无梁拱计算浅析

1、无梁拱形屋面的矢跨比是什么意思？ 说起无梁拱形屋面结构，经常谈到一个概念，矢跨比。今天我们就来看看什么是矢跨比，矢跨比如何计算？矢跨比=屋盖矢高/计算跨度。屋盖矢高：屋盖跨中截面形心至两拱脚处连接螺栓群形心连线的距离S。计算跨度：屋盖两拱脚连接螺栓群形心之间的距离L。无梁拱形屋面矢跨比一般取0.20.4，当以风荷载为主要荷载时宜取较小值，当以竖向荷载为主要荷载时宜取较大值。那么如果知道跨度及载荷情况，我们就可以算出拱高。在工程实践中我们有一个经验值可供参考：跨度（m） 528 2932 落地拱拱高（m） 1/5跨度 1/4跨度 1/31/2跨度彩色压型钢板拱型建筑 一、 引言彩色压型钢板拱形屋

2、盖（以下简称彩拱）建筑系指用特定机组将厚度为0.61.5?L的彩色涂层钢板卷先辊轧成开口直形槽板，再辊轧成弧形全跨长的拱形板，然后通过机械咬合锁边形成整体拱形屋盖建筑。这是美国MIC工业公司80年代的先进建筑技术，其用独特的想法生产出了一个革命性的产品，用厚度仅为0.61.5?L的钢板就能建造出跨度为336m的自承重拱形屋盖建筑，对于传统的由图1 中国网球学校38m跨网球馆 屋架、檩条、屋面板组成的屋盖体系来说是飞越式发展和进步。其主要的生产设备为ABM（Automatic Building Machine）自动建筑机，该设备挂在拖车上运至施工现场即可进行施工，从而组成ABM移动式工厂（ABM

3、 Mobile Factory）。该移动工厂施工速度之快令人耳目一新，712人一天即可设计、施工完成1000?O的建筑。由于ABM移动式工厂先进的建筑技术短短十二年内已推广到70多个国家。我国自1993年引进以来发展迅速，在农业储仓、工业厂房、公共建筑、学校建筑中得到了广泛使用，建筑面积已达350万?O，使用跨度也加大到38m42m。由于我国尚没有针对这种开口薄壁拱形屋盖建筑的专门设计、施工规程规范，在实际的应用中出现了一些工程事故，笔者通过几年来多个工程设计经验对彩拱建筑特点予以综述，并与各位同行进行探讨，使大家加强对这种结构的认识，减少工程事故的发生。二、 彩拱建筑特点1.建筑材料彩拱建筑

4、采用的主要建材为彩色涂层钢板，即俗称彩涂板。常规彩涂板采用冷轧镀锌板或冷轧镀铝锌板为基板，基板的镀层含量每平方米不少于200g，而且镀层应符合建筑外用和辊轧咬合成型工艺的要求，镀层弯曲试验时的弯心直径为2倍板厚。彩涂板的涂料种类有聚脂、硅改性聚脂和聚氟树脂（聚偏氟乙烯），涂层的技术性能试验应采用国家标准GB/T12754规定的方法，其弯曲和反向冲击技术要求对彩拱辊轧咬合成型工艺影响较大，应加以重视，许多工程辊轧咬合时出现涂层剥落与弯曲、反向冲击指标不合格有关。彩涂板的涂复类型有一涂一烘和二涂二烘，其中一涂一烘用于临时建筑。一般彩拱首次维修年限在20年（仅对涂层剥落处补漆），国际第三代彩涂热度铝

5、锌合金钢代卷的维修年限在30年以上。2.彩拱建筑造型彩拱建筑多采用圆弧拱或抛物线拱，矢跨比在0.20.4之间。根据不同的使用功能要求，彩拱建筑造型可分单跨落地拱、单跨半落地拱、双跨半落地拱、单跨非落地拱、多跨非落地拱五种造型。拱内部无梁无檩，空间开阔，拱顶建筑色彩鲜艳。彩拱建筑可根据彩板涂层色彩的不同有海蓝、绯红、豆绿、象牙、瓷蓝等多种颜色，可满足不同建筑对外观色彩的要求。同时一改传统钢结构建筑造型单一、色调单一的局面，丰富的色彩美化了城乡风貌，拱型屋盖形如飞虹，体态轻盈，给人一种全新的美的感受。3.彩拱的建筑性能3.1采光通风传统的钢结构厂房的自然采光通风主要依靠侧窗和天窗，同时为了组织通风

