公路桥梁桥台锥坡测量放样程序

1、公路桥梁桥台锥坡测量放样Basic程序江 勇 康皇生（江西省煤田地质局二二七地质队 吉安 343009）摘 要：简要介绍锥坡程序设计原理、应用及源程序关键词：桥梁工程；桥台锥坡；放样程序0 前 言公路桥梁中线、边线等线型放样程序种类繁多，操作简便。但是对于桥梁桥台锥坡的放样通常诸法尤为繁琐、可靠性也差。笔者根据桥梁工程施工手册及数个高速公路项目的工作积累编写了公路桥梁桥台锥坡测量放样Basic程序。该程序适用于PCE500计算机上运行，并具有测站检核、输入数据简单、数据显示与仪器操作步骤一致等特点。笔者将本程序的设计原理及数学模型介绍如下，并有附图及算例。1 设计原理图1如附图所示：NE0为过

2、锥顶点O并于桥台轴线平行，至跨中方向与桥台轴线交角为A，至跨中方向方位角为T，O为耳墙上的锥顶点。设耳墙设计高程为H1，地面高程为H2，引桥路基边坡坡比为1：B1，顺桥向护坡坡比为1：B2，且CH=B1-B2。则有下列算式：OZ0=CH*B1/COS（90-A） （1）OH10=CH*B2 （2）过Z0作OH10的平行线，使Z0Z10=OH10；连Z10、H10两点，那么OH10Z10Z0为一平行四边形。把Z0Z10和H0H10两条线段分别平分为10等分。（平分的等份数视锥坡大小而定，大锥坡等份数多些，反之少些）Z0Z10上有Z1、Z2、Z9各点，H0H10上有H1、H2、H9各点。连Z0、H

3、1点，Z1、H2点交于1；连Z1、H2点，Z2、H3点交于2。依此类推连Z8、H9点，Z9、H10点交于9。依次连Z0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、H10各点成一条弧线，该弧线即为锥坡与高程为H2地面交线，也就是我们需防样的锥坡线。现场施工时，我们测定Z0、1、2、3、H10各点桩顶高程，根据设定的地面高程和实测桩顶高程标定出点位，最后均由锥顶O点拉线依次连Z0、1、2、3、H10各点，这些拉线和Z0、1、2、3、H10组成的弧线构成锥坡体。2 数学模型从上述程序设计原理可以看出，其中涉及到众多每两条直线相交求交点坐标问题。我们不妨假设任一直线1、2两点，坐标分别为（X1，Y1）、（X

4、2，Y2）；另一直线3、4两点，坐标分别为（X3，Y3）、（X4，Y4）。令M=（Y2-Y1）/（X2-X1），N=（Y4-Y3）/（X4-X3），A=M，C=Y1-A*X1，B=N，D=Y3-B*X3。经整理计算交点坐标为：X=（D-C）/（A-B）（3）Y=A*X+C（4）（3）、（4）二式为本程序求锥坡弧线循环使用的公式。现场施工时，我们测定Z0、1、2、3H10各点桩顶高程，根据设定的地面高程和实测桩顶高程标定出点位，最后均由锥顶O点拉线依次连Z0、1、2、3、H10各点，这些拉线和Z0、1、2、3、H10组成的弧线构成锥坡体。（如附图）3 程序框图及流程输入锥坡等份数、沿桥梁中线至跨

5、中方向方位角，至跨中方向方位角与桥台轴线交角，横向坡比、纵向坡比、锥顶高程、地面高程程序结束依次显示Z0、1、3、H10各点高程循环输入Z0、1、3、H10各点高差主值、棱镜高度循环显示Z0、1、3、H10各点坐标，测站至各点方位角、水平距离。（极坐标放样）显示后视点高程（检查后视已知高程）输入高差主值、棱镜高度显示测站至后视方位角（定向），显示测站至后视平距（检查点位）输入测站坐标、高程、仪高；输入后视点坐标输入锥顶坐标计算右侧锥坡数据计算左侧锥坡数据放样左侧锥坡图2 程序框图及流程图4 算 例已知锥坡等份数设为N=10；至跨中方向方位角T=238°3548；交角A=60°

