湖北省2020年八年级下学期5月份月考数学试卷

1、精品资料湖北省 八年级下学期5月份月考数学试卷一、选择题1.如果分式一有意义，那么x的取值范围是()1 E工A.x>1B.x< 1C.x力D.x=12 .己知反比例数y=上的图象过点(2, 4),则下面也在反比例函数图象上的点是()A.(2,-4)B,(4,-2)C.(T,8)D.(16,-1)：3 .如图，在菱形 ABCD中，AB=5 , ZBCD=120 °,则对角线 AC等于()A. 20B.15C.10D.54 .如图，E为？ABCD 外一点，且 EBXBC, EDXCD,若/E=65°,则/ A的度数为(A. 65°B. 100°C

2、. 115°D, 135°5 .四边形ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O,给出下列四组条件： AB / CD , AD / BC; AB=CD , AD=BC ; AO=CO , BO=DO ; AB / CD , AD=BC .其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有()A.1组B. 2组C.3组D, 4组6. ?ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形是矩形，则增加的条件是(A. ZA+ZC=180°B, AB=ACC. AC=2ABD. 对角线互相垂直7 .在下列命题中，是真命题的是（）A .两条对角线相等的四边形是矩形B .两条对角线互相垂直

3、的四边形是菱形C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8 .如图，？ABCD的对角线 AC, BD相交于O, EF过点。与AD , BC分别相交于 E, F,若AB=4 ,BC=5, OE=1.5 ,那么四边形 EFCD的周长为（）边形A1B1C1D1各边中点得到四边形B .线段EF的长逐渐减小D.线段EF的长不能确定A.16B.14C.12D.109 .如图，矩形 ABCD中，AB=6 , AD=8 ,顺次连结各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连结四A2B2c2D2，依此类推，则四边形 A7B7c7D7的周长为（C.5D. 2.510

4、.如图，已知矩形 ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）B pCA.线段EF的长逐渐增大C.线段EF的长不改变C.11 .如图，以 AC 为斜边在异侧作 RtAABC 和 RtA ADC , /ABC= Z ADC=90 °, / BCD=45 °, AC=2 ,12 .如图，E为正方形 ABCD的边BC上一动点，以 AE为一边作正方形 AEFD ,对角线 AF交边CD 于 H,连 EH.BE+DH=EH ;EF平分/ HEC;若E为BC的中点，则H为CD的中点；把二里二1 . E

5、C-HC 1其中正确的是()A.B.C.D.二、填空题13 .做 J14 .矩形、菱形、正方形都是轴对称图形， 其中矩形有 条对称轴；菱形有 条对称轴；正方形有 条对称轴.-3),若反比例函数y= (x>0)15 .如图，矩形 ABCD对角线AC经过原点O, B点坐标为(1,16. RtAABC 中,M为EF中点，则PEXAB 于 E, PFXAC 于 F,/ BAC=90 °, AB=3 , AC=4 , P 为边 BC 上一动点,AM的最小值为三、解答题(共9小题，满分0分)17.解方程:18 . 先化简(1+一一一，再选择一个你喜欢的恰当的x的值代入并求值.19 .已知：

6、？ABCD 中，AE 平分 / DAB 交 DC 于 E, BF 平分 / ABC 交 DC 于 F, DC=8cm , AD=3cm , 求EF的长.DE F D20 .如图，矩形 ABCD , E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形 EFGH为21. 如图，有一张菱形纸片 ABCD , AC=8 , BD=6 .图图图(1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图中用实线画出你所拼成的平行四边形；(2)若沿着BD剪开，请在图 中用实线画出拼成的平行四边形；(3)并直接写出这两个平行四边形的周长.图 中周长为 图中周长为(注：上述所画的

7、平行四边形都不能与原菱形全等)22. 如图，已知？ABCD的对角线 AC、BD交于O,且/1 = /2.(1)求证：？ABCD是菱形；(2) F 为 AD 上一点，连结 BF 交 AC 于 E,且 AE=AF ,求证：AO= (AF+AB ).23. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v (单位：吨/天)与卸货时间t (单位：天)之间有怎样的函数关系；(2)原计划若干天卸载完这批货物，但由于后一批货物要提前2天到达，则实际每天卸货数量比原计划每天多20%,恰好按时卸载完毕，求原计划每天卸载多少货物？24. 已

