2018CNAO天文奥赛决赛试题

1、2OJ0CNAO天文奥赛决赛试题浙江绍兴2018年S月S日闭卷1、选择题低年组答ZZO题，高年组答4Z3题。每题选择一个最接近正确的答案， 将对应的字母（A、B、C、D之一）填在题号后的括弧里。不会做的题目不选。 每道题答对得4分，答错或多选得-4分，不选得O分。丄、（）（仅低年组）下列四组行星中，此时角距离最近的是。（A）水星和金星 （Z3）金星和木星（C）火星和木星 （D）火星和土星2、（）（仅低年组）在南半球中纬度地区观测，现在是恒星时7入 已知某恒星再经过250叱后上中天，请问该恒星的赤经为o（A） O人（8）3人30（C）巾 （P）q人3。皿3、（ ）（仅低年组）暗物质粒子探测器基于

2、在轨运行的前S3O天共采集了约28亿个高能宇宙射线，成功获取了目前国际上精度最高的电 子宇宙射线探测结果。（A）悟空（E） ALMA (C)南极AST-3 (P) Gaia4、()今天我们可以观测到(A)四月天琴座流星雨(8)宝瓶座齐流星雨(C) 船尾座e流星雨(D) 英仙座流星雨S、() 一般来说，形成稳定恒星的质量上限大约是ISO个太阳质量，那么形成稳定恒星的质量下限是个太阳质量。(A) 0.03-(B) OQ8(C) O14(P) OS16. ()以下哪个深空天体在天球上离天津四最近?(A) M3S* (B) NGC7OOO(C) M27(P) NGC72q37、()下列年份，哪一年会发

3、生日全食(包括全环食),且全食带中心点距离我国最近？(A) 2020 年 (8)2021 年(C) 2022 年(P) 2023 年8、()以下梅西叶天体中距离我们最远的是(A) MX3 (B) M42(C) M1Q4 (P) M78H ()小猪佩奇很喜欢玩踩泥巴的游戏，它在地球上的最高纪录是可以让 泥巴飞丄皿 高。一天，它来到了一颗材质与地球相似的陌生星球旅行，乂玩起 了踩泥巴的游戏。只见它用力一踩，泥巴直冲云霄，刚好飞离星球，再也没有回来。那么这颗星球的质量约为。(A) 3.7xlQ"kg (8) 3.6xWi8k(C) 22"6呦(P) g.Sx 1024kg70、(

4、 )一颗红巨星的温度为2SOO匕,半径是太阳的00倍，距离IQpc, 已知该红巨星在可见光波段(400巾入700几叱)的辐射能量占总光度L的 3.3%,假如一个2O0W灯泡发出总辐射能量的S%在可见光波段，灯泡在 的距离上，肉眼看起来和红巨星一样亮。(A) 1.8km(8) 7km(C)(P)丄8如11、()(仅高年组)以下说法不正确的是。(A)银河系以较差自转的方式自转，越幕近中心，旋转一周的时间越短。(3)太阳系位于直径约为万光年的银河系的银盘上，距离中心大约2S万 光年。(C) 侶23年，埃德温哈勃通过测定M3X内造父变星的光度并计算出距离, 证明了 是河外星系。(D) 球状星团大多分布

5、在银盘上，疏散星团主要分布在银晕中。12、()(仅高年组)已知一颗恒星的光度是太阳的4倍，从地球上探测到这颗恒星的流量密度为则这颗恒星到地球的距离约 为o(A)(8)(C) QxlOzqM (P)13、()(仅高年组)已知当前的宇宙背景辐射温度为273K,那么红移为S的地方的宇宙背景辐射温度约为。(A) 273 K (C) 136S K (P) X638 Kn.简答题每题IS分，只写公式或只给出最后答案的均不能得满分。低年组答Z4Z7题，高年组答ZSZ8题。14、（低年组）古刹与月牙图X是一位叫杨勇的天文摄影师拍摄的一张照片，某座山上的古刹与一轮 金钩状的月牙叠在一起。为了方便大家解题，把照片

6、的黑色背景替换成了灰色。 已知此时月亮视直径为30,该古刹高34，箭头所指处为该古刹所修建的山 顶平台，那么：（X）试求摄影师距离古刹多远？（2）假设摄影师使用的相机某品牌APS-C画幅的相机，传感器尺寸为拍到的这张照片没有进行裁剪，试问摄影师所使用的镜头焦 距为多少？（3）这张照片拍摄于2017年4月28日20:40,查阅星图软件可知此时从 摄影机位看月亮中心的地平高度为4.S。已知该摄影机位海拔SOm,试问该 古刹所在的山顶平台海拔高度为多少？1S、（低年组和高年组）月全食2018年丄月31日，地球上的很多地区都观测到了一次月全食天象。这次月全食的本影食分和半影食分分别为丄.3和25,其他