6、和排气，避免气流倒灌往往需要在天窗两侧设置挡风板。彩拱建筑的自然采光除依靠侧窗外，还可以在拱顶开不大于5%屋盖面积的采光带，采光带类似于西南地区农村坡屋顶上的亮瓦，其采光效果是侧窗的2.5倍。对于需要采用人工照明的灯具利用预埋吊钩吊挂。由于彩拱拱顶处会形成气流聚集，对有通风要求的可在拱顶设置通风帽，通风帽多采用依靠空气流动带动叶片转动的引风机，有强排风要求的可将通风帽改为抽风机。3.2保温隔热及防火彩拱在用于公共建筑、仓储冷库建中往往需要采取保温隔热措施，其主要作法有：采用机械设备现场喷涂粒状岩棉层或聚胺脂泡沫层；粘贴超细玻璃棉毡、聚胺脂泡沫板、岩棉保温层；直接利用预埋构件吊挂轻质保温板。国内

7、使用最普遍的是喷涂聚胺脂泡沫层或粒状岩棉层。这种作法有以下优点：一是施工速度快，一天可喷涂500?O；二是保温隔热性能好，杜绝了冷桥现象发生；三是保温材料重量轻，每平方米仅为1.57kg；四是喷涂层有利于加强彩拱的整体性。就隔热性能来讲，聚胺脂泡沫的导热系数仅为0.016W/（mK），粒状岩棉为0.026W/（mK），同时还可起到防火的作用，聚胺脂泡沫的使用温度在-196150，粒状岩棉则在-298700。国家有关质检中心试验表明：经90分钟试验，挠度（180?L）未超过限值（L/20），未窜火，未丧失完整性，符合一级耐火屋盖的要求。3.3建筑防水传统钢结构屋面压型钢板全部采用镀锌自攻螺栓加密

8、封带与檩条上的固定架连接，造成瓦上开孔，另外纵向压型钢板间采取搭接，在跨度较大时由于受瓦定尺和运输条件限制尚需沿坡方向搭接，这些作法往往会在钢板翘曲、螺栓生锈、松动、密封带老化的情况下渗漏。传统钢结构屋面的渗漏是无法避免、难以解决，只有定期维修更换。彩拱建筑采用自动建筑机现场加工屋盖，全跨由一个整瓦组成，沿跨方向无搭接。纵向拱板单元间采用MIC公司生产的专用设备机械咬合锁缝紧密。因此彩拱的防水防渗的优越性能是传统钢结构房屋无法比拟的。3.4建筑用途彩拱利用彩涂板良好的耐久性，耐久时间达60年，能够满足一般建筑50年使用年限的要求。彩拱的建筑特性使得其能够满足不同建筑功能的要求，在军事、农业、工

9、业、民用建筑中得到了大力发展。彩拱建筑最早MIC公司为美国军方建造军用设施，如1987年美国的光明之星军事演习中建造了全封闭落地式拱形兵营和飞机库；在海湾战争中，我们可以清晰的从电视画面中看到彩拱建筑的飞机库；在2003年的伊拉克战争依然可见美英联军使用的彩拱飞机库。自海湾战争后，MIC公司开始将ABM建筑向谷物仓库、冷库、公共建筑、工业厂房和民用住宅领域发展。我国在引进该项技术后，大量的用于集贸市场、粮食仓储、体育场馆、工业厂房及公共建筑中。由于彩拱经济美观，卓越的防水性能，被国家粮食储备局大量的应用于国家粮库的新建和改扩建工程中。彩拱建筑在攀枝花地区应用的工程有以下几个方面：民用方面，如1

