最新北师大版八年级数学(上册)单元测试题(卷)带答案全套7全

1、一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A. 3, 4, 4 B . 3, 4, 6C. 3, 4, 7 D . 3, 4, 52 .如图，在 Rt ABC, / A= 90° , BG= 2.5cm, AC= 1.5cm,则 AB的长为（）A. 3.5cm B . 2cm C . 3cm D. 4cm.下载可编辑第2题图第3题图3 .如图，Rt ABC43, / ACB= 90° ,若 AB= 15cm,则正方形 ADEG口正方形 BCFG 的面积和为（）A. 150cm" B . 200cm2C. 225cm2 D

2、 .无法计算4 .适合下列条件的 ABO,直角三角形的个数为（）a=6, b=8, c=10;a ： b ： c=1 ： 2 ： 2；/ A= 32 , / B= 58° ; a=7, b=24, c=25.A. 2个B . 3个 C . 4个D . 1个5 .在ABC, AB= 12, BC= 16, AC= 20,则 ABC勺面积为（）A. 96 B . 120 C . 160 D . 2006 .若ABC勺三边长 a, b, c 满足（ab）（ a2 + b2c2） =0,则 ABC （）A.等腰三角形 B .直角三角形C.等边三角形 D .等腰三角形或直角三角形7 .如图是医

3、院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为 300m公园到医院的距离为 400m.若公园到超市的距离为 500m,则公园 在医院的（）A.北偏东75°的方向上 B .北偏东65°的方向上C.北偏东55°的方向上 D .无法确定8.如图，将长方形纸片第8题图ABCDf叠，使边DC§在对角线AC上，折痕为CE且D点落在对角线 D'处.若AB= 3, AD= 4,则ED的长为（）3-A.2 B . 3 C . 1D.9 .图是我国古代著名的“赵爽弦图” ，它是由四个全等的直角三角形围成的.若长方体的高为9 m

4、,第9息10.如图, 开始，爬向顶点第10题图底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点AAC= 6, BC= 5,将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A. 51 B .49 C . 76 D .无法确定B.那么它爬行的最短路程为（）A. 10m B. 12m C . 15m D . 20m二、填空题（每小题3分，共24分）11 .如图，一架长为 4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚m.第11题图第12题图第13题图12 .如图， ABC43, AB= 5cm, BC= 6cm, BC边上的

5、中线 AD= 4cm 则/ ADB勺度数 是.13 .如图是某地的长方形广场的示意图，如果小明要从A角走到C角，那么至少要走.14 .如图，在 RtABC中，Z ACB= 90° , AC= 6, BC= 8,以点 A为圆心，AC长为 半径画弧，交 AB于点D,则BD=.15 .如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm, 30cm, 10cm, A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是.第14题图第15题图 第17题图16 .已知长方形的两邻边的差为2,对角线长为4,则长方形的面积是 .17 .如图，是一种饮料的

6、包装盒，长、宽、高分别为4cm, 3cm, 12cm,现有一长为.下载可编辑.16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度 h的取值范围为 18 .在ABC若AC= 15, BO 13,AB边上白高 CD= 12,则ABC勺周长为三、解答题（共66分）19 . （8分）如图，正方形网格中有 ABC若小方格边长为1,请你根据所学的知识, 判断 ABB什么三角形，并说明理由.20.（8分）如图，在 ABO43, AD= 15, AC= 12, DC= 9,点B是C而长线上一点，连接AB若AB= 20,求 ABD勺面积.21. （8 分）如图，在 Rt ABC, Z ABC= 90

7、6; , AB= 16cm,正方形 BCEF勺面积为 144cm2, BDL AC于点 D,求 BD的长.22. （10分）如图，一座城墙高 13m,墙外有一条宽为 9m的护城河，那么一架长为 15m的云梯能否到达墙的顶端？23. (10分)如图，铁路上A, B两点相距25km, C, D为两村庄，ADLAB于点A, BdAB 于点B,已知AD=15km,BC= 10km,现在要在铁路 AB旁建一个货运站E,使得C,D两村到E站距离相等，问 E站应建在离 A地多远的地方？24. (10分)如图，公路 MNF口公路PQ在点P处交会，公路 PQk点A处有学校，点 A 到公路MN的距离为80m,现有