7、相关信息请自行回忆。 同时月球上的一位观测者欣赏到了一次日食。如果它一直待在某个位置，那么他 可能观测到日食最长能持续多久？10、（低年组和高年组）食双星已知食双星系统中，两个天体相互环绕的轨道倾角为9（9度，主星视星等为 丄等，伴星视星等为2等，主星半径是伴星的2倍。请给出两个天体完成一次 相互绕转，系统视星等的变化情况。17、（低年组和高年组）地球的兄弟地球也许存在一个不轻易路面的兄弟。假设存在一颗与地球类似的行星，同 样运行于地球的公转轨道上，只是当地球位于近日点时，这颗行星正位于轨道的 远日点。估算从地球上观察，这颗行星东大距和西大距的日期，以及大距时行星 与太阳的距角。表丄为2018

8、年二十四节气的时刻（北京时间）。节气序号1三4S三二时刻1月5*. 74 日1月2O4E 日2月4.23 日2月EOS日3月s.qg 日3月21.01 日4月S.Z7 日4月20%日太阳地心 黄经日心黄经节气序号q3213143S3Q时刻S月S站日S月21.43 日6月6.06 日6月2久7S日7月7.48 日7月23.2久日8月7.9(98月23.S久日太阳地心 黄经日心黄经节气序号17182£>212224时刻q月8Q2日q月23乜日3Q月8.68 日1O月日月7.81 日月22.7久日么2月7.S2 日久2月22.27 日太阳地心 黄经日心黄经18、（高年组）霍金辐射在本

9、题中，你会一步一步地推导黑洞的霍金辐射表达式。在这里，黑洞的模 型为没有自旋、不带电荷的史瓦西黑洞；山于严格的计算需要用到量子场论的知 识，在一些细节上你只需要正确估计量级。（7）请写出质量为M的史瓦西黑洞的视界面半径：如果你不会，你可以从 牛顿力学出发，计算质点M在逃逸速度为光度C时对应的半径。（2）考虑量子效应后，理论上光子可以从这一黑洞中逃逸出来，我们认为这时光子的波长入应与黑洞视界面的典型尺度相当。光子的温度可以表示为T=E/kB,其中kB为玻尔兹曼常数，E为 光子的能量。则光子的温度是多少？（3）假设黑洞以上方式辐射光子，则黑洞辐射的功率是多少？（4）黑洞的寿命T和黑洞初始质量M。的

10、儿次方成正比?HL笔试观测下图是某地北京时间2017年12月30日3时分所见星空。图中同心圆为等地平高度圈，间隔30。星图中心位置为天顶。仔细观察并完成如下 题Lhiq、观测地地理纬度：o20、观测地地理经度： (填写选项对应字母)。(A) 84°E(3)(C)(P) iq2°E21、依次写出图中S个圈中最亮恒星的名称：(填耳选项对应字母) 2 3. 4. S.o(A)室女座Q (3)天琴座0(（C） 口羊座0（E）金牛座Q（G仙后座ex（i） 狮子座B（K）长蛇座0（M）猎户座o（。）大犬座Q（Q）双子座氏（P）天龙座Q（F）金牛座0（H）狮子座氏（J）玉夫座o（L）仙女

11、座氏（N）猎户座0（P）大犬座0（R）双子座022、下列哪两个梅西叶天体不在星图中： （填写选项对应字母）。(A) Ml(8)(C) M3X(D) M42(E) M44(F) M4S(G MS7(H) M8X(1) MWX23、用符号在图中标出月球的具体位置，符号大小需与示例相同。20边CNAO天文奥赛决赛答案I、选择题DCABZ3 BDCAC DCDII、简答题Z4、（低年组）古刹与月牙解：（2）用尺子测量，月亮直径为7.0CM，古刹高4SCM （具体数据取 决于印刷出来的大小，但比例一定）。月亮视半径为3o故古刹视高度为(3/7.6)x4.5*X7.76,o已知古刹实 际高度为 34m，故

12、距离 L 为 34/smX7.76,= 6.S*8kio(2)用尺子测量，照片宽边长为24.QCM,对应的视角为： (30/76)x24.0 二 q7."=S82Q"。根据底片比例尺，可得：(2OQ2QS"/F)x1S.Qmm=S82Q",式中，f即 为镜头焦距。所以，佟SS2mm。(3)可以通过辅助线标出月亮中心，再用尺子测量，月亮中心到山顶平台 的距离为4.QCM,故山顶平台相对于月亮中心的地平高度低了 (3O/7.Q)x4.Q"8.1SJO.：5°。故山顶平台相对于摄影机位的仰角为： 4.S°-O.3°=4.