10、998年修建的川投电冶黄磷厂职工食堂；体育建筑，如2001年修建的四川机电职业技术学校32m跨体育馆；仓库，如四川机电职业技术学院体育馆、2001年修建的密地国家粮食储备库；工业厂房，如2002年修建的钢城企业总公司西磁公司厂房、计控电气公司小电机修理车间。短短5年时间，彩拱建筑在我市使用面积以达3.5万?O，发展十分迅速，并为越来越多的业主和建筑商所认同。三、彩拱结构设计与受力分析1.计算荷载彩拱的荷载有：结构自重、保温隔热层荷载、风荷载、雪荷载（全跨和半跨）或活荷载、积灰荷载、吊挂灯具或管道荷载以及由于支左位移而产生的附加荷载。其中雪荷载应计算全跨雪荷外，还应计算半跨雪荷。活荷载主要为施工

11、检修荷载，荷载不应小于0.3KN/?O。荷载取值及荷载组合按照建筑结构荷载规范GB 50009-2001执行。2.彩拱主要瓦型与力学模型2.1主要瓦型国内常用以及MIC公司的主要瓦型有：MIC-240斜槽断面拱形瓦，瓦宽610，瓦高203见图7，使用最大跨度为36m；MIC-160斜槽断面拱形瓦，瓦宽410，瓦高130，使用最大跨度为24m；MIC-120直槽断面拱形瓦，瓦宽310，瓦高110，使用最大跨度为24m。国内使用最为普遍的是MIC-240斜槽断面拱形瓦。2.2力学模型彩拱本身是一个梁板合一的空间钢结构拱，为了进行简化计算，通常取1m单元的平面拱。根据拱脚设计不同，通常分为双铰拱和无

12、铰拱见图8，从而可根据建筑结构静力计算手册查到拱在各种荷载下的力学计算公式。双铰拱和无铰拱在竖向均部荷载下的计算公式如下：双铰拱：MC=（1-K）ql2/8H=ql2K/8f VA=VB=ql/2无铰拱：MA=MB=（K-1）ql2/12H=ql2K/8f VA=VB=ql/2式中：f-拱的矢高；K-轴向力影响系数；H-拱脚水平推力。3.彩拱结构计算分析、稳定性分析及彩拱下部结构受力分析3.1彩拱结构计算分析首先由拱的弯矩和水平推力公式中可以看出，弯矩和水平推力的大小与轴向力影响系数K值有关，K是一个与拱盖本身截面惯性矩I有关的小于1的系数，K值随I的增大而减小，拱产生的弯矩和推力的大小，在一

13、定程度上与拱的截面惯性矩I大小有关。其次，要抵抗拱盖产生的弯矩，拱盖的I应足够大，也就是要求拱盖的抗弯刚度足够大。增加刚度最有效、最经济的途径就是在有效截面积相等的情况下刚度最大，反过来说就是在刚度相同的条件下有效截面积最小。美国MIC公司就是在压型板断面积不增大的情况下加大波高，提高刚度，并同时保证板的有效宽度不降低。我们以MIC-240斜槽拱瓦与W600（YX130-300-600）压型钢板进行比较，见下，MIC-240刚度单位（?L）瓦 型项 目 MIC-240 W600波 高 203 130有效宽度 610 600展开宽度 914 1000为W600的35倍，重量仅为同厚度的90%。彩

14、拱的计算最初依靠美国MIC公司设计软件和计算表格，为了适应国内设计应用需要，在美国软件的基础上，从1994年到1996年中新集团房屋建设总公司与清华大学土木系李少甫教授合作开发出了金属薄壁拱壳结构计算软件（MASSAP）。该软件主要针对MIC-120和MIC-240瓦型，1996年通过建设部科技司专家鉴定。该软件可对落地拱、非落地拱、等高、不等高拱均可进行设计分析，可进行荷载不利组合下的强度、稳定性计算，同时输出拱板厚度、支反力、结构内力、弯矩位移图。3.2彩拱的稳定性对钢结构而言，在一定程度上起到决定性因素的不是构件强度，而是构件的稳定性。由于采用超薄、高强钢板压型制成的开口薄壁拱形屋盖是非