8、一拖拉机在公路 MN±以18km/h的速度沿PN方向行驶， 拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？25. (12分)图甲是任意一个直角三角形 ABC它的两条直角边的长分别为 a, b,斜 边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形 ABCir等的三角形，放在边长为a+b 的正方形内.(1)图乙、图丙中都是正方形.由图可知：是以 为边长的正方形，是以 为边长的正方形，是以 为边长的正方形；(2)图乙中的面积为 ，的面积为 ，图丙中的面积为 (3)图乙中面积之和为 ;(4)图乙中的面积之和与图丙中正方形的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直

9、角三角形三边长的关系吗？.下载可编辑参考答案与解析1. D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A9. C解析：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x,则x2=（6 X 2）2+ 52= 169,所以x=13,所以“数学风车”的周长是 （13 + 6）X4=76.10. C 解析：如图，AB2= 62+ 152= 261;如图，AB2= 122+ 92= 225. ,261 >225, ，蚂蚁爬行的最短路程为15m.期11. 3.212.90°13.100m 14.415. 130cm 16.617.3cm< h<4cm18 . 32

10、或 42 解析：. AO 15, BC= 13, AB边上的高 CD= 12, . AD= ACCD, 即 AD= 9, BD= BC CD,即 BD= 5.如图，CD ABC内部日AB= AA BD= 9+5= 14,此时， ABC勺周长为14+13+15=42;如图，CD在 ABC7卜部日AB= AD- BD =95=4,此时，ABC勺周长为4+13+15=32.综上所述，ABC勺周长为32或42.rtTifl J?19 .解：ABO直角三角形.（3 分）理由如下：,aC= 22 + 42 = 20, A百=12+22=5, BC= 32+42= 25,. Ag+AC = BC, （6 分

11、）.ABB直角三角形.（8 分）20 .解：在 ADOK . AD= 15, AC= 12, DC= 9, . AC+ DC= 122+ 92= 152= AC）, .ADO直角三角形.（3 分）在 Rt ABO, AC+ BC2=A, . AB= 20, . . BC= 16, .BD11= BC- DC= 16-9=7, （6 分），$ abd=）BDx AC= /7>< 12=42.（8 分）21 .解：.正方形 BCE用勺面积为 144cnf, . BC= 12cm.（2 分）: / ABC= 90° , AB= 16cm, .AC= 20cm.（4 分）. BD

12、L ACSa ABk1AB BC= 1BD- ACBD= 48cm.（8 分）22522 .解：不能.（4分）理由如下：设这架云梯能够到达的墙的最大高度是h,则根据勾股定理得h2= 152 92= 144,解得h= 12m.（8分）,12V13, 这架长为15米的云梯不 能够到达墙的顶端.（10分）23 .解：设 AE= xkm,则 BE= （25 x）km.（3 分）根据题意列方程，得152+x2=（25x） 2+102,解得x= 10.（8分）故E站应建立在离 A地10km处.（10分）24 .解：设拖拉机开到 C处学校刚好开始受到影响，行驶到 D处时，结束了噪声的 影响，则有 CA= D

13、A= 100m.（3 分）在 RtABC中，CB= 1002- 802=602, . CB= 60m, （5 分），CD= 2CB= 120m.（7 分）18km/h= 5m/s, .该校受影响的时间为 120+5= 24（s） .（9 分） .下载可编辑.答：该校受影响的时间为24s.（10分）25 .解： a b c（3 分）（2） a2 b2 c2（6 分）（3） a2+b2（7 分）（4）Sd+S）=Sd.（8分）由图乙和图丙可知大正方形的边长为a+b,则面积为（a+b）2,图乙中把大正方形的面积分为了四部分，分别是：边长为 a的正方形，边长为 b的 正方形，还有两个长为 a,宽为b的

14、长方形，（10分）根据面积相等得（a+b）2=a2+b2+ 2ab,由图丙可得（a+ b）2= c2+4x2ab.所以 a2+b2= c2.（12 分）第二章实数 检测卷时间：120分钟满分：120分题号一一三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 9的平方根是（）A. ±3 B ±； C . 3 D.-3 32 .下列实数中是无理数的是（）A./9 B. 22 C .兀 D .（小）°3 .下列各式计算正确的是（）A./2 + /3 = /5B . 4木 3/=1C. 2A/3X3/=6mD. 匹木=34 .已知 /a；2 +| b1| =0,那么（a+