13、2°。结合第(丄)问，山顶平台相对于摄影机位的相对高度 辰Lxs仏4.2°=482皿，故其海拔高度为482m+S6v二S32m。根据计算方法不同，允许有±7。巾的误差。1S、(低年组和高年组)月全食解：首先通过地球和太阳的大小计算地球本影长度：X/(l.SxlQ8+x)=127S0/13q2OO0，X二 8 7332km。本次月食期间月球位于近地点附近，距离地球大约36万千米。那么36万 千米处地球本影大小为叼4牝畑,大约是月球直径的2.7倍。本次月食的本影时分为1.3,因此月球进入本影最深处距离地影边缘347Sxl.3=4S17S。接下来讣算半影的范用，如果月面

14、的某个位置进入地球半影，意味着那里能 观测到日偏食。所以观测到日食的初亏到复圆要包含半影月食的过程。因此半影直径约为丄.&万千米。月球公转周期为27.32天，地月平均距离是38万千米，根据开普勒第二 定律可以近似计算出月球在近地点的公转速度为722万千米/天。所以，X.6 万千米/彳22 （万千米/天）=4.20小时。1Q、（低年组和高年组）食双星解：设Fi-为主星流量，F2为伴星流量，F为系统流量。c为主星半径， a为伴星半径。巾工为主星视星等，M2为伴星视星等，皿为系统视星等。F一 m2 = -2.5log根据视星等的定义鬥，所以仏=10O"（m-ni2） 1004鬥,即

15、 F2=94 F1。当不发生掩星时，F二F”F2二臼（丄"094）二丄3$8臼,m - mi 此时e 1 F n rl 1398片=-2.5 log-= -2.51og；=等。当主星掩伴星时，F所以乂二皿工"等。当伴星掩主星时,1148F1Fi-O2S,即 m"98SF工（丄+1094 -O.2S）二 Z.148F4nT TH = 2.5 log = -2.5 log 此时Fi等。综上,系统视星等的变化为004等-7等-064等-O.8S等-0.64等丄等O.&4等O.8S等,如此反复。Z7、（低年组和高年组）地球的兄弟解：如图，S为太阳。P为地球轨道近日

16、点丿A为远日点。fp设E为地球，F为行星，则从地球过近日点时刻起，E自P点、曰自A点沿轨道运动。角ESF自180。持续减小，直至到达SEFE的位置，图中E。、Ez表示，以后角ESF开始增加。因此，E。是东大距所处位置。同理可证，当地球到达曰点时，行星到达点，角ESF极小，从地球上 观察到行星西大距。每年丄月4日前后地球过近日点。X/4地球轨道周期=9.3日，即东大距发生于4月S.3日，西大距发生于月4.7 Bo节气序号时刻山节气日太阳地心黄经计算日心黄经。12.34S678久月久月2月2月3月3月4月4月5*. 74 日20%日4.23 日19.05 日s.qg 日21.01 日SJ-7 日2

17、(9,46 日太阳地心 黄经O3S30日心黄经1201<?62.10节气序号q1(93213143S时刻S月S月6月6月7月7月8月8月S.站日2久.43日(o.O(o 日2J .7S 日7.48 日23.2久日7.9(923.S久日太阳地心 黄经日心黄经节气序号17182。23-222324时刻q月q月久。月3Q月11月11月Z2月久2月8Q2日23.4久日8.68 日日7.81 日227久日7.S2 日22.27 日太阳地心 黄经180iqs日心黄经O15-内插得 Eo 的日黄经：O.Z3/1S.29x15+295二 1951275。£1 的日心黄经：ll2q/lS27xlS+O=llQqO4° 故：角Eos曰"75%2仁大距时的距角SE。曰二S曰&二2QZ8度。Z8、（高年组）霍金辐射2GM解：（I）黑洞的史瓦西半径为：“，从牛顿力学岀发进行求解也可以得出一样的结果，在这里不进行赘述。（2）光子的能量可