钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

1、钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算（一）仅配箍筋梁的受剪承载力Vu的计算公式1计算简图图4-11 仅配箍筋梁的斜截面受剪承载力计算图2计算表达式（1）对于承受一般荷载的矩形,T形和工形截面受弯构件(包括连续梁和约束梁)根据试验分析，梁的受剪承载力随 图4-12 有腹筋梁V cs实测值与计算值的比较箍筋数量的增加而提高。当其它条件不变时，Vcs/(fcbh0)和svfyv/fc基本上呈线性关系（图4-12中=1.4关系线）。规范给出的Vcs计算公式如下： （4-8）式中 fc混凝土轴心抗压强 度设计值； b矩形截面的宽度或 T形、工形截面的腹 板宽度；h0截面有效高度； fyv箍筋抗拉强度设计值

2、，可按附录4表3采用，但取值不应大于310N/mm2。（2）对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁（包括连续梁和约束梁）规范对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况)的矩形截面独立梁给出了如下的Vcs计算公式： （4-9）式中 计算剪跨比，a/h0，在此a为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。当1.4 时，取=1.4。当3时，取3。 对于集中荷载作用下的T形和工形截面梁，由于翼缘对抗剪有利，因此仍可按式(4-8)计算。如采用式(4-9)计算，就更偏安全。（二）同时配箍筋和弯起钢筋的梁受剪承载力Vu的计算公式1计算简图图4

3、-13为一既配箍筋又配弯起钢筋的梁，与斜裂缝相交的弯筋的抗剪能力为Tsbsins 。若在同一弯起平面内弯起钢筋截面面积为Asb，并考虑到和斜裂缝相交的弯起钢筋的应力达到抗拉强度设计值，于是 （4-10）图4-13 同时配箍筋和弯起钢筋的梁斜截面受剪承载力计算图式中 Asb同一弯起平面内弯起钢筋截面面积； s斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角2计算表达式矩形、T形和工形截面的受弯构件，当同时配有箍筋和弯起钢筋时的斜截面受剪承载力计算公式 （三）受剪承载力计算设计表达式在设计中为保证斜截面受剪承载力，应满足 （1）仅配箍筋的梁VVu/d=Vcs/d （4-12） （2）同时配箍筋和弯起钢筋的梁V

4、Vu/d=（Vcs+Vsb）/d （4-13）式中 d钢筋混凝土结构的结构系数，按附录3表2取用；图4-14 计算弯起钢筋时V的取值规定及弯筋间距要求 V剪力设计值。当计算配箍筋或第一排(对支座而言)弯起钢筋时，取支座边缘截面的最大剪力设计值V1。对于仅承受直接作用在构件顶面的分布荷载的受弯构件，剪力设计值也可改取为距离支座边缘0.5h0处的剪力设计值作为V1；当计算以后每一排弯 起钢筋时，取用前一排(对支座而言)弯起钢筋弯起点处的剪力设计值V2。弯起钢筋的计算一直要进行到最后一排弯起钢筋进入Vcsd的控制区段为止（图4-14）。在设计构件时，如能满足VVcs /d ，则表示构件所配的箍筋足以

5、抵抗荷载引起的剪力。如果VVcs /d，说明所配的箍筋不能满足抗剪要求，这时，我们可采取如下的解决办法：1）将箍筋加密或加粗；2）增大构件截面尺寸，3）提高混凝土强度等级；4）将纵向钢筋弯起成为斜筋或加焊斜筋以增加斜截面受剪承载力。在纵向钢筋有可能弯起的情况下，利用弯起的纵筋来抗剪可收到较好的经济效果。（四）斜截面受剪承载力计算公式的适用条件1为了防止发生斜压破坏和避免构件在使用阶段过早地出现斜裂缝及斜裂缝开展过大，构件截面尺寸或混凝土强度等级应符合下列要求： （1）当hwb4.0时，对一般梁， （4-14）对T形或工形截面简支梁，当有实践经验时， （4-15） （2）当hwb6.0（薄腹梁）

6、时， （4-16）（3）当4.0hw/b6.0时，按直接内插法取用。式中 V支座边缘截面的剪力设计值； b矩形截面的宽度，T形或工形截面的腹板宽度； hw截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度减去翼缘高度h0-hf' ，工形截面取腹板净高h -hf' -hf。 对截面高度较大，控制裂缝开展宽度要求较严的构件，即使hw/b6.0，其截面仍应符合式(4-16)的要求。若式(4-14)或式(4-16)不能满足时，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。2防止斜拉破坏的条件 上面讨论的腹筋抗剪作用的计算，只是在箍筋和斜筋(弯起钢筋)具有一定密度和一定数量时才有效。如腹筋

