2018-2019福州市质检答案

1、201 8-201 9福州市质检答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21 year.March20182019学年度福州市九年级质量检测数学试题答案及评分标准评分说明：1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主 要考查内容比照评分参考制宦相应的评分细则.2. 对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内 容和难度，可视影响的程度决左后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数 的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3解答右端

2、所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题：每小题4分.满分40分.1. A2B3D4. B5. C6. D7C8B9. C10. B12正方体14. 416.牟2填空题：每小题4分，满分24分.11. m(m + 2)(m - 2)13.甲15 43注：12题答案不唯一，能够正确给出一种符合题意的几何体即可给分，如:某个面是正方形的长方体，底面直径和高相等的圆柱，等.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步 骤.17. 解：原式=3 + 75x£_16 分= 3 + 1-17 分=3. 8 分

3、18. 证明：VZ 1 = Z 2,:.ZACB=ZACD 在厶ABC和厶ADC中,ZB = ZD.ZACB = ZACD,AC = AC.:.A4BCA4DC（AAS）, 6 分：CB = CD8分注：在全等的获得过程中，ZB=ZD, AC=ACt丝&DC,各有1分.19.解：原式=口丿，-于+ 1 1分A'f=匸1_3分X （A-1）2x片一当“屁I时，原式二册M+120.解:8分如图，。0就是所求作的圆. 证明：连接OD./ BD 平分ZABC,:.ZCBD=ZABD. V OB = OD,:.ZOBD=ZODB, Z CBD=Z ODB,ODW BC, Z ODA =

4、ZACBXz ACB = 90° 9 /.Z ODA = 90即OD丄AC7分点D是半径OD的外端点，AC与（Do相切.8分ft：垂直平分线画对得1分，标注点o得1分，画出Oo得1分；结 论1分21（1）四边形ABBA是菱形.1分证明如下：由平移得AA'/BB', AABB1,四边形ABB'A'是平行四边形，ZAA'B= ZABC. -2分 TBA 平分 ZABC,:.ZABAr= ZAfBC9:.ZAA,B=ZA,BA, 3分:.AB = AA:ABB'A'是菱形.4分（2）解：过点A作AF丄BC于点F 由（1） BB, =

5、BA = 6 I II 平移得 A'B'C ABC, AB,C/ = BC=4,/. BC = 10. 5分*：AC'丄 A8,:.ZBr EC1 = 90° 9 9：AB/A,B,9:.ZBAC=Z Bf EC = 90°.在 RtZABC冲，AC = Jb6AB =86 分，：S/Abc = AB AC1 = BC AF ,MF = =普，7分 s 菱形 ABB'A' = BB， AF =，菱形ABBfAf的而积是罟. 8分22.(1)是；2分(2)；336； 6分山表中数据可知，30名同学中，A等级的有10人，B等级的有11 人

6、，C等级的有5人，D等级的有4人.依题意得,15x4 + 10x5 + 5x11 + 0x10308分= 5.5. 9 分根据算得的样本数据提高的平均成绩，可以估计，强化训练 后，全年级学生的平均成绩约提高分.10分23 解：(1) y = 27-25-0.l(x-2) = -<).lx+2.2； 4 分(2)依题意，W(-0.lx + 2.2)x + 0.5x 10 +1 x(x-10) = 20.6 , 7 分9分答：x的值是16.10分注：(1)中的解析式未整理成一般式的扣1分.24.(1)证明：四边形ABCD是正方形，GNrBAZADC=ZBCD = 90 6 平分ZBCD.:

7、EF 丄 EB, :.Z BE F= 90°. 证法一：过点E作ENLBC于点N, 分 :.ZENB=ZENC=90D . 四边形AEGD是平行四边形， :.AD/GE, :.ZEMF= ZADC=90°, :.EM丄CD,上MEN =90°, :.EM=EN9 3分1分VZBEF=90°, :.ZMEF=ZBEN.:.EB = EF 证明二：过点E作冰丄AC交CD延长线于点K, :.ZKEC=ZBEF=90 :.ZBEC=ZKEF, V ZBEF ZBCD =180°, AZCB£+ZCF£=180° TZEFK