8、知正方形 ABCD和正方形AEFG有公共顶点 A,将正方形 AEFG绕点A旋转.(1)当E点旋转到DA的延长线上时(如图1), AABE与4ADG的面积关系是： 当E点旋转到CB的延长线上时(如图 2), AABE与4ADG的面积关系是： (2)当正方形AEFG旋转任意一个角度时(如图 3), (1)中的结论是否仍然成立？若成立请证明， 若不成立请说明理由.(3)已知4ABC , AB=5cm , BC=3cm ,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形(如图 4),则图 中阴影部分的面积和的最大值是 cm2.25.如图(1),点M、N分别是正方形 ABCD的边AB、AD的中点，连接 CN、DM

9、 .(1)判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；(2)如图(2),设CN、DM的交点为H,连接BH,求证： BCH是等腰三角形；(3)将4ADM沿DM翻折得到AA DM ,延长MA '交DC的延长线于点 E,如图(3),求tan/ DEM .精品资料精品资料八年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题1.如果分式一有意义，那么x的取值范围是（）1 一工A. x>1B. x< 1C. x力D. x=1考点：分式有意义的条件.分析：本题主要考查分式有意义白条件：分母不为0,即1-x用.解答： 解：:1- x加，x力.故选C.点评：本题考查的是分式有意

10、义的条件：当分母不为0时，分式有意义.2 .己知反比例数y=上的图象过点（2, 4）,则下面也在反比例函数图象上的点是（）直A.（2,-4）B,（4,-2）C.（T,8）D.（16, 1）2考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：将（2, 4）代入y=上即可求出k的值，再根据k=xy解答即可.k=xy=2 >4=8,四个选项中只有解答： 解：二反比例数y=的图象过点（2, 4）,D 选项中（16, -） , 162=8.22故选D.点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解 析式.反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上.3 .如图，在菱

11、形 ABCD中，AB=5 , ZBCD=120 °,则对角线 AC等于（）A. 20B.15C.10D.5考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质.分析：根据菱形的性质及已知可得 ABC为等边三角形，从而得到 AC=AB .解答： 解：-.AB=BC , ZB+ Z BCD=180 °, /BCD=120°/ B=60 °AABC为等边三角形AC=AB=5故选D.点评：本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定.4 .如图，E为？ABCD 外一点，且 EBXBC, EDXCD,若/E=65°,则/ A的度数为（A. 65°B.100

12、76;C.115D.135°考点：平行四边形的性质.分析：根据EBBC, EDLCD,可得/ EBC=90°, / EDC=90 °,然后根据四边形的内角和为360°,ZE=65°,求得ZC的度数，然后根据平行四边形的性质得出ZA=ZC,继而求得/A的度数.解答： 解：EBXBC, EDXCD,./EBC=90 °, ZEDC=90 °,.在四边形 EBCD中，/E=65°,/C=360°- ZE- ZEBC - ZEDC=115°,四边形ABCD为平行四边形，/A= ZC=115°.

13、故选C.点评：本题考查了平行四边形的性质及多边形的内角和，用到的知识点为：四边形的内角和为360。，平行四边形的对角相等.5.四边形ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O,给出下列四组条件: AB / CD , AD / BC; AB=CD , AD=BC ; AO=CO , BO=DO ; AB / CD , AD=BC .其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）D. 4组A.1组B. 2组C,3组考点：平行四边形的判定.专题：几何综合题；压轴题.分析：根据平行四边形的判断定理可作出判断.解答：解：根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边

14、形是平行四边形； 根据平行四边形的判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知 能判断这个四边形是平行四边形；精品资料 根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形； 根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知不能判断这个四边形是平行四边形；故给出下列四组条件中，能判断这个四边形是平行四边形，故选：C，点评： 此 题主要考查了平行四边形的判定定理，准确无误的掌握定理是做题的关键6 ?ABCD 中增加下列条件中的一个，这个四边形是矩形，则增加的条件是（）A./A+/C=180°B. AB=ACC

15、 AC=2ABD 对角线互相垂直考点： 矩 形的判定；平行四边形的性质分析： 此 题对矩形性质的考查，在平行四边形的基础上，只要满足一个角为直角即可解答： 解：/A与/C为对角，/A=/C,又/A+/C=180°,ZA= ZC=90 °,又四边形为平行四边形，所以可得其为矩形；B 中对角线与直角边相等，显然矩形中不可能存在；C 中当其为菱形是也可满足这个条件，C 也错；D 中为菱形的判定，D 错故选A点评： 熟 练掌握矩形的性质，能够判定一个四边形是矩形7在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四

