ,另一边减少了 3m ,剩余一块面积为 20m 2的矩形空地,则原正方形空地的边长是 17 .学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽.若设小道的宽为x米，则可列方程为.ra18 .为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2013年用于绿化的投资 20万元，2015年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为

9、x,根据题意所列的方程为 .三.解答题(共8小题)19 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；(1)若商场平均每天要赢利 1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少兀时，商场平均每天赢利最多？20 .某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，(墙长25m )另外三边用木栏围成,木栏长40m .(1)若养鸡场面积为 200m 2,求鸡场靠墙的一边长.(2)养鸡场面积能达到 250m 2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说

10、明理由.21 .据某市车管部门统计，2012年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到 2014年底,全市的汽车拥有量已达 216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变.(1)求2013年底该市汽车拥有量；(2)如果不加控制，该市 2016年底汽车拥有量将达多少万辆？22 受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示，2014 年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共 8300 平方米，其中2 月份比 1 月份少销售300 平方米（ 1 ）求 2014 年 1 、 2 月份各销售了多少平方米；（ 2 ）该公司2 月份每平方米的

11、售价为8000 元， 3 月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2 月份相比较，每平方米销售单价下调a% ，则销售面积将增加（ a+10 ） %，结果3 月份总销售额为3456 万元，求a 的值23 某商店将成本为30 元的文化衫标价50 元出售（ 1 ）为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5 元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（ 2 ）经调查，该文化衫每降5 元，每月可多售出100 件，若该品牌文化衫按原标价出售，每月可销售200 件，那么销售价定为多少元，可以使该商品获得最大的利润？最大的利润是多少？24 某公司生产的商品的市场指导价为每件150 元，公

12、司的实际销售价格可以浮动x 个百分点（即销售价格=150 （1+x% ）,经过市场调研发现，这种商品的日销售量 y （件）与销 售价格浮动的百分点 x之间的函数关系为y= - 2x+24 .若该公司按浮动-12个百分点的价 格出售，每件商品仍可获利10% （ 1 ）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？（ 2 ）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660 元？（说明：日销售利润= （销售价格一成本）X日销售量）（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（ani）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于- 2时，扣除捐赠后的日销售利润随 x增大而减小，直接写出 a 的取值

13、范围25 淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款12 100 元（ 1 ）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（ 2 ）按照（1 ）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？26.为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下:刖果人数超过N人，嗜加二人，人均活动费用降低元.但人均活动费用不得偃于F元.如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低 2元，但人均活动费用不得低于75元.如果人数不超过 25人，人均活动费用为 100元.

14、春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？湖南省澧县张公庙镇中学2015年暑假九年级数学一元二次方程的应用专项练习参考答案：1 .选择题(共10小题)1 .C2.B3.B4.D5.B6.A7.C8.B9.C10.D2 .填空题(共8小题)11 .(40 - x) (20+2x ) =1200.12 .8100 X (1 - x) 2=760013 . 工(x - 1 ) =2 X5.一丁14 .1585 (1+x) 2=218015 .20 L.16 .7 .17 .(35 - 2x) (20 -x) =600 (或 2x2 - 75x+100

15、=0 )18 .20 X (1+x ) 2=25三.解答题(共8小题)19 .解：(1)设每件衬衫应降价 x元，根据题意得(40 -x) (20+2x ) =1200 ,整理得 2x2 - 60x+400=0解得 x1 =20 , x2=10 .因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元.答：每件衬衫应降价 20元.(2)设商场平均每天赢利 y元，则y= (20+2x ) (40 - x)=-2x2+60x+800=-2 (x2 30x 400 ) = - 2 (x 15) 2 - 625=-2 (x- 15) 2+1250 . 当x=15时，y取最大值，

16、最大值为 1250 .1250 元.答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为20 .解：(1)设宽为x米，长(40 - 2x)米，根据题意得：x (40 -2x) =200 , 2x 2+40x - 200=0 ,解得：x1 =x 2=10 ，则鸡场靠墙的一边长为：40 - 2x=20 （米），答：鸡场靠墙的一边长20 米（2）根据题意得：x （40 - 2x） =250 , -2x2+40x - 250=0 ,. b2-4ac=40 2-4 X （-2） X （- 250 ） V0,.方程无实数根，不能使鸡场的面积能达到 250m 2.21 解：（ 1 ）设该市汽车拥有量的

17、年平均增长率为x根据题意，得150 （ 1+x ） 2=216 解得xi =0.2 , x2= - 2.2 （不合题意，舍去）.150 （ 1+20% ） =180 （万辆） 答： 2009 年底该市汽车拥有量为180 万辆（ 2） 216 （ 1+20% ） 2=311.04 （万辆） 答：如果不加控制，该市2012 年底汽车拥有量将达311.04 万辆22 解：（ 1 ）设 1 月份的销售面积为xm 2，则x+ （x - 300 ） =8300 ,解得： x=4300 ，. x- 300=4000m答：2014年度月销售4300m 2, 2月份销售4000m 2(2)由题意可得：8000

18、(1 -a%) X40001+ (a+10 ) %=34560000令 t=a% ,则整理为：50t2+5t - 1=0 ,解得：t=0.1 或1= - 0.2故a=10或a= - 20 (不符合题意，舍去)答：a的值为10 .23 .解：(1)设每次降价率为 n,则50 (1 - n) 2=40.5 ,解得：n1=0.1=10% , n2=1.9 (不合，舍去).故每次降价的百分率为10% ;(2)设销售定价为每件 x元，每月利润为y元，则y= (x- 30) (200+X10) = -20 (x- 45) 2+45005.a= - 20<0,当x=45时，y取最大值为4500元.24 .解：(1)设