分数乘法提高讲解

1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号:年 级；六年级时数：3学员姓名:辅导科目，数学学科教师:分数的乘法提高日期时段教学内容授课 主S一. 同步知识梳理 二、同步题型分析 主要知识点回顾，并分别举举例：1、分数乘整数与整数乘法意义一样：都是求儿个相同加数和的简便运算。2、一个数乘分数，可以看作是求这个数的儿分之儿是多少。3、分数乘法计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。为了计算简便，往往先约分，在把约分后的分子、分母分別相乘。拓展延伸：积与因数的关系。（第三题） 一、计算题要仔细。K直接写得数。56 X12 二知识总结:18X-=4ryx计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上

2、约分。2、能简算的要简算。572X迈5X- X32O9175X§X16310知识总结：三个分数相乘时，通常把三个数的分子和分母一次约尽。二、想一想，填一填。2、12个石是（2）;24的彳是（詈的3倍是（)=X (在O里填上、或二2 2 9X- O- X9o|边长j分米的正方形的周长是（）分米。看一本书，每天看全书的£ , 3天看了全书的（三、算一算，比一比，在O里填上或二，（每题1分，共9分）想一想，你 能发现什么121291031010-3X石O W拓展提升:K 一个数（0除外）乘大于1的数，积（）这个数。2、一个数（0除外）乘真分数，积（）这个数。3、一个数乘1,积（）

3、这个数。想一想：第人2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外小贴士：假分数大于或等于1四、火眼金睛辨对错。（每题2分，共8分）一个数乘真分数，积小于这个数。2、411吨的r和4吨的T 一样重。121293一根电线长3米，用去-米后，还剩下-米。9360的彳相当于80的誇。3.4.五、列式计算。（1. 2、3每题4分，4、5每题5分，共22分）21、80的石是多少33、1小时的g是多少分54、小汽车每小时行驶140 r米，-小时行驶多少米475、一杯牛奶重千克，那么迈杯牛奶重多少千克自我评价与反思:分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、 性质和一些技巧性的方法，达到

4、计算正确而迅速的目的。分数简便计算的技巧举握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次 是掌握一些简算的技巧：1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可 以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘 法分配律进行简便计算。2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可 直接约简为进行分数的简便运算时，要认真市题，仔细观察运算符号和数字特点，合理 进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律 的形式时，才能使计算既对乂快。一、专题精讲分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，

5、基 本上有以下三个:乘法交换律:乘法结合律:乘法分配律:做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意來选择适当的公式或方法，进行简便运算。分数简便运算常见题型丄第一种，连乘_乘法交换律的应用例题：1）冷43)i2x2xA14 8 26涉及定律：乘法交换律abc = acb基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。4第二种：乘法分配律的应用例题:1)1272）（帀+ /乂4涉及定律；乘法分配律 a±b）xc = ac±he313)卄)x16基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。*第三种：乘法分配律的逆运算例题：1行”上

6、2)?x?+?x丄6 99 6涉及定律:3 2乘法分配律逆向定律 axh±axc = ah ± c）4 13) -x7 + -x75 5基本方法:提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。4第四种：添加因数“1”例题：1) 2-2x27 9 7141712x23 +二 X23+2331312) 2亠916 93)涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“r ,将其中一个数刀转化为ixm的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。4第五种：数字化加式或减式例题：1）17x13) x316972) 1

7、8x 19涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通 的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配 律逆向运算解题。注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1.其结果与原数字 保持一致。第六种：带分数化加式例题：1）25x422) 13x3513) 7x1213涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法2) 3 + 313 1913 19137 13) I39x+ 137x138 1384第七种：

8、乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1) Ax + -X 17 24 17 24涉及定律：乘法交换律.乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有 因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能 分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的和与益相範再运用乘法分配律计算比较简便。（1） X37 （2） 2004X 45X37 =1X37Q=36=6745二.专题过关X37456720032003(2003+1) XZ-2003=2003X 卫-+ IX2003672003

9、的分子（或分母）进行互换。例计算：护37（2）2OO4X分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的里与1只相差1个分45数单位，如果把善写成（1-）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计 算简便。同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）25鲁 XSO2/27 、2万 X(15X-)X-1 2-X - X 328763 乂而X1013743X + X3- 81111 87W xioi7105124)X24O4X- X210分数乘法易错题归纳能力培养易错题型X有关倒数 小结：找出整数的倒数和的计算规律是解题的关键!易错题型2：真分数带单位和没单位的区别 易错题型3：整数乘以

10、分数的简便运算课后作业一填空。J.）平方分米1'5 X 7表不（3、最小质数的倒数是（） 025的倒数是（4、六年级的男生人数是女生的人数的 召，那么男生人数占全年级人数的5. 堆沙土重:;吨，用去了J ,用去了（）吨，还剩总数的,二、判断对错，对的画 W 错的画“X”。B两个分数相乘，和一定小于其中任何一个分数。2 . 12吨的货物，运走了:，还剩9米3a （ I + ） X21=y X21 + ； X21,这是运用了乘法结合律。4、16X#和16十gx 5都是裘示把15平均分成3份，取其中的2份。Is直接写岀樓数:312X7 =528X7 =2、用你善欢的方法算,（2）53)|(4)101十亩）心6(6)| X34X7X吉五.我来露一手。l7