16、边形是平行四边形D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形考点： 正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定专题： 压轴题分析：本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的基本判定性质解答：解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项 A错误；B 、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B 错误；C、 根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C 是正确的；D 、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D 错误；故选C点评： 基 本的定义、概念以及一些性质是做题的根本条件，熟练地运用可以为解答更深奥的题目奠定基础

17、8.如图，？ABCD的对角线 AC, BD相交于O, EF过点。与AD , BC分别相交于 E, F,若AB=4 , BC=5 , OE=1.5 ,那么四边形 EFCD的周长为（）C.12D.10考点：平行四边形的性质.分析：根据平行四边形的对边相等得：CD=AB=4 , AD=BC=5 .再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明：AOECOF.根据全等三角形的性质， 得：OF=OE=1.5 , CF=AE ,故四边形EFCD 的周长为CD+EF+AD=12 .解答： 解：二四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=4 , AD=BC=5 , OA=OC , AD / BC, ./EAO= /

18、FCO, /AEO=/CFO,在AAOE和COF中，ZEA0=ZFC0Zaeo=Zcfo ,OE=OFAAOE ACOF (AAS ),OF=OE=1.5 , CF=AE ,故四边形 EFCD 的周长为 CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=4+5+1.5>2=12.故选C.点评：能够根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为 已知的线段是解题的关键.考点：中点四边形.专题：规律型.分析：根据菱形和矩形的性质以及三角形中位线的性质以及勾股定理求出四边形各边长得出规律求 出即可.解答： 解：二.矩形ABCD中，AB=6, AD=

19、8 ,顺次连结矩形形 ABCD各边中点, 四边形AlBlClDl是菱形， . A1B1=5,，四边形A1B1C1D1的周长是：5 >4=20 ,同理可得出： A2D2=84=4, C2D2=_Lab=_L>6=3,222 . A3D3=二，2，四边形A3B3c3D3的周长是：至>4=10,2，四边形A7B7c7D7周长是2.5.故选D.点评：此题主要考查了菱形的性质以及矩形的性质和中点四边形的性质等知识，根据已知得出边长 变化规律是解题关键.E、F分别是AP、RP的中点，1 )10 .如图，已知矩形 ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点, 在BC上从B向C移动而R不动时，

20、那么下列结论成立的是(DBpCB.线段EF的长逐渐减小D.线段EF的长不能确定A.线段EF的长逐渐增大C.线段EF的长不改变考点：三角形中位线定理.专题：压轴题.分析：因为R不动，所以AR不变.根据中位线定理，EF不变.解答：解：连接AR.因为E、F分别是AP、RP的中点，则EFAAPR的中位线，所以EF=AR，为定值.所以线段EF的长不改变.故选：C.点评：本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边 AR不变，则对应的中位线的长度就不变.11 .如图，以 AC 为斜边在异侧作 RtAABC 和 RtA ADC , /ABC= /ADC=90 °, / BCD=45 °,

21、 AC=2 , 则BD的长度为（D. V2考点：圆周角定理；直角三角形的性质.分析：根据题意，知四边形 ABCD有外接圆，且 AC是它的一条直径.设 AC的中点是O,即圆心 是O,连接OB、OD,根据圆周角定理，得 /BOD=2 / BCD=90 在等腰直角三角形 BOD中，其 直角边是1,根据勾股定理，得斜边是 死.解答： 解：根据题意，知四边形 ABCD有外接圆，且 AC是它的一条直径.设AC的中点是O,即圆心是O,连接OB、OD, Z BOD=2 / BCD=90 °.在等腰直角三角形 BOD中，其直角边是1,根据勾股定理，得斜边是 V2.点评：本题考查了圆周角定理及其推论.注

22、意此题可以把要求的弦放到等腰直角三角形中进行计算.12 .如图，E为正方形 ABCD的边BC上一动点，以 AE为一边作正方形 AEFD ,对角线 AF交边 CD 于 H,连 EH.BE+DH=EH ;EF平分/ HEC;若E为BC的中点，则 H为CD的中点；快'吧且.其中正确的是（）A.B.C.D.考点：四边形综合题.分析：延长CB到M,使BM=DH ,连接AM ,由四边形 ABCD , AEFG是正方形，得到/ EAF=45 °, Z DAB=90 °, AD=AB ,推出 AAMB AADH ,于是得到 /1=/3, AM=AH ,得出AMBADH , 于是得到