8、+ ZCFE= 180 :.ZCBE=ZKFE 乂ZFCK=* ZBCD = 45°, ZK=45°, :.ZK=ZECK, :EC=EK,A AEBCAEF/C, :.EB = EF.连接OE, OC.证明三：连接BF,取BF中点O, 9： ZBEF=ZBCF=90 OE=BF=OC, :点B, Ct E、F都在 以O为圆心， OB为半径的00上.T BE = BE , :.ZBFE=ZBCA = 45 2 分 AZEBF=45°=Z8FE,:EB=EF. 3分GH±AC4分证明如下：四边形&3CD是正方形，四边形AEGD是平行四边形，:.AE

9、=DG. EG=AD = AB9 AE/DG,ZDGE= ZDAC= ZDCA = 45°,:.ZGDC=ZACD = 45°. 由（1）可知， ZGEF=ZBEN. EF=EB 9：EN/AB,:.ZABE= zben= zgef,EFG今BEA, 6 分:.GF=AE=DG,:.ZGFD=ZGDF=45:.ZCFH=ZGFD = 45°9 .ZFHC= 90°,A GF丄 AC. 7 分（2）解：过点B作BQ丄BP,交直线AP于点Q,取AC中点O,:.ZPBQ=ZABC=90°.TAP 丄 CG, /. ZAPC=90°.ZPBQ

10、 ZABP= ZABC- ZABP,G11分当点E在线段AO上时，（或“当0<AE<AC时”）即 ZQBA=ZPBC. 8分T ZABC=90°9:.ZBCP ZBAP=1809： ZBAPZBAQ = 180:.ZBAQ=ZBCP9 分9： BA = BC,AAB4QABCP, 10 分ABQ = BP=10, AQ二 CP,在 RtAPBQ 中，PQ= J BP，+ BQ，= 10迈S + PC二 PA + AQ = PQ二 102 - 当点E在线段OC上时，（或“当0<胚<«时蔦ZPBQ-ZQBC= ZABC- ZQBC, 艮卩ZQBA=ZPB

11、CV ZABC= ZAPC= 90°9 ZAKB=ZCKP.12分:.ZBAQ=ZBCP9： BA = BC,BAQ9ZXBCP,ABQ = BP=10, >4Q=CP,在RtAPBQ中，PQ二何匸匚迈=10血:PA-PC=PA-AQ = PQ= 10V2 .13 分综上所述，当点E在线段AO上时，PA + PC=W近;当点E在线段0C上时，PA_PC=W近.25.(1) B (m, 0) , C (0,)；2分解:2'八'2一討 +*（加一5）“ +多 zn 二号, -討 一*（加一5）“ +孰= 由一，得（m-5）a = a （2）设点& F的坐标分

12、别为（6号），-号），代入 y = _£（x+5）（兀一肋= _£«?+* 伽 一5）x + 斗m ,心0,/. m = 6 , 5 分抛物线的解析式为，=-p+lx + 15. 6分(3)依题意得 A (-5, 0) , C (0,和")，由加>0,设过A, C两点的一次函数解析式是y = k.x + b,一 5£ + 方=0,k =訥,将儿C代入，得二s 解得 ?b = 2讥a_ 5过A, C两点的一次函数解析式是y = *”x +弓加.7分设点P (t, 0 ),则一5©冬加(加> 0 )，*.M (t, r +(m-5y + |m ) , N Ct, +).当-5QW0时，:.MN = _ 护 + * (加 _ 5" + 訥一(切” +1 m)V-l<0, A该二次函数图象开口向下, 乂对称轴是直线r = -|,当心-多时，M/V的长最大，此时 M/V = -|x(-|)2 -2X(-|) = . 9 分 '勺0 < t.m时，*.MN=+ mI-2/2 +*