练塘中心小学校本教研磨课材料

1、练塘中心小学校本教研磨课材料课题认识比执教教师王建芬磨课形式渐进式执教时间2008年9月磨课成员金一民、尤雪军、孙斌、徐敏欢、顾建军、黄铃、朱丽英教学设计（一）一、创设情境，导入新课（一）出示：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。1、提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？预设：相差关系 牛奶比果汁多1杯 倍数关系 果汁的杯数相当于牛奶的 果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的 2、揭题：比较两个数量之间的关系还可以用一种新的方法比。3、你想了解比的哪些知识？(预设：什么是比？比是怎样的？) 大家说得非常好。是啊，什么是比呢？二、诱导谈话，探

2、索新知（一）初步理解比1启发谈话：用“比”怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？谁来试着说一说。“果汁的杯数相当于牛奶的”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想：“牛奶的杯数相当于果汁的”，还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）2比3我们可以写作23，比的写法很简洁，体现了数学的简洁美。中间写上两个小圆点，读作“比”，它与语文中的“冒号”不同。你会写3比2吗？请你写一下。2、观察提问：23和32一样吗？为什么？这两个比表示的意义不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。颠倒两个数量的位置，就会得出另

3、一个比。（二）“试一试”（出示安利瓶）谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如有些洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的18，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道18表示什么吗？（2）提问：把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）提问：还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：8，表示1份洗洁液要加8份水，也就是说水的体积是洗洁液的8倍，洗洁液的体积是水的。）提问：谁来说一说第二个还可以怎样表示？其他几个同座位互相说一说。（4）谈话：在配置相同体积的溶液时，里面洗洁液含量越多说

4、明它的浓度就越高。你知道几号溶液的浓度最高吗？三、深入认识，迁移类推认识不同量之间的比。（1）生读例2，师：读了这条信息，你能提出什么数学问题？（请学生分别算出它们的速度，填入表格。）（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用“比”来表示。交流得出：小军走的路程与时间的比是900:15、小伟走的路程与时间的比是900:20。（3）追问：900:15表示什么？900:20呢？（速度）四、反思过程，揭示本质1、刚才我们进一步认识了比，现在你知道两个数的比是表示两个数的一种什么关系吗？（板书：两个数的比表示两个数相除）小结：也就是两个数相除，就可以说成-两个数的比2、看来同学们对比

5、的意义真正理解了。在书上，还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己解决？请阅读书本68、69页上的相关内容。以小组为单位，从黑板上任意找一个比，按照下面三个问题进行汇报。 (1)说出比的各部分名称 (2)怎样求比值？ (3)这些比值表示什么意义？自主交流，完成板书。3、对比辨析，深化认知师：我们来看三组信息(出示)（1）妈妈买了5千克苹果，4千克梨。（2）妈妈买了5千克梨，用了4元钱。（3）妈妈买了5千克苹果，买香蕉用去4元钱。你认为哪些能用比来表示两个数量之间的关系，如果能表示就写下这个比，并想一想比值表示什么意思？小结：比可以表示两个同类量的比，也可以表示两个不同类量比。只要两个数量相

6、关联，存在相除关系，就能用比表示。前者的比值表示倍数关系，后者的比值是新的量。四、沟通联系，构建网络1、看到比,就能想到我们以前学过的哪些知识呢?(分数、除法)它们之间又有着怎样千丝万缕的联系呢？我们先来这一题。(出示：35=( )÷( )=( )/( )（想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？(小组讨论整理）名称相互联系区别比前项：（比号）后项比值倍数关系除法被除数÷（除号）除数商运算分数分子（分数线）分母分数值数你们认为在比中，该有什么特殊规定吗？你对同学们还有哪些友情提醒呢？（比的后项不能为0）为什么？还有什么疑问吗？出示信息：2008年北京奥

7、运会上阿根廷和尼日利亚进行足球比赛，结果阿根廷以1：0取得冠军。为什么这儿比的后项可以为0呢？（同桌讨论，学生汇报）小结：足球赛中的比只是一种计分形式，表示某一队与另一队各得的分数，不是表示除法关系，这与今天学的比的意义不同。2、比和分数有着这样紧密的联系，所以比也可以写成分数形式。 让学生试着把比改写成分数形式，并指出比的前项和后项。下面有句话，你能正确读出来吗？一堆煤，用去吨，用去煤的重量与剩下煤的重量的比是。师：读了这句话，你有什么话想说？或有什么友情提醒呢？(看到分数，不要急着读，要看它表示的是一个量，还是两数之间的关系)五、多层练习，巩固新知（一）辨一辨（1）阿姆斯特朗在地球上的体重

