数的速算与巧算方法及技巧

1、数的速算与巧算方法及技巧有关数的运算，除了遵循有括号的先去括号、先乘除后加碱、自左至右等原则外，巧妙、灵活地运用（或反用）加法、乘法的运算律，采取凑整法、整体变换法、拆数法、反（正）用分配律法、巧添（去）括号法、裂项法，对处理一些貌似复杂的计算题常有事半功倍的效果。 一、等差、等比数列求和等差数列求和：（首项+尾项）乘以项数再除以2等比数列求和：错位相减法例 1、2、 3、练习：1、8152292992、（1351991）（2461990）？3、一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？ 4、二、凑整法例 1、198719881

2、98919901991199219932、0.281.732.66.720.273.4练习：1、6.10.30.50.70.90.110.992、82837879808178797784三、裂项法（常用于分子相同而分母不同的分数的加减法运算中）例一、 1、2、 3、从1到120之间选出11个数，使其倒数和为1。练习：1、2、13、例二、1、2、练习： 1、2、3、例三、1、2练习：1、2、3、例四、1、2、练习：1、2、3、4、例五 1、 2、 （ ）练习：1、31232233239231022、 （ ）四、整体变换法例练习：1、2、五、巧添（去）括号法 例 1、 2、练习： 1、2、3、（4

3、.87.58.1）（2.42.52.7）六、拆数法例一、1、9999991 （提示：1） 2、 （）练习:：1、199999199991999199192、754.6717.92.53、999978054、9999222233333334 5、比较（n为任意自然数）于2的大小七、反（正）用分配律法例 1、（3.353.232.65）0.252、99999999199993、练习：1、1483.714.8621480.12、6.250.162640.06255.26.250.625203、八、其他综合应用方法例 1、 2、课后练习（完成下列各题，并注明你是用的哪种方法）1、19921991199

4、0198919881987198619851984198319821981654321？2、5310815131995199320001998？3、1222329729829921002？4、12345678910111295969798991005、3456126824676544873214676、999899899967、0.1252.5640.58、1.3112.50.15169、（101.25）810、123452345134512451235123411、1234567892345678913456789124567891235678912347891234568912345679

5、1234567812、19921993199319931992199213、（4.57.54.8）（1.52.52.4）14、（914875）（251316）15、0.52513.125485.216、42726835942726835917、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、3718274229、9999977778333336666630、1231、12349899100999832132、99799699310091004101133、1039910396105102989810110234、3568（568179）35、17.4837174.81.917.488236、3