23、 ME=EH , /AEB=/AEH,由于BE+BM=EH ,即可得到 BE+DH=EH ;故 正确；由于 /AEF=90°,于是得至ij Z AEH+ / HEF=AEB+ Z FEC=90 °,于是得至U / HEF= / FEC,得至U故 正确； 当若E为BC的中点，H为CD的中点时，得到 BE=CE , DH=CH ,由于BE+DH=EH ,而CE+CH > EH,故 错误；根据BE+DH=EH，于是得到(BE+DH )2=EH2=CE2+CH2,通过化简得至U 2BE?DH=2BC2 -2BC7BE- 2BC?DH ，根据 S正方形 abcd=2S/xame

24、+Szceh,于是得到 BC2=2>i (BE+BM )2?BC+-CE?CH，把 代入 得：2BE?DH=CE ?CH ,即可得到 匹电且一! 故 正确.2EC*HC 2解答： 解：延长 CB至ij M,使BM=DH ,连接AM ,四边形ABCD , AEFG是正方形，/EAF=45 °, /DAB=90 °, AD=AB ,Z 1+7 2=45°,AB=AD/D=,AAMB AADH , Z1=Z3, AM=AH , / 2+/ 3=45 °, / MAE= / HAE , rAM=AH在 AAME 与 AHE 中，< /MAE=/DAB

25、 , 二 AEAAMB AADH ,ME=EH , / AEB= / AEH , BE+BM=EH , 即BE+DH=EH ;故正确； ZAEF=90 °,ZAEH+ Z HEF=AEB+ / FEC=90 °, ZAEB= Z AEH , ZHEF= / FEC, EF平分/HEC;故正确；当若E为BC的中点，H为CD的中点时，BE=CE , DH=CH , BE+DH=EH ,而CE+CH > EH,故 错误； BE+DH=EH ,(BE+DH) 2=EH2=CE2+CH2,BE2+2BE?DH+DH 2= (BC - BE) 2+ (CD - DH ) 2, B

26、C=CD ,BE2+2BE?DH+DH 2=BC2 2BC?BE+BE2+BC2 2BC?DH+DH 2,2BE?DH=2BC2-2BC?BE-2BC?DH , S正方形 abcd=2Saame+Saceh,即 BC2=2x1 (BE+BM ) ?BC+CE?CH ,22把 代入 得：2BE?DH=CE?CH,阳 DH_1EC-HC 2故正确;，正确的是 故选A .点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的判定，勾股定理，三角形 的面积，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.二、填空题13 .弓）°考点：零指数嘉.分析：根据零指数哥：a0=l （a加）可直

27、接得到答案.解答： 解：（）0=1,故答案为：1 .点评：此题主要考查了零指数嘉，关键是掌握零指数嘉的计算公式.14 .矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，其中矩形有2条对称轴;菱形有 2条对称轴;正方形有 4条对称轴.考点：轴对称图形.分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答.解答： 解：根据轴对称图形的定义可得：矩形有2条对称轴，菱形由2条对称轴，正方形有 4条对称轴；故答案为：2; 2; 4.点评：本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义.同时要熟记一些常见图形的

28、对称轴条数.15 .如图，矩形 ABCD对角线AC经过原点O, B点坐标为（1, -3）,若反比例函数y=- （x>0）的图象过点D,则k= - 3 .考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：先求出ADC aeo ,再根据k的几何意义求出k值即可.解答： 解：设D的坐标为(m, n),又B (1, - 3),，BH=CG=3, BF=1 , DE=OG=FC= - m, AH=DG=n , . CD=DG+CG=3+n , AD=AE+DE=1 - m, ZADC= /AEO=90 °, / DAC= / DAC , AADC sMEO , 里驾即3=-,AD DC 1 -

29、it 3+n整理得：3+n=n - mn,即 mn= - 3,贝U k=- 3.故答案为：-3.F,M为EF中点，则AM的最小值为考点：矩形的性质；三角形的面积；勾股定理.点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数图象上点的坐标性质，得出 ADCsaeo是解题关键.16. RtAABC 中，/BAC=90 °, AB=3 , AC=4 , P 为边 BC 上一动点，PEXAB 于 E, PFXAC专题：压轴题；动点型.分析：AM=JlEF=AP,所以当AP最小时，AM最小，根据垂线段最短解答.2圈解答： 解：由题意知，四边形 afpe是矩形，点M是矩形对角线 EF的中点