15、b）2017的值为（）A.- 1 B.1 C . 32017D . - 320175 .若mV30-3,则 m的范围是（）A.1Vm< 2B. 2Vrn<3 C .3V m<4 D. 4V56 .实数a, b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|,则化简 .a2-1a+b|的结果为（）注I 0 bA. 2a+ bB . 2a+ bC. b D . 2a b7 .估计mx、y|+，18的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A. 5 和 6 B . 6 和 7 C . 7 和 8 D. 8 和 98 .已知 a=g+2, b=J3 2,则 a2+b2的值为（）A. 4事B

16、 . 14 C.>/?4D . 14+4739 .化简二次根式正下的正确结果是()A. aaj a B . aaC. a a D . aa10 .若6诉的整数部分为x,小数部分为y,则(2x + qi3)y的值是()A. 5-3版B . 3 C . 313-5D . - 3二、填空题(每小题3分，共24分) 111 .一 小的绝对值是 ,而的算术平万根是 .12 .在实数一2, 0, 1, 2,一小中，最小的是.13 .若代数式X”有意义，则实数 x的取值范围是 .14 . 一个长方形的长和宽分别是642cm与嫄cm,则这个长方形的面积等于cm , 周长等于 cm.15 .若最简二次根式

17、 寸5m 4与12饼5可以合并，则 m的值可以为 .16 .已知 x, y都是实数，且 y=/x-3 + .3x +4,则 yx=.17 .已知 13.456 / 1.859 ,寸34.56 - 5.879 ,则 1345600,.18 .任何实数a,可用a表示不超过a的最大整数，如4 =4,5=1.现对72进行如下操作：72>472 = 8>寸8 = 2> 2 = 1 ,这样对72进彳T 3次操作后变为1,类似地，对 81进行 次操作后变为1;进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 .三、解答题(共66分)19 .(每小题3分，共6分)求下列各式中x的值：(1)( x

18、2)2+1=17; (2)(x+2) 3+27=0.20 .(每小题3分，共12分)计算下列各题:(1)乖+/2也；(3)(乖2班)X73(4)(5 46卡 + 取21 .（6分）一个数的算术平方根为 2M-6,平方根为±（ M-2）,求这个数.22. (8 分)如图，四边形 ABCW, AB= AD / BAD= 90 ,若 AB= 2y2, CD= 4/3, BC= 8,求四边形 ABCD勺面积.23. （8分）用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是 围成正方形场地，另一种是围成圆形场地.选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并 说明理由.24. (8 分

19、)已知 Aa17 + 2)17a =b + 8.(1)求a的值；(2)求a2b2的平方根.25. (8 分)已知 x=1 乖，y=1 + J2,求 x2+y2xy2x+2y 的值.26. （10分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另.下载可编辑一个式子的平方，如3 + 2*= (1+J2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a + b/2 =(m+ n2)2(其中 a, b, mi n均为整数)，则有 a+ by2= m2+ 2n2+ 2mny2. a= m2+ 2n2, b=2mn这样小明就找到了一种把类似a+b/2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并

20、解决下列问题：当a, b, m n均为正整数时，若 a+ b/3=(mi+ n/3)2,用含my n的式子分别 表小 a、b, 4导 a =, b=;(2)利用所探索的结论，找一组正整数a, b, m n填空： +3 =(+小)2;(3)若a+43=(m n，3)：且a, m n均为正整数，求 a的值.参考答案与解析第二章检测卷1. A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C10. B 解析：W炉4,，6 炉的整数部分x=2,则小数部分y=6-13- 2=4 诉，则（2x+ 13）y=（4 +13）（4 用）=1613=3.11M 1 12. -2 13.x314, 1

21、2 1472 15.316.6417.587.918 . 3 255 解析：而=9,m=3, 、/3 =1,故答案为 3;最大的是 255, h/255 =15,辟=3,窗=1,而/256 = 16,麻=4, yf4 =2,5 =1,即进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.19 .解：（1）（ x- 2）2=16, x-2=±4,，x=6 或一2; （3 分）（2）（ x+2）3= 27, x+2=3, x= 5.（6 分）20 .解：（1）原式=2/+ 4也一2=5小；（3分）（2）原式="+ 0.3 一？ = 2.6 ; （6 分） 25（3）原式=

