安徽省安庆市岳西县2017-2018学年七年级上学期期中数学试卷

1、安徽省安庆市岳西县2017-2018学年七年级数学上学期期中试卷一、精心选一选（本大题共 8题，每小题3分，共24分.）1. （3分）（2016秋?孝南区期中）夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米,最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A. 1 米 B. 4 米 C. - 1 米D. - 4 米2. （3分）（2016秋?孝南区期中）下列运算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 2a- 3b=- 1C. 2a2b- 2ab2=0 D. 2ab - 2ba=03. （3分）（2016秋?孝南区期中）在数轴上，点A表示-3,从点A出发，沿数轴移动 4个单

2、位长度到达点 B,则点B表示的数是（）A. - 7 B. 1C. 4 D. - 7 或 14. （3分）（2010?1台）据统1f,截止 5月31日上海世博会累计入园人数为803万.这个数字用科学记数法表示为（）A. 8X106B. 8.03 X 106C. 8.03 X 107 D. 803X 1045. （3分）（2016秋?竦州市期末）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A. 0B. 7C. 14D. 286. （3 分）（2012 秋?黄冈期末）若 3vav 4 时，化简 |a - 3|+|a - 4|=（）A. 2a- 7 B. 2a- 1C. 1D. 77. （3分）（2012

3、秋?海陵区期末）已知代数式 x+2y+1的值是3,则代数式2x+4y+1的值是（ ）A. 4B. 5C. 7 D.不能确定8. （3分）（2010?隹安）观察下列各式：1X2（1X2X3-OX1X2）,汴435父 4X52X3X4）,计算：3X ( 1X2+2X 3+3X4+99X 100)=()A. 97X 98X 99B. 98X 99X 100 C. 99X 100X 101 D. 100X101X102、细心填一填（本大题共 10题，每小题3分，共30分）9. （3分）（2010秋？邢江区期中）如果-20被示减少20%那么+6%!示.210. （3分）（2010秋?甘井子区期末）单项式

4、 /工的系数是511. （3分）（2015秋?东台市期中）表示“x 与4的差的3倍”的代数式为 .12. （3分）（2016秋?竦州市期末）若3am%4与-a5/-1的和仍是一个单项式， 则m+n=.13. （3分）（2010秋？邢江区期中）多项式 3x|m1y2+ （ m+2 x2yT 是四次三项式，则 m的值 为.14. （3分）（2010秋？斗门区校级期中）化简：-（5x+3y） + （7y-x） =.15. （3分）（2017秋?江都区期中）若关于 a, b的多项式2 （a2-2ab-b2） - （ a2+mab+2t2） 不含ab项，贝U m=.16. （3分）（2014秋?栾城县校

5、级期中）M N是数轴上的二个点，线段 MN的长度为2,若点M表示的数为-1 ,则点N表示的数为 .17. （3分）（2010秋？祁江区期中）有一列数 a, a2, as,，an,从第二个数开始，每一个 数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2,则a2007为.18. （3分）（2012?盐城二模）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为 24,第二次输出的结果为 12,，则第2010次输出的结果为 .三、用心算一算（本大题有3组题，共40分，要求写出计算步骤）19. （20分）（2017秋?岳西县校级期中）耐心算一算(1) (-3) + ( 4) (+11

6、) ( 19)(2) - 23- ( 1 0.5 ) XX2 - (-3) 2(3) -3.5+亘x (-不)x| -|641215)X ( 60)20. （12分）（2017秋?岳西县校级期中）先去括号，再合并同类项（1） （4x2y - 3xy2） - （ 1+4x2y - 3xy2）（2） 4y2 - 3y - （ 3-2y） +2y2.21. （8分）（2017秋?宜昌期中）先化简，再求值：（2a2b+2ab2） 2 （a2b1） +3ab2+2,其中 a=2, b=-2.四、解答题22. （10分）（2017秋?岳西县校级期中）已知（x+3） 2与|y - 2|互为相反数，z是绝对值

