浙江省2019年中考数学第三单元函数及其图象测试练习(新版)浙教版

1、单元测试(三)范围：函数及其图象限时:45分钟 满分:100分、选择题(每小题5分，共35分)1.将一次函数y=x的图象向上平移 2个单位，平移后，若y0,则x的取值范围是()Ax 4B.x- 4Cx2D.x- 22.如图D3 1所示，在平面直角坐标系中,菱形OABC勺顶点C的坐标是(3,4),则顶点A B的坐标分别是图D31A (4,0),(7,4)B- (4,0),(8,4)C (5,0),(7,4)D. (5,0),(8,4)3.已知某学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t (s)满足函数表达式h=-t 2+24t+ 1.则下列说法中正确的是 ()A点火后9 s和点火后1

2、3 s的升空高度相同B.点火后24 s火箭落于地面C点火后10 s的升空高度为139 mD,火箭升空的最大高度为145 m4.若以关于x, y的二元一次方程 x+2y-b=0的解为坐标的点(x, y)都在直线y=x+b-1上，则常数b=()B. 2C- 1D. 15 .已知函数y=-(x-m)( x-n )(其中m2时，y随x的增大而增大，且-2wxwi时，y的最大值为9, )A. 1 或-2R氏6B.-或D. 1二、填空题(每小题6分，共36分)8 .已知一次函数y=-5x+2，当x 时，函数值y为非负数.9 .已知二次函数y=x2+bx+3,其中b为常数，当x2时，函数值y随着x的增大而增

3、大，则b的取值范围是 .10 .一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同日出发，两车的距离y(km)与慢车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图 D3 5所示，则快车的速度为 .11 .已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图D3-6所示，对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有 (填序号).abc0时，y随x的增大而减小.12 .如图D&7所示，在平面直角坐标系中，四边形ODEF口四边形ABCDTB是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=( k w 0, x0)的图象过点 BE若AB=2,则k的值为.图D3 713 .如图D38,已知抛物线y=ax2-4x+

4、c( aw0)与反比例函数丫=的图象相交于点 B且B点的横坐标为3,抛物线与y轴交 于点Q0,6), A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点,P点是x轴上一动点,当PA+PBt小时，P点的坐标为 .0 户3 x图D3 8三、解答题(共29分)14 .(14分)已知抛物线 y=( x-m) 2- (x-m),其中m是常数.(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点(2)若该抛物线的对称轴为直线x=.求该抛物线的函数解析式； 把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？15 .（15分）“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受 ，越来越多的人选择9

5、自行车上下班 .王叔叔某天骑自行 车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分）随时间t （分）变化的函数图象大致如图 D39所示，图象由三条线段OAAB和BC组成.设线段OCk有一动点T（t,0）,直线l过点T且与横轴垂直,梯形OABCfc直线l左侧部分的面积即为 t 分钟内王叔叔彳T进的路程s（米）.（1）当t= 2分时,速度v=米/分，路程s=米；当t=15分时,速度v=米/分,路程s=米.（2）当0Wt W3和32时，y随x的增大而增大，所以a0, 抛物线开口向上，因为-2wxw 1时，y的最大值为9,结合对称轴及增减性可得，当x=1时，y=9,代入可得，ai=1, a2=-2，又因

6、为a0,所以a=1.28. -410.150 km/h解析设快车的速度为 a km/h,慢车的速度为 b km/h . .4( a+b) =900, 慢车到达甲地的时间为12 h,12b=900, b=75, 4( a+75) =900,解得a=150.，快车的速度为 150 km/h .11.解析:二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，a0.*x=-2=1 0, b0,，abc0,贝U正确.由二次函数图象与 x轴的右侧交点横坐标为3,对称轴为直线x=1,则另一交点的横坐标为2X 1-3=-1,2方程 ax+bx+c=0 的两个根是 xi=-1,x2=3.正确.,对称轴为直线 x=-=1

7、,则2a+b=0.，正确.二次函数图象的开口向下，对称轴为直线x=1,当0Vx 1时，y随x的增大而减小.，错误.故正确的有.痣 L12.6+2解析设 E(a,a),四边形ODE林口四边形 ABCHB是正方形，且AB=2, B(2, a+2),1. a2=2(a+2), a2-2a-4=0,2h/2C解得a=1 方，-a。,a=1 + , k=a2=(1+_) 2=6+2：13.( ,0)解析:B点的横坐标为3,且点B在反比仞函数y=的图象上，二. B(3,3).,抛物线y=ax2-4x+c(aw0)经过B,C两点，|9a-12 + c = 3,= 1,.Ic = 6, 解得 “=6 二，抛物

8、线的解析式为 y=x2-4x+6=(x-2) 2+2,，抛物线的顶点 A的坐标为(2,2),点A关于x轴的对称点A的坐标为(2, -2).(2 + h = -2a (fc =5,连ZAB,设AB所在直线的表达式为y=kx+b,则卜”中9=3,解得二,工直线AB的表达式为y=5x-12,12令y=0,解得x=s,12，直线AB与x轴的交点坐标为()0).12根据轴对称的性质和两点之间线段最短，可得当P的坐标为(:0)时，PA+PB1小.12故答案为(=,0).14.解:(1)证明：y=(x-m) 2-(x-m)=x2-(2m+1)x+n2+mA=(2 m+1) 2-4(m+m=10,，不论m为何

9、值，该抛物线与x轴一定有两个公共点.5(2). x=-工=2-1 m2，抛物线解析式为 y=x2- 5x+6.设抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点，则平移后抛物线的解析式为y=x2- 5x+6+k,:抛物线y=x2-5x+6+k与x轴只有一个公共点,1A =52- 4(6 +k) =0, k=.L即把该抛物线沿y轴向上平移,个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点.15.解:(1)由题中图象可知 3分钟内速度由0米/分增加到300米/分，每分钟增加100米，I故当t=2分时，速度v=200米/分，此时路程s=2 X 2 X 200=200(米).故应填200,200 .由题中图象可知当 t=15分时，速度v=300米/分，路程s=2X (15-3+15) X300=4050(米).故应填300,4050 .(2)当0w t W3时，设直线OA勺函数表达式为 v=kt,由图象可知点 A(3,300),300=3k,解得 k=100,则 v=100t.如图，设11与OA的交点为P,与横轴的交点为 T1,则 P(t,100t),1.s=1= t - 100t=50t 2.当3t w 15时，设12与AB的交