22、m2m372 = 366753/2=6加；（9 分）（4）原式=（20 7318m+273）+73=4羽+73=4.（12 分）21 .解：应分两种情况：2MI 6=M-2,解得 M= 4,. 2M 6= 8 6 = 2, 22= 4;（3 分） 2M- 6=- （M- 2）,解得 M= 8, - 2M- 6 = 16-6=-|（不合题意，舍去）.故这 333个数是4.（6分）22 .解：AB= AD / BAD= 90 , AEB= 2，. BD= 1AEUaD =4.（3 分）bD+ .下载可编辑.CD= 4 .如果座位表上“ 5列2行”记作（5 , 2）,那么（4 , 3）表示（A. 3

23、歹U 5行 B . 5列3行 C . 4歹U 3行 D 2.如图，在直角坐标系中卡片盖住的数可能是（）A. （2, 3） B . （-2, 1） C . （-2, - 2.5） D+(4淄)2=64, BC= 64, .bD+CD= BC, BCD直角三角形.(6 分)，S四1.1边形 ABCD= Sa AB叶 S BCD= X 2g2><2，2 + 5><4切><4=4+8，3.(8 分) 2223 .解：选用围成圆形场地的方案围成的面积较大.（2分）理由如下：设 Si, G分别表示围成的正方形场地、圆形场地的面积，则S= 了 =“（平方米），（4 分）&

24、amp;=48 2576 576-v，即SvS,因此围4 兀、选择题（每小题)3歹U 4行(3, -2)（平方米）.（6 分）: 兀 V 4,二.一 ,兀兀 4成圆形场地的面积较大.(8分)24 .解： 由题意知 a-17>0, 17-a>0, (2 分)，a17 = 0,a=17； (4 分)(2)由(1)可知 a=17, b+ 8= 0,b=- 8.(6 分). . a2b2= 172( 8) 2= 225, . .a2b2的平方根为土 .a2b2 =±15.(8分)25 .解：x=i立，y= 1+ 近，1- x-y= (1 ->/2) -(1 +>/2)

25、 = - 2/2, xy=(i 小)(1 +g) =1, (4 分)，x2+y2xy 2x + 2y=(xy)22(x y)+xy = ( 2陋)2 -2X (-2/)+(-1) =7 + 4亚(8 分)26 .解：(1) mi+3n2 2mn(2 分)(2)42 11(答案不唯一 )(6分)(3)由题意，得 a=m2+3n2, b=2mn，4=2mn 且 m n为正整数，(8 分)，m= 2, n=1或m= 1, n=2, . . a= 22+3X 12= 7 或 a= 12+3x 22= 13.(10 分)题号一一三总分得分第三章位置与坐标检测卷时间：120分钟满分：120分3分，共30分

26、）27 点M(2, 1)关于x轴对称的点的坐标是()A. (1, 2) B . (-2, 1) C . (2, 1) D . (-1, 2)28 点P( m+ 2, m- 1)在y轴上，则点 P的坐标为()A. (0 , - 2) B .(1,0) C5 .如图是中国象棋的一盘残局，如果用“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为.(4,6) C.(0,1) D ,(0,2)(2 , -3)表示“帅”白位置，用(1 , 6)表示().(8,7) D. (7,8)6 .已知点 A( 1, 4), B( -1, 3),A. A B关于x轴对称C.直线AB平行于y轴则()B关于y轴对称D ,直线AB垂直

27、于y轴7 .如果点P(a, 2)在第二象限，那么点 Q(-3, a)在(A.第一象限8 .从车站向东走 400m,再向北走 500m到小红家；从车站向北走.第四象限500m,再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为(A. (400 , 500) , (500 , 200)C. (400 , 500) , (-200, 500)9 .如图，直线BC经过原点Q3) , A(2 , 0),则ADBC的值为(A.不能确定)B. (400 ,D. (500 ,点A在x轴上,)C . 10500) , (200 , 500)400)