7、最 小的有理数，求（x+y） y+xyz的值.23. （10分）（2017秋?岳西县校级期中） 某地电话拔号入网有两种收费方式，用户可以任选 其一：（A）计时制：0.1元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）.此外, 每一种上网方式都得加收通信费0.2元/分.（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？24. （12分）（2010秋？邢江区期中）（1）例：代数式（a+b） 2表示a、b两数和的平方.仿 照上例填空：代数式a2-b2表示.代数式（a+b） （a -

8、b）表布.（2）试计算a、b取不同数值时，a2-b2及（a+b） （a-b）的植，填入下表：工的11当 a=3, b=20yt当bl时当时a-bXa-b)（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算 a2-b2及（a+b） （a-b）的植：当 a=, b=时，a2- b2=, （a+b） （a-b） =.（4）我的发现：.（5）用你发现的规律计算：78.35 2- 21.65 I25. （12分）（2015秋?岳阳校级期中）如图，一只甲虫在5X5的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从 A到B记为： ZB

9、( +1, +4),从B到A记为：B-A (- 1, -4), 其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1) 2C(, ), B-C(, ),8 D (, );(2)若这只甲虫的行走路线为ZB-8D,请计算该甲虫走过的最少路程；(3)若这只甲虫从 A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2), (+2, - 1), (-2, +3),1400辆，平均每天卜表是某周的生产情四五六日+ 12-10+16-9辆；一辆；辆；26. (12分)(2012秋?张家港市期中)某自行车厂计划一周生产自行车生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.况(超产记为正、减产记

10、为负)：星期一二三增减+5-2- 4(1)根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣 20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？2017-2018学年安徽省安庆市岳西县冶溪中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分.）1. （3分）（2016秋?孝南区期中）夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，

11、则这期间最高水位比最低水位高（）A. 1 米 B. 4 米 C. - 1 米D. - 4 米【分析】根据有理数的减法，即可解答.【解答】解：根据题意，得：2.5 - （- 1.5） =2.5+1.5=4 ,故选：B.【点评】 本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法.2. （3分）（2016秋?孝南区期中）下列运算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 2a- 3b=- 1C. 2a2b- 2ab2=0 D. 2ab - 2ba=0【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案.【解答】 解：A、不是同类项不能合并，故 A错误；日不是同类项不能合并，故 B错误；C把同类项的

12、系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故C错误；D把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D.【点评】此题考查了合并同类项的法则.注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.3. （3分）（2016秋?孝南区期中）在数轴上，点A表示-3,从点A出发，沿数轴移动 4个单位长度到达点 B,则点B表示的数是（）A. - 7 B. 1C. 4 D. - 7 或 1【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点 A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点 B表示的数.【解答】解：;点A表示-3,

13、，从点A出发，沿数轴向右移动 4个单位长度到达 B点，则点B表示的数是-3+4=1;，从点A出发，沿数轴向左移动 4个单位长度到达 B点，则点B表示的数是-3-4=-7;，点B表示的数是1或-7.故选：D.【点评】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉.4. （3分）（2010?1台）据统1f,截止 5月31日上海世博会累计入园人数为803万.这个数字用科学记数法表示为（）A. 8X 106B. 8.03 X 106C. 8.03 X 107 D. 803X 104【分析】 科学记数法的表示形式为 aX10n的形式，其中1W|a|

14、 <10, n为整数.确定 n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于 1时，n是负数.【解答】 解：803 万=8 030 000=8.03 X 106.故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1<|a| <10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5. （3分）（2016秋?竦州市期末）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A. 0B. 7C. 14D. 28【分析】 绝对值绝对值大于 2且小于5的所有整数

15、就是在数轴上- 5与-2之间和2与5之 间的所有整数，即可求得各个数的和.【解答】 解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：-4, - 3, 3, 4.则-4+ （-3） +3+4=0故选：A.【点评】本题考查了有理数的加法，正确根据绝对值，结合数轴确定所有的整数，是解决本题的关键.6. （3 分）（2012 秋?黄冈期末）若 3vav 4 时，化简 |a - 3|+|a - 4|=（）A. 2a- 7B. 2a- 1C. 1D. 7【分析】因为3<a<4,则有|a - 3|=a -3, |a - 4|=4 - a,再化简给出的式子即可.【解答】解：3<a<4,|a 3|