6、;；横向坡比B1=1.5；纵向坡比B2=1；锥顶高程H1=33.8；地面高程H2=29.8；锥坡位于桥台至跨中方向的右侧；锥顶坐标，X0=14002.989、Y0=81227.877；测站坐标，XA=14104.127、YA=81240.252；测站高程HA=32.175；仪高YH=1.543；后视点坐标XB=13987.964、YB=81046.229。计算出定向方位角FD=239°0527；测站至后视平距SD=226.139。经实测输入高差主值DH=1.016;输入棱镜杆高GH=1.600。计算出后视点高程NH=33.134。放样锥坡点程序计算见下表：表1 放样锥坡点程序计算点号

7、待定点坐标（m）放样方位角放样距离（m）输入高差主值（m）棱镜高（m）待定点高程（m）XYFD（°）SDDHGHNHZ014005.86181222.609190 10 4399.837-2.4561.629.662114005.43081222.084190 25 49100.355-2.1391.629.979214004.98481221.717190 35 22100.861-2.3261.629.792314004.52581221.508190 39 28101.350-2.4411.629.677414004.05081221.456190 38 14101.827-2

8、.2741.629.844514003.56381221.562190 31 42102.286-2.2951.629.823614003.06081221.827190 19 55102.733-2.3771.629.741714002.53881222.253190.02 50103.171-2.0811.630.037814002.01381222.826189.41 04103.590-2.1941.629.924914001.46681223.566189 13 55104.008-2.2361.629.882H1014000.90581224.463188 41 48104.423

9、-2.3771.629.7415 源程序10 CLEAR：DIM ZX（100），ZY（100），HX（100），HY（100）20 INPUT“N=”；J，“T=”；T，“A=”；A，“B1=”；B1，“B2=”；B2，“H1=”；H1，“H2=”；H2：T=DEGT：A=DEGA：CH=H1-H230 CLS：INPUT“SET LEFT？：”；A40 IF A=“Y”GOTO 55 ELSE 5050 FO=T+A：GOTO 6055 FO=T+A-18060 INPUT“XO=”；XO，“YO=”；YO：ZX（0）=XO+CH*B1/COS（90-A）*COSFO：ZY（0）=YO+C

10、H*B1/COS（90-A）*SINFO：D1=CH*B2/J：D2=CH*B1/COS（90-A）/J70 FOR I=1 TO J80 ZX（I）=ZX（0）+I*D1*COST：ZY（I）=ZY（O）+I*D1*SINT90 NEXT I100 HX（O）=ZX（J）：HY（O）=ZY（J）110 FOR I=1 TO J120 HX（I）=HX（O）+I*D2*COS（FO+180）：HY（I）=HY（O）+I*D2*SIN（FO+180）130 NEXT I140 CLS：INPUT “XA=”；XA，“YA=”；YA，“HA=”；HA，“YH=”；YH，“XB=”；XB，“YB=”

11、；YB150 CLS：GOSUB*F：GOSUB*P160XB=Z（X0）：YB=ZY（0）：CLS：LOCAT6，1：PRINT“X=”；XB；“ ”；：PRINT“Y=”；YB165 GOSUB*F ：GOSUB*P170FOR I=0 TO J-2 180 E1=ZX（I）：F1=ZY（I）：G1=HX（I+1）：H1=HY（I+1）：I1=ZX（I+1）：J1=ZY（I+1）：K1=HX（I+2）：L1=HY（I+2）：GOSUB*JD190CLS：WAIT 0：LOCATE6，1：PRINT“X=”；X；“ ”；：WAIT200 PRINT “Y=”；Y210 XB=X：YB=Y：G

12、OSUB*F：GOSUB*P220 NEXT I230 XB=HX（J）：YB=HY（J）：CLS：LOCATE6，1：PRINT“X=”；XB；“ ”；：PRINT“Y=”；YB240 GOSUB*F：GOSUB*P245 END250 *F：DA=YB-YA：DB=XB-XA：DS=（DA*DA+DB*DB）：DF=ASN（DA/DS）260 IF DB0LET DF =180-DF270 IF DB=0 AND DA0 LET DF=360+DF280 RETURN310 *P：FD=DMSDF320 WAIT 0：LOCATE6，2：PRINT “FD=”；FD；“ ”；：WAIT330 PRINT “SD=”；DS340 CLS：INPUT“DH=”；DH，“GH=”；GH：NH=HA+YH+DH-GH：PRINT“NH=”；NH350 RETURN360 *JD370 AM=（H1-F1）/（G1-E1）：AN=（L1-