8、是78kg，在月球上的体重只有13kg，他在地球上和月球上体重比是1378 （ ）（2）杨利伟身高是168厘米，他儿子的身高是1米，杨利伟和儿子身高的比是1681 （ ）（3）“神舟七号”发射时10秒飞行85千米，那么“神舟七号”发射时所行的路程和时间的比是85：10（ ）（二）看一看同学们，如果把你身体的某些部分量一下，你会发现许多有趣的比。你知道我们的身体有哪些有趣的比吗？(如：脚长和拳头周长的比大约是1：1，身高与双臂平伸的比大约是1：1，成年人身高与头长的比大约是7：1，身高和胸围的比大约是2：1)（谈话：有的同学要问知道这些有趣的比有什么用呢？如果你到商店买袜子，只要把袜底在拳头上绕

9、一下就知道是否合适；要想知道你的身高，只要测一下你的胸围就行了；公安干警在捉拿罪犯时，可根据罪犯脚印的长度，估计出罪犯的身高，迅速将其捉拿归案。）（三）请您欣赏，美丽之比师：同学们，你们听说过著名的“黄金比”吗？欧多克斯利用线段找到了世界上最美丽的几何比：黄金分割，它的比值大约0.618，比大约为2：3。黄金分割应用非常广泛。让我们来欣赏几组美丽的图片。（课件出示：五星红旗图、神庙图、画、芭蕾舞演员理）说明：五星红旗的长和宽的比是3比2；一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人 赏心悦目；这幅画的长和宽的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。你们知道为什么芭蕾舞演员要踮起脚跳吗？(因为

10、当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美。) 有时发型师也将黄金分割运用到发型设计中同学们，比的知识在生活中运用多少广泛呀!这就是数学的魅力!（四）联系现实，推广拓展1、生活中比的知识真可谓“比比皆是”啊！2、我们班今天来上课的有（）名男生，有（）名女生。除了王老师外，还有（）位老师在听课。根据所给信息，你能想到哪些比呢？六、回顾本课，自由小结1、通过今天学习，你们有什么收获呢？2、大家说得都很好！在生活中还存在很多有趣的比，感兴趣的同学也可以继续去调查研究，我们有机会再交流。改进建议1、 课始的导入有些太直接，最好让学生产生学习的需要。2、 “试一试”的处理有些太笼统，应该要有重点地进行

11、练习，不要是一成不变的形式。3、 有关“比的后项不能为0”如果学生没讲到足球比赛中的记分形式，教师可以不引入，可以将这一知识点放到判断题中。4、 练习题量过多，会造成时间上来不及，所以该“砍”掉的要“砍”掉，像人身上的比这些课外知识没有必要放在练习中，让学生课后自己去了解就行了。教学设计（二）一、创设情境，导入新课同学们，你们煮过饭吗？你知道怎样煮出来的饭正好软硬适中吗？学生交流教师总结：用电饭煲煮饭时，如果放入2杯米，就放入3杯水，这样煮出来的饭正好软硬适中。课件出示：2杯米，3杯水1、你能怎样表示米和水的关系？2、小结：同学们，两个数量比较，不仅可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用

12、除法或分数来表示它们的倍数关系，今天我们就来学习倍数关系的另一种表示方法比。(板书：比)二、诱导谈话，探索新知（一）初步理解比1、“比”的教学“米的杯数相当于水的”。我们还可以说成“米与水杯数的比是2比3”（出示）”。想一想：“水的杯数相当于碗的”，还可以怎样说？（出示：水与米杯数的比是3比2。）2、“比”的读写(1)2比3我们可以写作23。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。(板书：比号 前项 后项)你会写3比2吗？请你写一下。并说说它的前项是几？后项是几？3、比的有序概念观察提问：23和32一样吗？为什么？（二）“试一试”1、（出示安利瓶）谈话：在日常生活中，我们经常用比表

13、示两个数量之间的关系，比如有些洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）你知道18表示什么？（2）把洗洁液看作1份，水可以看作几份？（8份）（3）洗洁液和水的比是18，还可以怎么说？ 2、出示14的瓶子（不出示14的字）（1）如果把洗洁液看作1份，你估计一下，水是这样的几份呢？那么洗洁液和水的总量一共是这样的几份？（2）看了这幅图，你能说说两个数量之间的比吗？评价：同学们说的真棒。数学就是要我们透过现象看本质。3、出示12的瓶子（1）同桌互相说说12的意思？（2）谈话：按这三种方法配制的洗洁液，哪一瓶的浓度高？为什么？三、深入认识，迁移类推认识不同量之间的比。（1）生读例