16、=a - 3, |a - 4|=4 a,|a 3|+|a 4|=a 3+4 a=1.故选：C.【点评】 主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号.7. (3分)(2012秋?海陵区期末)已知代数式 x+2y+1的值是3,则代数式2x+4y+1的值是 ( )A. 4B. 5C. 7 D.不能确定【分析】先根据已知条件易求 x+2y的值，再将所求代数式提取公因数2,最后把x+2y的值代入计算即可.【解答】解：根据题意得x+2y+1=3,-x+2y=2 ,那么 2x+4y+1=2 (x+2y) +1=2X 2+1=5.故选：B.【点评】 本题考查了代数式求值，解题的关键是

17、整体代入.8. (3分)(2010?隹安)观察下列各式：2X34(2X3X4-1X2X3)，3X4±3X4X5-2X3X4)，计算：3X ( 1X 2+2X 3+3X4+ - +99X 100)=()A. 97X 98X 99B. 98X 99X 100 C. 99X 100X 101 D. 100X101 X 102【分析】先根据题中所给的规律，把式子中的 1X2, 2X3, 99X 100,分别展开，整理后即可求解.注意：1X2=Jx (1 X2X3).【解答】解：根据题意可知3X （ 1 X 2+2X 3+3X4+99X 100）=3X X （1X2X3- 0X1X2） +L

18、（2X3X4- 1X2X3） +L （3X4X5-2X3X4） +-工 3回回|31（99X 100X 101 - 98X 99X 100）=1X2X3-0X1X2+2X3X4-1X2X3+3X4X5-2X 3X 4+99X 100 X 101 - 98X 99 X 100=99 x 100X 101 .故选：C.【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备 的基本能力.二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9. （3分）（2010秋？邢江区期中）如果-20被示减少20%那么+6减示 增加6% .【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一

19、个为正，则另一个就用负表示.【解答】解：“正”和“负”相对，如果-20%!示减少20%那么+6诙示增加6%【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.2110. （3分）（2010秋?甘井子区期末）单项式的系数是55【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.解：单项式的系数是一L.5故答案为k.5【点评】本题考查了单项式系数的定义.确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键.11. （3分）（2015秋?东台市期中）表示“x 与4的差的3倍”的代数式为3 （x-4）.【分析】先求差，然后求倍数.

20、【解答】 解：x与4的差为，差的3倍为：3（X-4）.故答案为：3（x-4）.【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.12. （3分）（2016秋?竦州市期末） 若3am%4与-aln-1的和仍是一个单项式，则m+n= 8 .【分析】两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值.【解答】 解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，可得 m+2=5 n - 1=4,解得：m=3 n=5, m+n=8故填：8.【点评】本题考查同类项的知识， 难度不大，掌握同类项的字母相同

21、及相同字母的指数相同 是关键.13. （3分）（2010秋？邢江区期中）多项式 3x|m1y2+ （ m+2 x2yT 是四次三项式，则 m的值 为 2 .【分析】 根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定 m的值.【解答】 解：:多项式3x|m|y2+ （m+2 x2y-1是四次三项式， . |m|+2=4 , m+2 0,|m|=2 ,且 m - 2, m=2.故答案为：2【点评】本题考查了与多项式有关的概念， 解题的关键理解四次三项式的概念， 多项式中每 个单项式叫做多项式的项， 有几项叫几项式， 这些单项式中的最高次数， 就是这个多项式的 次数.14. （