28、 , (500 , 200)ADLBC于 D,若口3 2) , C(n,A10 .如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 O, Q,。组成一.、 .、.兀条平滑的曲线，点 P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒万个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是()A. (2016 , 0) B . (2017 , 1) C . (2017 , - 1) D . (2018 , 0)二、填空题(每小题3分，共24分)11 .写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标： . .下载可编辑.12 .若点Rx, y）满足xy0,则点P在第 象限.13 .如图，用（0, 0）表示点O的位置

29、，用（3, 2）表示点M的位置，则点 N的位置可 表不为.14 .若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4,则点P的坐标为15 .已知点P（3, 1）关于y轴的对称点 Q的坐标是（a+b, 1 b）,则ab的值为16 .如果将点（一b, a）称为点（a, b）的“反称点”，那么点（a, b）也是点（一b, a）的“反称点”，此时称点 （a, b）和点（一b, a）互为“反称点”.容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（0, 0）的“反称点”还是（0, 0）.请再写出一个这样的点：.17 .如图，正方形 ABCD勺边长为4,点A的坐标为（一1,1）, AB平行于x轴，则点 C

30、的坐标为.第17题图第18题图18 .如图，A B两点的坐标分别为（2 , 4）, （6, 0）,点P是x轴上一点，且A ABP 的面积为6,则点P的坐标为 .三、解答题（共66分）19 . （8分）（1）在坐标平面内画出点 R2, 3）;（2）分别作出点P关于x轴、y轴的对称点Pi, P2,并写出Pi, P2的坐标.20 . （8分）图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为（3, 2）.（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3, 2）, （3, 1）, （1, 1）, （-1, 2）, （3, 1）的路线转了一下，又

31、回到家里，写出路上她经过的地方.21.(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后 ABC勺顶点均在格点上.(1)画出4AB暖于x轴对称的图形 ABG;(2)分别写出 ABC的顶点A, B, G的坐标.22. (8分)在平面直角坐标系中， 已知点A( 5, 0) , R3 , 0) , C点在y轴上，4ABC 的面积为12,试求点C的坐标.23. (10分)在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点 B,点B关于x轴的对称点为点C(1)若A点的坐标为(1,2),请在给出的坐标系中画出ABC设AB与y轴的交点为D,贝S SLado： Saabc=;(

32、2)若点A的坐标为(a, b)( abw0),试判断 ABC勺形状.下载可编辑24. (10分)如图，平面直角坐标系中，过点 A(0 , 2)的直线a垂直于y轴，M(9 , 2) 为直线a上一点.若点 P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点 Q从原点 同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段 PQ平行于y轴？25. (12分)在平面直角坐标系 xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫作整点.已知点A(0 , 4),点B是x轴正半轴上的整点，记 AO汕部(不包括边界)的整点个数为(1)当 F 3时，求点B的坐标的所有可能值；(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，

33、用含n的代数式表示 mh 7 i! y i(h 1参考答案与解析1. C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.C 8.C.下载可编辑.1 一一一 一 一 1 一一9. C 斛析：据二角形面积公式得到S»A ABC= AD。BC而S ABC= S AB叶S；A ACO= X2X2十 ；x 2X3 = 5,因此得到；AD- BC= 5, AAD- BO 10.10. B解析：当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1,1）,运动时间为2秒时，点P的坐标为（2, 0）,运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3, 1）,运动时间为4秒时，点P的坐标为（4,

34、 0）.根据图象可得第 n秒时， 点P的横坐标为n,纵坐标每4秒一个循环.: 2017+ 4= 5041, 第2017秒时， 点P的坐标是（2017, 1）.11. （-1, 1）（答案不唯一）12.二或四13.（6 , 3）14. （4 , - 3） 15. -1016. （2, 2）（答案不唯一）17.（3 , 5）118. （3 , 0）或（9 , 0）解析：设点P的坐标为（x, 0）,根据题意得X4X |6 x| =6, 解得x= 3或9,所以点P的坐标为（3, 0）或（9, 0）.19. 解：（1）点R2 , 3）如图所示；（4分）（2）点 Pi, P2如图所示，（6 分）P1（2,