15、刚性结构，拱对于不对称荷载、水平荷载、制作缺陷、支座刚度十分敏感，处理不当很容易发生失稳倾覆事故。在我国使用彩拱的过程中发生过多起倾覆事故，事故一般都是采用了较小的矢跨比f/l0.2，拱板壁厚太薄，竖向均布荷载过大，对水平荷载和半跨雪荷载考虑不够。国内对彩拱的稳定性进行了大量的实验研究，根据研究表明在风压（雪压）小于2.0KN/?O时风压（雪压）位移基本上呈线性关系，无突变，说明结构不会失稳。彩拱在跨度方向拱板构件的宽厚比为133333（MIC-240瓦），其值较大。根据临界应力公式（均匀受压板件），见下式，对于宽厚c r=42E（t/b）2/12（1-）2比b/t较小板件，当板件上压应力c

16、r时，板件即发生失稳破坏。当宽厚比b/t较大时，考虑边缘效应及薄膜张力的作用，板件可承受比临界应力c r更大的应力，新增荷载主要由两纵边承受。通常将板件能承受的大于其临界应力的强度称作板件的超屈曲强度。MIC-240板的临界应力为1278N/?L2，考虑超屈曲强度以及成拱过程中内外表面有46?L深的褶皱，全截面强度不能有效发挥，MIC公司将设计应力取在60120 N/?L2（仅为钢板设计强度的30%）。3.3下部结构设计由于拱的水平推力（无拉杆拱）与其竖向力比较接近，推力约为竖向力的84%，故下部基础多为大偏心，设计时应采取措施（增加配重、设拉杆、偏心基础、桩基等）加以处理，从而保证下部在使用

17、安全的情况下，造价经济。四、彩拱经济性分析彩拱的用钢量在825Kg/?O，加上下部结构用钢量在1033Kg/?O，与门式刚架2040Kg/?O用钢量相比优势明显（轻型工业厂房），用钢量之低，被清华大学石永久教授划分到超轻型钢结构范畴。以32m跨的机电职业学院体育馆为例，彩拱结构用钢量为31Kg/?O，工程造价460元/?O；网架结构用钢量为54Kg/?O，工程造价710元/?O；门式刚架结构用钢量为42Kg/?O，工程造价510元/?O。从中可以看出彩拱的经济性，以美国和国内统计，落地彩拱造价仅为轻钢结构造价的50%，非落地彩拱为轻钢结构的8090%。对于紧急抢险工程、工期与效益紧密的工程，彩

18、拱结构施工快速的特点是其它结构形式难以与之抗衡。以1万平米轻型工业厂房为例，门式刚架结构施工工期在35个月，彩拱结构则仅需12个月，彩拱的时间效益更为突出。另外从后期维护费用来讲，彩拱的维护（仅在涂层剥落出补漆）费用几乎没有，而传统轻钢结构的后期需每隔510年进行从新除锈防腐，且费用较高。五、彩拱施工特点传统的轻钢厂房施工是将梁、柱、屋架、檩条、屋面板在加工厂加工好后，运到施工现场再进行安装。彩拱结构则是将ABM移动式工厂直接布置在施工现场，加工好拱瓦后就直接安装。彩拱的施工流程如下：下部梁柱、基础施工ABM移动式工厂就位加工长直斜槽板长直斜槽板加工为拱板拱板地面分组咬合拱板吊装、就位拱板屋面机械锁边咬合拱脚固定。施工安装过程中以下几点应加以主意：1.直槽板和拱板在人工搬运时应用力均匀，防止扭折；2.拱瓦吊装前应每3个或4个为一组在地面锁边咬合；3.吊装时吊点应均匀对称布置，跨度小的为4个吊点，跨度大的（30m以上）应为8个吊点，此时采用双层吊杆见图12；4.第一组拱单元吊装就位后应及时设置缆风绳，防止由于刮风导致拱扭转失稳或在安装第二组时站在第一组上的工人因拱板晃动而发生事故；5.拱板吊装完后应及时锁边咬合、固定拱脚；6.拱板安装完后应对屋面进行检查，对涂层损伤处进行补漆处理。六、彩拱在重型工业厂房中应用探讨一般重型工业厂房的柱顶标高高，吊车吨