7、布置得过少过稀，即使计算上满足要求，仍可能出现斜截面受剪承载力不足的情况。 （1）腹筋间距要求图4-15 腹筋间距过大时产生的影响s1-支座边缘到第一根斜筋或箍筋的距离s-斜筋或箍筋的间距如腹筋间距过大，有可能在两根腹筋之间出现不与腹筋相交的斜裂缝，这时腹筋便无从发挥作用（图4-15）。同时箍筋分布的疏密对斜裂缝开展宽度也有影响。采用较密的箍筋对抑制斜裂缝宽度有利。为此有必要对腹筋的最大间距smax作一限制，smax限值见表4-1。斜筋(弯起钢筋)而言，间距是指一根斜筋的下弯点到后一根斜筋的上弯点之间的梁轴投影距离。在任何情况下，腹筋的间距s不得大于表4-1中的smax 数值；同时，从支座算起

8、第一根斜筋或第一根箍筋离开支座边缘的距离s1也不得大于smax。表4-1 梁中箍筋的最大间距Smax(mm)项 次梁高h(mm)12345150<h300300<h500500<h800800<h12001200<h150200250300350200300350400500 （2）配箍率要求 箍筋配置过少，一旦斜裂缝出现，由于箍筋的抗剪作用不足以替代斜裂缝发生前混凝土原有的作用，就会发生突然性的脆性破坏。为了防止发生剪跨比较大时的斜拉破坏，规范规定当VVc/d时，箍筋的配置应满足它的最小配筋率要求u对级钢筋，配筋率应满足 sv= Asv/(bs)svmin=0.

9、12% (4-l7) 对级钢筋，配筋率应满足 sv= Asv/(bs)svmin=0.08% （4-18）式中 svmin箍筋的最小配筋率。表4-2梁中箍筋最小直径（mm）梁高箍筋直径468（五）斜截面抗剪计算步骤钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 1斜截面抗剪承载力设计 （1）作梁的剪力图：计算剪力设计值时的计算跨度取构件的净跨度，即l0ln。 （2）验算构件截面尺寸是否满足斜截面受剪承载力的要求：当hwb4.0时，对一般梁，当hwb6.0（薄腹梁）时， （3）按构造要求设置腹筋：对于矩形、T形及工形截面的一般受弯构件 （4

10、-19）对集中荷载为主的矩形截面独立梁 （4-20） （4）如果式(4-19)或式(4-20)不满足，说明需要按承载力计算配置腹筋。这时有两种方式。1）只配箍筋。当剪力完全由箍筋和混凝土承担时，对矩形、T形和工形截面梁，由式(4-8)及式(4-12)可算得 （4-21）对集中荷载作用下的矩形截面独立梁，由式(4-9)及式(4-12)可算得 （4-22） 计算出Asv/s值后，根据Asv=nAsv1可选定箍筋肢数n，单肢箍筋截面积Asv1，然后求出箍筋的间距s。注意，选用箍筋的直径和间距应分别满足表4-2及表4-l的构造要求。 2）既配箍筋又配弯起钢筋当需要配置弯起钢筋、箍筋和混凝土共同承担剪力

11、时，一般先选配一定数量的箍筋(n、Asv1、s) ，先配的箍筋一般按构造和svmin要求选择，全梁均布。然后按式(4-8)或式(4-9)计算出Vcs，再按式(4-13)计算弯起钢筋截面面积（但若没有钢筋可弯起时，就适当增加箍筋数量）。 （4-23）弯起钢筋的计算一直要进行到最后一排弯起钢筋进入Vcs/d的控制区段为止。 （六）斜截面抗剪承载力复核 对已经设计或施工好了一个构件，可按下述步骤验算： （1）验算配箍率，检查腹筋位置是否满足构件要求。若配箍率sv svmin，或腹筋间距ssmax，则按式(4-8)或式(4-9)中的Vc计算受剪承载力Vu。 （2）若svsvmin，且ssmax ，则按式(4-8)、式(4-9)或式(4-11)计算受剪承载力Vu。 （3）用上面计算的Vu替代式(4-14)式(4-16)的V，验算构件截面尺寸和混凝土强度等级是否合适。若不满足要求，则根据其中一式计算受剪承载力Vu。 （4）复核斜截面受剪承载力。验算：计算截面的确定一般按图4-16示原则：图4-16受剪计算斜截面1）支座边缘截面（1-1）；2）腹板宽度改变处截面