30、，则延长 AM应过点P,当AP为直角三角形 ABC的斜边上的高时，即 APXBC时，AM有最小值,此时AM= IaP,由勾股定理知 BC拓码仄产5，,. Saabc =-AB ?AC= -BC ?AP ,22，ap-=55AM= AP=-.25点评：本题利用了矩形的性质、勾股定理、垂线段最短求解.三、解答题（共9小题，满分0分）17. 解方程：-+3=及 ：.考点：解分式方程.专题：计算题.分析：本题的最简公分母是（x- 2）,方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解.解答： 解：方程两边都乘（x-2）,得：3+3 （x-2） =x-1,解得：x=1 ,经检验：x=1是原方程的解

31、.点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.18. 先化简（1+:，再选择一个你喜欢的恰当的 x的值代入并求值.xT x2 -1考点：分式的化简求值.专题：开放型.分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算.解答： 解：原式=+一）£旦（二 1K （xH） （X - 1）=x+1 ,当 x=2006 时，原式=2006+1=2007 .点评：代自己喜欢的值时要注意该值满足分式分母不为0这一条件.19. 已知：？ABCD 中，AE 平分 / DAB 交 DC 于 E, BF 平分 / ABC 交 DC 于

32、 F, DC=8cm , AD=3cm , 求EF的长.考点：平行四边形的性质.分析：根据平行线的性质可得 / DEA= / EAB , / CFB= / FBA ,然后根据 AE平分/ DAB交DC于E, BF 平分 / ABC 交 DC 于 F,可得 / DEA= / DAE , / CFB= Z CBF ,即可得出 AD=DE , FC=CB , 又根据平行四边形中 AD=CB ,可得DE=CF=3cm ,继而可求得 EF的长度.解答： 解：二四边形ABCD是平行四边形，AB / DC ,/ DEA= / EAB , / CFB= / FBA ,. AE平分/ DAB交DC于E, BF平

33、分/ ABC交DC于F,/ DAE= / EAB , / CBF= / FBA , . / DEA= / DAE , /CFB=/CBF,AD=DE , FC=CB , AD=CB=3cm ,DE=CF=3cm ,EF=DC - DE - CF=8cm - 3cm - 3cm=2cm .点评：本题考查了平行四边形和角平分线的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题.20.如图，矩形 ABCD , E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形 EFGH为 菱形.考点：中点四边形.专题：证明题.分析：根据矩形ABCD中，E、F、G

34、、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，利用三角形中位线定 理求证EF=GH=FG=EH ,然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形即可判定.解答： 证明：连接BD, AC.矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，AC=BD , EF AABD的中位线，EF弓BD , EF/ BD ,又GH为4BCD的中位线，GHBD , GH / BD , 囱同理FG为 ABC的中位线,FGAC , FG / AC, 2EH为AACD的中位线，EH=AC , EH / AC ,2EF=GH=FG=EH , 四边形EFGH是菱形.点评：此题主要考查学生对菱形的判定、三角形中位线定理、和

35、矩形的性质的理解和掌握，证明此题的关键是利用三角形中位线定理求证EF=-BD , EF / BD ,GH=1BD,GH / BD , FGAC , FG/ AC,22EH=2AC, EH/AC.221. 如图，有一张菱形纸片 ABCD , AC=8 , BD=6 .图图图(1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图 中用实 线画出你所拼成的平行四边形；(2)若沿着BD剪开，请在图 中用实线画出拼成的平行四边形；(3)并直接写出这两个平行四边形的周长.图 中周长为 26 图中周长为 22(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等) 考点：图形的剪拼；平行四边形

36、的性质；菱形的性质.分析：(1)利用菱形的性质以及平行四边形的性质拼凑图案，即可得出答案;(2)利用菱形的性质以及平行四边形的性质拼凑图案，即可得出答案；(3)根据平行四边形的性质以及菱形性质得出各边长度.解答：解：(1)如图所示：(3)如图，二.菱形纸片 ABCD , AC=8, BD=6 , 根据菱形的对角线垂直且互相平分得出，.AB=BC=CD=AD=5 , AC=BE=8 , AB+CE+AC+BE=8+5+5+8=26 ;如图：BD=CF=6 , CD=BF=5 , 得出 BD+BF+DC+CF=22 .故答案为：26, 22.点评：此题主要考查了菱形的性质以及平行四边形的性质以及图