35、 3）, F2（-2, 3） . （8 分）20. 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2分）汽车站的坐标为（1,1）,消防站的坐标为（2, 2） ; （4分）（8分）（2）家一游乐场一公园一姥姥家一宠物店一邮局一家.21. 解：（1）作图略；（4分）2 2） A（-1, 4）, B（2, 2）, G（0 , 1）. （10 分）1 一22 .解：设 C 点坐标为（0, b）,那么 Sa abc= 2AB OC（2 分）又收一5, 0）, B（3 , 0）,1所以 AB=8,OC=|b|.（4分）所以2X8X|b|= 12,|b|=3,所以 b=3 或一3.（6分）故点C的坐标为（0 ,

36、3）或（0 , 3） . （8分） .下载可编辑.23 .解：（1）图略（3 分）1 : 4（5 分）2 2） ABC直角三角形.（10分）24 .解：设经过 ts 后 PQ/ y 轴，则 AP= 92t, OQ= t .（3 分）: PQ/ y 轴，点 P 与点Q的横坐标相等，即 AP= OQ （6分），9 2t = t ,解得t = 3.（9分）故3s后线段PQ 平行于y轴.（10分）25 .解：（1）如图，当点B的横坐标分别为 3或4时，m 3, （3分）即当 户3时， 点B的坐标的所有可能值是（3 , 0） , （4 , 0） ; （5分）（2）如图，当点 B的横坐标为4n=4时，n=

37、1,此时mL 0+1+2=3;当点B的横坐标为4n= 8时，n=2, m= 1+3+ 5=9;当点B的横坐标为 4n=12时，n = 3, m= 2 + 5 + 8=15;，(10 分)当点 B的横坐标为 4n 时，m (n-1) +(2n-1) + (3n-1) =6n- 3.(12 分)第四章一次函数检测卷时间：120分钟满分：120分题号一一三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图象中，表示 y是x的函数的个数有（）A. 1个B.2个 C .3个D.4个2 .直线y=2x-4与y轴的交点坐标是（）A. （4, 0） B ,（0,4） C . （-4, 0） D , （0 ,

38、 - 4）3 .直线y= 2x+b与x轴的交点坐标是（2, 0）,则关于x的方程2xb=0的解是（）A. x=2 B , x=4 C , x=8 D , x= 104 .已知点M（1 , a）和点N（2 , b）是一次函数 y= 2x+1图象上的两点，则 a与b 的大小关系是（）A. a>bB . a=bC. a< b D ,以上都不对5 .若直线y=kx + b经过A（0 ,2）和R3,0）两点，那么这个一次函数的关系式是（）A. y=2x+3B . y=-2x+2 C . y=3x+2D . y = x-136 .弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体重量x

39、（kg）间有如下关系（其中x< 12）.下列说法不正确的是（）x012345yio10.51111.51212.5A. x与y都是变量，且 x是自变量B.弹簧不挂重物时的长度为10cmC.物体重量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体重量为 7kg时，弹簧长度为14.5cm7 .正比例函数y= kx（kw0）的图象在第二、四象限，则一次函数y = x+k的图象大致是（）AUCb8 .为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过 20立方米, 则每立方米水费1.8元；（2）若每户每月用水量超过 20立方米，则超过部分每立方米水 费3元.设某户一个月所交水费为

40、 y（元），用水量为x（立方米），则y与x的函数关系用 图象表示为（）BCD9 . 一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结论：l 1描述的是无月租费的收费方式； l2描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为 500min时，选择有月租费的收费方式 省钱.其中，正确结论的个数是 （）A. 0 B . 1 C . 2 D . 3第9题图第10题图10 .如图，把直线 y=2x向上平移后得到直线 AR直线AB经过点（m n）,且2m + n=6,则

41、直线AB的解析式是（）.下载可编辑A. y=12x3 B . y=2x6C . y = 2x+3 D . y=12x+ 6二、填空题（每小题3分，共24分）11 .直线 y= 2x+1 经过点（0 , a）,则 a=.12 .已知一次函数 y=（1m）x+m-2,当 m 时，y随x的增大而增大.13 .已知函数 y=（k-1）x + k2-1,当k 时，它是一次函数，当 k时，它是正比例函数.14 .如图，射线 OA BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象， 图中s, t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h.第14题图第16题图15 .已知关于x的方程a