22、3 分）（2010 秋？斗门区校级期中）化简：-（5x+3y） + （7y-x） = - 6x+4y .【分析】 本题为整式的加减，先去括号，注意正负号的变化，然后再合并同类项得出答案.【解答】 解：原式=-5x 3y+7y x=6x+4y;故此题应该填-6x+4y .【点评】考查了去括号法则以及合并同类项法则.15. (3分)(2017秋?江都区期中)若关于 a, b的多项式2 (a2-2ab-b2) - ( a2+mab+2t2) 不含ab项，则m= 4 .【分析】先整理整式，不含 ab项及ab项的系数为0,由此可得出m的值.【解答】 解：2 (a2-2ab-b2) - ( a2+mab+

23、2t) =a2- ( 4+m)ab- 4b2,又不含 ab项，故4+m=0, m=- 4.故填：-4.【点评】 本题考查整式的加减，关键是对整式的整理，难度不大.16. (3分)(2014秋?栾城县校级期中) M N是数轴上的二个点，线段 MN的长度为2,若点M表示的数为-1,则点N表示的数为 -3, 1 .【分析】根据题意，正确画出图形，可分两种情况讨论：(1) N在M的左边；(2) N在M的右边.【解答】 解：如图，N的位置不确定：(1) N在M的左边，可以看出点 N表示的数为-3;(2) N在M的右边，可以看出点 N表示的数为1.点N表示的数为-3或1 .故答案为：-3,1.N. M 0

24、-5 -4 -b -2 -1 0 1 2 3 4【点评】 本题主要考查了数轴的概念，属于基础性题目，比较简单.17. (3分)(2010秋?邢江区期中)有一列数 a, a2, a3,，an,从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a2,则a2007为 1 .【分析】题中已经给出了规律，根据规律分别表示出各个数，再进行分析从而发现新的规律，根据规律解题即可.【解答】解：: a2a2=1a3=1=1 - 2= - 1, a4=1 - (-1) =2, a5=l-二=L, a6=1 - 2= - 1, a7=12 2-（-1） =2从第二项开始每三个循环一次，（2007- 1）除

25、以3余数为2.a2007= - 1 .【点评】此题主要考查学生对规律型题的掌握，做此题需注意是从第二项起每三个数循环一次.18. （3分）（2012?盐城二模）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为 24,第二次输出的结果为 12,，则第2010次输出的结果为3 .【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6,第四次输出的结果为 3,第五次输出的结果为6,第六次输出的结果为 3,，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3,第奇数次输出的为 6,可得第2010此输出的结果为3.【解答】解：二.第二次输出的结果为 12,，第三次输出的结果为 6,第四次

26、输出的结果为 3,第五次输出的结果为 6,第六次输出的结果为3,，从第三次开始，第偶数次输出的为3,第奇数次输出的为 6,第2010次输出的结果为 3.故答案为3.【点评】 本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律.三、用心算一算（本大题有 3组题，共40分，要求写出计算步骤）19. （20分）（2017秋?岳西县校级期中）耐心算一算19)(1) ( 3) + ( 4) ( +11)(2) 23 (1 - 0.5 ) X_Lx2 - (-3) 2(3) - 3.5 +X (- 口)X | 一2|8764(4) (2-工-JL) X (- 60)3 12 15【分析

27、】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值;(3)原式利用乘除法则计算即可求出值;(4)原式利用乘法分配律计算即可求出值.【解答】 解：(1)原式=-3 411 + 19=- 18+19=1;(2)(3)(4)原式=-40+5+16=- 19.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. (12分)(2017秋?岳西县校级期中)先去括号，再合并同类项(1) (4x2y - 3xy2) - ( 1+4x2y - 3xy2)(2) 4y2 - 3y - ( 3-2y) +2y2.【分析】(1)首先去

28、括号，进而合并同类项得出答案；(3) 首先去括号，进而合并同类项得出答案.【解答】 解：(1) (4x2y 3xy2) ( 1+4x2y 3xy2)=4x2y - 3xy2- 1 - 4x2y+3xy2=-1;(2) 4y2 - 3y - ( 3-2y) +2y2 =4y2- ( 3y - 3+2y+2y2) =4y2 - 5y+3 - 2y2 =2y2- 5y+3 .【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项法则是解题关键.21. （8分）（2017秋?宜昌期中）先化简，再求值：（2a2b+2ab2） - 2 （a2b-1） +3ab2+2,其中 a=2, b=-2.【分析】

