九年级数学直线与圆的位置关系同步练习

1、 3.1 直线与圆的位置关系 同步练习例题精解:【例 1】 (07北京中考已知:如图,是 O 上一点,半径 O C 的延长线与过点的直线交于 点, O C B C =, 12A C O B =.(1求证:A B 是 O 的切线;(2若 45A C D =°, 2O C =,求弦 C D 的长.【例 2】 (06湛江中考如图, A B 是 O 的直径, A E 平分 B A F ,交 O 于点,过点作 直线 E D A F ,交 A F 的延长线于点,交 A B 的延长线于点 C . (1求证:C D 是 O 的切线; (2若 2C B =, 4C E =,求 A E 的长.【例 3】

2、 (07自贡中考如图, AB 是 O 的直径, AE 平分 BAC 交 O 于点 E ,过 E 作 O 的 切线 ME 交 AC 于点 D . 试判断 AED 的形状,并说明理由 .【例 4】 (07绵阳中考如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图,它由置放于地面 l 上两 E 图 2ABD 个半径均为 2米的半圆与半径为 4米的 A 构成. 点 B 、 C 分别是两个半圆的圆心, A 分别 与两个半圆相切于点 E 、 F , BC 长为 8米.求 EF 的长精练 基础达标1. (06南通中考如图,已知 PA 是 O 的切线, A 为切点, PC 与 O 相交于 B . C 两点, PB =2,

3、BC =8,则 PA 的长等于A . 4 B. 16 C. 20 D. 25 (第 2题2. (07 成都中考如图 2, O 内切于 A B C ,切点分别为 D E F , , .已知 50B =°,60C =°,连结 O E O F D E D F , , , ,那么 E D F 等于( A. 40° B. 55° C. 65° D. 70°3. (07大连中考如图, AB 、 AC 是 O 的两条切线, B 、 C 是切点,若 A =70°,则 BOC 的 度数为( 。A 、130° B、120°

4、C、110° D、100°4. (07河北中考图 4中, EB 为半圆 O 的直径,点 A 在 EB 的延长线上, AD 切半圆 O 于点 D ,BC AD 于点 C , AB =2,半圆 O 的半径为 2,则 BC 的长为( D(第 3题图 (第 5题AC Q(第 6题5. (07常州中考如图 5,在 A B C 中, 10A B =, 8A C =, 6B C =,经过点 C 且与 边 A B 相切的动圆与 C A C B , 分别相交于点 P Q , ,则线段 P Q 长度的最小值是( A . 4.75B . 4.8C . 5D . 6. (2006年宜昌市如图 6,

5、 点 O 是ABC 的内切圆的圆心, 若BAC=80°, 则BOC=( A .130° B.100° C.50° D.65°7. (07泸州中考已知 O 1的半径为 2cm , O 2的半径为 4cm ,圆心距 O 1O 2为 3cm ,则 O 1与 O 2的位置关系是A.外离 B.外切 C.相交 D.内切8. (07重庆中考已知 O 1的半径为 3cm , O 2的半径 R 为 4cm ,两圆的圆心距 O 1O 2为 1cm , 则这两圆的位置关系是( A.相交 B.内含 C.内切 D.外切9. (07宁波中考 已知两圆的半径分别为 3和 5

6、, 圆心距为 4, 则这两圆的位置关系是 ( A .内切 B.外切 C.相交 D.相离10. (06日照中考如图,点 P 是 O 的直径 BA 延长线上一点, PC 与 O 相切于点 C , CD AB ,垂足为 D ,连结 AC 、 BC 、 OC ,那么下列结论中: PC 2=PA ·PB ; PC ·OC =OP ·CD ; OA 2=OD ·OP .正确的有A . 0个 B. 1个 C . 2个 D. 3个 能力提高11. (07宁波如图, AB 切 0于点 B , AB=4 cm, AO=6 cm,则O 的半径为 cm.12. (07盐城中考如

7、图, O 的半径为 5, PA 切 O 于点 A , APO =30°, 则切线长 PA 为 。 (结果保留根号 A第 13题 13. (07盐城中考如图, A B 是 O的直径,点在 A B 的延长线上,过点作 O的切线, 切点为 C ,若 25A = ,则 D = _.14. (07河南中考如图, PA 、 PB 切 O 于点 A 、 B ,点 C 是 O 上一点,且 ACB =65°, 则 P = 度. 15. ( 07扬州中考如图, A B 是 O的直径,点在 A B 的延长线上,过点作 O的切线, 切点为 C ,若 25A = ,则 D = _.16. (07枣庄

8、中考在直角坐标系中, O 的圆心在圆点,半径为 3, A 的圆心 A 的坐标为 (3-, 1 ,半径为 1,那么 O 与 A 的位置关系是 ·17. (06威海中考 16. 如图,一圆与平面直角坐标系中的 x 轴切于点 A (8, 0 ,与 y 轴交 于点 B (0, 4 , C (0, 16 ,则该圆的直径为 .18. (06日照中考如图, AC BC 于点 C , BC =a , CA =b , AB =c , O 与直线 AB 、 BC 、 CA 都 相切,则 O 的半径等于 .19. (07泰安中考如图, M与轴相交于点 (20A , , (80B , ,与轴相切于点 C ,

9、则圆心 A第 15题(第 14题图 OPx(第 19题M 的坐标是 .20. (07天津中考如图,已知两圆外切于点 P ,直线 AD 依次与两圆相交于点 A 、 B 、 C 、 D 。 若 BPC=42,则 (度 。 探究创新21. (06荆州中考 AB 是 O 的直径, P 是 O PC AB 于 C , PB 交 O 于 D , DC 交 O 于 E , EB 与 PC 的延长线交于 F ,连结 AE 。 DB 上有一动点 M ,连结 PM 、 AM 。 (1 ,根据是 。如 果 DM = AE ,弦 ED =3cm , O 的半径未 2cm ,则 cos MAB = 。 (2求证:PC ·CF =EC ·CD(3若 AM 交 PC 于 G , PGM 满足什么条件时, PM 与 O 相切?说明理由。22(07武汉中