42、x5= 7的解为x= 1,则一次函数y=ax12与x轴交点 的坐标为.16 .甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图、图分别表示甲和乙的工作量与 工作时间的关系，如果甲已经加工了75kg,则乙加工了 kg.一 . .317 .过点（一1, 7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点 A, B,且与直线y = -2x+ 1平行.则在线段 AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 .3318. 如图，已知点 A和点B是直线y=4x上的两点，A点坐标是2, 2 .若AB= 5,三、解答题（共66分）19. （8分）某市长途电话按时分段收费，3分钟内收费1.8元，以后每超过1分钟加收0.8元.若通话t分钟（t

43、 >3）.（1）求需付电话费y（元）与t （分钟）之间的函数关系式；（2）画出函数图象.20.（8分）已知一次函数 y=kx + b的图象经过 M。，2） , N（1 , 3）两点. .下载可编辑.求k, b的值；(2)若一次函数y=kx + b的图象与x轴交点为 Na, 0),求a的值.21. (9分)已知一次函数 y=kx+b的图象经过点 A(0, 2)和点B( -a, 3),且点B 在正比仞函数 y=3x的图象上.(1)求a的值；(2)求一次函数的解析式并画出它的图象；(3)若P(g yi), Qmr 1, y?)是这个一次函数图象上的两点，试比较yi与y2的大小.22. (9分)

44、已知一次函数 y=m杆3m当m为何值时, y随x值的增大而减小；(2) 一次函数的图象与直线 y=- 2x平行；一次函数的图象与 x轴交于点(2 , 0).23. (10分)某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬.公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与 公司签订合同，看图解答下列问题：(1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式；(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围.16011411'24. (10分)一次函数y=kx+b(kw0)的图象由直线 y=3x向下平移得到，且过点 .下载可编辑.A(1

45、 , 2).(1)求一次函数的解析式；(2)求直线y=kx+b与x轴的交点B的坐标；1、(3)设坐标原点为 Q 一条直线过点 B,且与两条坐标轴围成的三角形的面积是2,这条直线与y轴交于点C,求直线AC对应的一次函数的解析式.25. (12分)甲、乙两车分别从 A, B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速 行驶，甲车途经 C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y(km)与甲车出发时间 x(h)的函数图象.(1)直接写出a, m n的值；(2)求出甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数关系式(写出自变量x 的取值范

46、围)；(3)当两车相距120km时，乙车行驶了多长时间？参考答案与解析1. B 2.D 3.A 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.D10 . D解析：原直线的k=-2,向上平移后得到了新直线，那么新直线的k=-2.,直线AB经过点(m n),且2m n=6,直线 AB经过点(m 6-2n).可设新直线的解 析式为y = 2x+b1,把点(m 6 2n)代到y = 2x+b1中，可得b1=6.，直线 AB的解 析式是y = - 2x+ 6.11 , 1 12.<113. W1 =- 112 .4 15.(1 , 0)16.3605一 .一3 一 , 一17. (1 , 4) ,

47、(3 , 1)解析：依据与直线 y = 2x+1平行设出直线 AB的解析式y3=2x+b,代入点(一1, 7)即可求得b,然后求出与x轴交点的横坐标，列举符合条件 的x的取值，依次代入即可.18. 6, 9或一2, -3解析：由题意可得| :黑，累 =>再由AB22| A,B两点的横坐标之差|4= |A, B两点的纵坐标之差|2十|A, B两点的横坐标之差|2,求得|A, B两点的横坐标之 .下载可编辑.差| = 4, | A B两点的纵坐标之差| = 3.再分两种情况讨论求解即可.19 .解：（1）依题意，得 y=1.8+0.8（ t 3） = 0.8t 0.6（ t >3）;

48、（4 分）（2）画图略.（8分）20 .解：（1）将M N的坐标代入一次函数y=kx + b,得b=2, k+ b=3,解得k=1,故k, b的值分别是1和2； （4分）（2）将 k=1, b=2 代入 y=kx+b 中得 y=x+2.（6 分）二点 A（ a, 0）在 y=x+2 的图 象上，0=a+2, a=- 2.（8 分）21 .解：（1） ,点B（ -a, 3）在正比仞函数 y = 3x的图象上，3=3x （a）, ，a= 1; （2 分）（2）由（1）可得点B的坐标为（一1, 3）,将（一1, 3）和（0, 2）代入y=kx+b中，得b =2,-k+b= 3,解得k=1, ,一次函