37、形的剪拼，根据图形对应边之间关 系进行剪拼是解题关键.22. 如图，已知？ABCD的对角线 AC、BD交于O,且/1 = /2.(1)求证：？ABCD是菱形；(2) F 为 AD 上一点，连结 BF 交 AC 于 E,且 AE=AF ,求证：AO=1 (AF+AB ).2考点：菱形的判定与性质；平行四边形的性质.专题：证明题.分析： (1)利用平行线的性质以及等角对等边即可证得AB=BC ,则依据菱形的定义即可判断;(2)首先证明4BCE是等腰三角形，然后依据平行四边形的对角线互相平分即可证得.解答： 解：(1)证明：:？ABCD 中，AD / BC,.1. /2=/ACB ,又/ 1 = 7

38、 2,.1. /1=/ACB . AB=BC ,. .?ABCD是菱形;(2) ?ABCD 中，AD / BC,/AFE= / EBC,又1. AF=AE ,ZAFE= / AEF= / BEC ,/ EBC= / BEC ,BC=CE ,AC=AE+CE=AF+BC=2OA ,OA= - ( AF+BC ),1又1. AB=BC ,OA= - ( AF+AB ). 2点评：本题考查了菱形的定义，以及等腰三角形的性质及判定方法，正确证明4BCE是等腰三角形是关键.23. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v

39、(单位：吨/天)与卸货时间t (单位：天)之间有怎样的函数关系；(2)原计划若干天卸载完这批货物，但由于后一批货物要提前2天到达，则实际每天卸货数量比原计划每天多20%,恰好按时卸载完毕，求原计划每天卸载多少货物？ 考点：分式方程的应用.专题：应用题.分析： (1)共有货物30>8=240吨，速度=总吨数 所用时间.(2)求的是工效，工作总量为240吨，那么可根据时间来列等量关系.本题的等量关系为：原计划用时-实际用时=2.解答： 解：(1) v=o(2)设原计划每天卸载x吨货物.则:S40k (1+2制)=2解得：x=20.经检验：x=20是原方程的解.答：原计划每天卸载 20吨货物.

40、点评：应用题中一般有三个量， 求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的.本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.需注意分式应用题也需验根.24,已知正方形 ABCD和正方形AEFG有公共顶点 A,将正方形 AEFG绕点A旋转.(1)当E点旋转到DA的延长线上时(如图 1), AABE与4ADG的面积关系是：相等 当E点旋转到CB的延长线上时(如图 2), AABE与4ADG的面积关系是：相等(2)当正方形AEFG旋转任意一个角度时(如图 3), (1)中的结论是否仍然成立？若成立请证明， 若不成立请说明理由.(3)已知4ABC , AB=5cm ,

41、 BC=3cm ,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形(如图 4),则图 中阴影部分的面积和的最大值是18 cm2.考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质.专题：计算题.分析：(1)根据正方形的性质得到 AE=AG , AB=AD , / EAB= / GAD ,根据SAS”可判断 ABEAADG ,则 AABE的面积=AADG的面积； 作GH，DA交DA的延长线于H ,根据等角的余角相等得到/ GAH= / EAB ,根据AAS ”可判断 AHG AAEP,则GH=BP ,然后根据三角形面积公式得到4ABE的面积=4ADG的面积；(2)作GHXDA交DA的延长线于 H, EPXBA交B

42、A的延长线于P,根据等角的余角相等得到 /PAE=/GAH ,根据 AAS”可判断AHG0AEP,所以GH=BP ,然后根据三角形面积公式得到 ABP的面积=4ADG 的面积；(3)先根据勾股定理可计算出 AC=4cm ,则4ABC的面积=1x3>4=6 (cm2);然后根据(2)中的结2结论计算阴影部分的面积和的最大值.解答： 解：(1)二.正方形ABCD和正方形AEFG有公顶点A,将正方形AEFG绕点A旋转，E 点旋转到DA的延长线上，AE=AG , AB=AD , / EAB= / GAD , .ABEMDG (SAS), .ABE的面积=4ADG 的面积；作GHDA交DA的延长线

43、于H,如图2,/AHG=90 °,E点旋转到CB的延长线上， ./ABE=90 °, /HAB=90 °,ZGAH= / EAB , 在4AHG和4AEB中 ZAHG=ZABEZGAH=ZBAB,AG=AEAAHG AAEB ,GH=BE , AABE 的面积=7；EB?AB , AADG 的面积=GH?AD , .ABE的面积=4ADG 的面积;(2)结论仍然成立.理由如下：作GHXDA交DA的延长线于 H, EP± BA交BA的延长线于 P,如图3, ,/PAD=90 °, /EAG=90 °,/PAE=/ GAH ,在AHG和AEP中NGAH二 NEAPAG=AEAAHG AAEP (AAS ),GH=BP , AABP 的面积=-J-EP?AB , AADG 的面积