29、本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a, b的值代入即可.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号； 合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【解答】 解：（2a2b+2ab2） 2 （a2b1） +3ab2+2=2a2b+2ab2- （ 2a2b - 2+3ab2+2）=2a2b+2ab2- 2a2b- 3ab2 2=-ab ,当 a=2, b=- 2 时，原式=-2X （ - 2） =-8.【点评】考查了整式的加减-化简求值，此题关键在去括号.运用乘法分配律时不要漏乘； 括号前面是”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里面的各项都要

30、变号.四、解答题22. （10分）（2017秋?岳西县校级期中）已知（x+3） 2与|y - 2|互为相反数，z是绝对值最 小的有理数，求（x+y） y+xyz的值.【分析】思想确定x、y、z的值，再代入计算即可.【解答】解：.（ x+3） 2与|y -2|互为相反数，（ x+3） 2+|y 2|=0 , 一2又（ x+3） >0, |y -2| >0,. x= - 3, y=2,- z是绝对值最小的有理数，z=0,（x+y） y+xyz= （-3+2） 2+0=1.【点评】本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、互为相反数的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中

31、考常考题型.23. （10分）（2017秋?岳西县校级期中） 某地电话拔号入网有两种收费方式，用户可以任选 其一：（A）计时制：0.1元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）.此外，每一种上网方式都得加收通信费0.2元/分.（1）某用户某月上网的时间为 x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？【分析】（1）第一种是费用=每分钟的费用X时间+通信费，第二种的费用 =月费+通信费.（2）将20小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论.【解答】（1）采用计时制应付的费用为（

32、0.1+0.2 ） X60Xx=18x （元），采用包月制应付的费用为50+0.2?x?60= 50+12x （元）；（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为18X20=360 （元），包月制应付的费用为 50+12X20=290 （元）.很明显，包月制合算.【点评】本题考查了列代数式，表示费用的时候注意单位的统一.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.24. （12分）（2010秋？邢江区期中）（1）例：代数式（a+b） 2表示a、b两数和的平方.仿 照上例填空：代数式a2-b2表示 a、b两数平方的差.代数式（a+b） （a - b）表示 a、b两数的和与两数

33、的差的积.（2）试计算a、b取不同数值时，a2-b2及（a+b） （a-b）的植，填入下表：工曲值当 a=3, b=2ML雪片弓，仁1时当时a-bXa-b)(3)请你再任意给a、b各取一个数值，并计算 a2-b2及(a+b) (a-b)的植: 当 a= 2 , b= 1 时，a2 - b2= 3 , (a+b) (a-b) = 3 .(4) 我的发现：a2 - b2= (a+b) (a - b).(5)用你发现的规律计算：78.35 2- 21.65 2.【分析】(1)根据两式的意义即可写出；(2)分别代入求值即可；(3)任意给a、b各取一个数值，代入求值，即可；(4)根据前边的计算，总结出a

34、2-b2与(a+b) (a-b)的大小关系即可；(5)利用(4)中的关系，计算即可.【解答】 解：(1) a、b两数平方的差；a、b两数的和与两数的差的积；(2分)(3分).炳值当当弓，b=l时当k-5时下6产24-21(a-bXa*b)524-51(3) a=2, b=1 时，a2- b2=3, (a+b) (a-b) =3;(4) a2 - b2= (a+b) (a b); (2 分)(5) 78.35 2-21.65 2=(78.35+21.65 ) (78.35 - 21.65 ) =5670. (3 分)【点评】本题主要是通过实例探究了平方差公式，正确理解题目每部提出的要求是解决本题的关键.25. (12分)(2015秋?岳阳校级期中)如图，一只甲虫在 5X5的方格(每小格边长为 1)上沿着网格线运动.它从 A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从 A到B记为：