49、数的解析式为y = x+2.（5分）画图象略；（7分）（3） : 一 1 v 0,，y 随 x 的增大而减小.又< m> m- 1,yy y2.（9 分）22 .解：（1）由题意，得mx 0; （3分）（2）由题意，得 m= 2, 3mr50,解得 m= 2; （6 分）（3）把点（2, 0）代入 y=m刈 3- mi 彳2 2m+ 3- m= 0,解得 m= - 3.（9 分）23 .解：（1）设方案一的解析式为y=kx,把（40, 1600）代入解析式，可得 k=40,故解析式为y=40x； （3分）设方案二的解析式为 y=ax+b,把（40 , 1400）和（0 , 600）

50、代 入解析式，可得 a = 20, b = 600,故解析式为 y= 20x+600; （6分）（2）根据两直线相交可得方程40x= 20x+600,解得x= 30.（8分）根据两函数图象可知，当x>30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬.（10分）24 .解：（1）根据题意，得 k=3, k+ b=2,解得 b=- 1.，y=3x 1； （3 分）（2）在y=3x1中，当y= 0时，x=.，点B的坐标为0 ; （5分） 33（3）设直线AC的解析式为y= m肝n（其中rm5 0）,则点C的坐标为（0 , n）,根据题意 得 $ boc= 1 x 1| n| =1, . . |

51、 n| =3,n= ± 3.（7 分）当 n= 3 时，vm- n=2,解得 rni= 1,2 32 y=x+3;当 n= 3 时，vm- n=2,解得 mi= 5,y= 5x3.，直线 AC的解析式为 y=x+ 3 或 y=5x3.（10 分）25.解：（1） a = 90, m= 1.5 , n=3.5; （3分） 解析：二,甲车途经 C地时休息一小a 120 一 a时，2.5 mi= 1,rm= 1.5.乙车的速度为 有即75=60,斛得a=90.甲车的速、,300300- 120 丘/口度为=F-，斛得n= 33；（2）设甲车的y与x的函数关系式为 y=kx + b.休息前，

52、0wxw1.5,函数图象经 过点（0, 300）和（1.5 , 120）,所以 b=300, 1.5 k+b=120,所以 k= 120,所以 y=- 120x+300;休息时，1.5vxv2.5, y= 120;休息后，2.5WxW3.5,函数图象经过 .下载可编辑.点（3.5 , 0）,又由题意可知 k=120,故b=420,所以y= 120x+420.（6分）综上，y- 120X+300 (0<x< 1.5),与x的函数关系式为 y= 120 (1.5<x<2.5) ,(7分)- 120x+ 420 (2.5 <x<3.5);(3)设当两车相距120k

53、m时，乙车行驶了xh.甲车的速度为(300 120) + 1.5 =120(km/h),乙车的速度为 120+ 2= 60(km/h) . (8 分)若相遇前，贝U 120x + 60x= 300 -120,解得 x=1;若相遇后，则 120(x- 1) +60x=300+ 120,解得 x= 3.(11 分)答：当两车相距120km时，乙车行驶了 1h或3h.(12分)一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）卜产1y- 2j-I第五章二元一次方程组检测卷时间：120分钟满分：120分题号一一三总分得分.下载可编辑x1, x 2, 一 2 .右万程mx+

54、ny= 6有两个解，则 簿n的值为（）y1y 1A . 4, 2 B , 2, 4 C . 4, - 2 D . 2, - 4r 2 J- - Sjp = 5 J J r3 .用加减法解方程组 1一打=了*下列解法错误的是（）A.X 3X 2,消去x8 .X 2X 3,消去yC.X （ -3） +X 2,消去xD.X 2X （ 3）,消去y4 .实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案（）A. 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种j 3.r+5=十的解满足x + y=0,则a的取值是（）5,若方程组A. - 1 B . 1 C .0 D .不能确定6.若 |a+b1|+（ab+3）2=0,则 ab 的值（）A. 1 B . 2 C . 3 D 17 . 一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字 y大1,若颠倒个位与十位数字的位置，