14、2，师：读了这条信息，你能提出什么数学问题？（请学生分别算出它们的速度，填入表格。）（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用“比”来表示。交流得出：小军走的路程与时间的比是900:15、小伟走的路程与时间的比是900:20。（3）追问：900:15表示什么？ 900:20呢？四、反思过程，揭示本质1、刚才我们进一步认识了比，现在你知道两个数的比还与哪种运算有关？（除法）所以，比还表示这两个数之间的什么关系？相除关系。（板书：两个数的比表示两个数相除）2、用比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。（板书：“”和“比值”）3、现在请你在黑板上选一个比，算出比值。小结：比值可以是整

15、数也可以是小数或分数，看来比值是一个数。4、请同学们思考一下，比和比值有什么区别？5、对比辨析，深化认知师：我们来看三组信息(出示)（1）妈妈买了5千克苹果，4千克梨。（2）妈妈买了5千克梨，用了4元钱。（3）妈妈买了5千克苹果，买香蕉用去4元钱。你认为哪些能用比来表示两个数量之间的关系，如果能表示就写下这个比，并想一想比值表示什么意思？四、沟通联系，构建网络1、看到比,就能想到我们以前学过的哪些知识呢?(分数、除法)它们之间又有着怎样千丝万缕的联系呢？我们先来这一题。(出示：35=( )÷( )=( )/( )（名称相互联系区别比前项：（比号）后项比值倍数关系除法被除数÷

16、（除号）除数商运算分数分子（分数线）分母分数值数2、你们认为在比中，该有什么特殊规定吗？你对同学们还有哪些友情提醒呢？（比的后项不能为0）为什么？（预设：足球赛中的比）3、根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。（如：23可以写成）， 下面有句话，你能正确读出来吗？一堆煤，用去吨，用去煤的重量与剩下煤的重量的比是。师：读了这句话，你对同学有什么友情提醒吗？五、多层练习，巩固新知（一）辨一辨（1）阿姆斯特朗在地球上的体重是78kg，在月球上的体重只有13kg，他在地球上和月球上体重比是1378 （ ）（2）杨利伟身高是168厘米，他儿子的身高是1米，杨利伟和儿子身高的比是1681 （

17、 ）（3）“神舟七号”发射时10秒飞行85千米，那么“神舟七号”发射时所行的路程和时间的比是85：10（ ）（二）看一看同学们，如果把你身体的某些部分量一下，你会发现许多有趣的比。你知道我们的身体有哪些有趣的比吗？（出示信息）有的同学要问知道这些有趣的比有什么用呢？（预设）请您欣赏，美丽之比师：同学们，你们听说过著名的“黄金比”吗？欧多克斯利用线段找到了世界上最美丽的几何比：黄金分割，它的比值大约0.618，比大约为2：3。黄金分割应用非常广泛。让我们来欣赏几组美丽的图片。同学们，比的知识在生活中运用多少广泛呀!这就是数学的魅力!五、回顾本课，自由小结1、通过今天学习，你们有什么收获呢？2、大

18、家说得都很好！在生活中还存在很多有趣的比，感兴趣的同学也可以继续去调查研究，我们有机会再交流。改进建议1、 烧饭配米、水的比这一导入比较普通，而且用的也较多，可以换成跟学生现实产生联系（如：昆承湖的模型图），而且也是需要的。2、 试一试，可以分成四个层次：理一理18的意思；说一说14的意思；估一估14和写一写11。这样处理此题层次清楚，重点明确，能让学生更好地理解比的意义。3、 将判断题拿掉，时间还是来不及。4、 比的后项不能为0可以这样设计： 3（ ）=3÷（ ）= （a0）预设：说的完吗？你能想个办法来表示说不完的意思吗？这里的a可以表示任何数吗？5、 黄金比的引入可以结合开头的

19、图片比来进行教学。教学设计（三）一、对比引出，探究新知（一）以旧引新1、（出示图)（1） 宽1dm 长5dm （2） 宽2dm 长3dm（3） 25厘米 25厘米 （1）同学们，上星期老师全家去尚湖玩，拍了些图片。你们看看，哪张图片看上去最舒服？（2）一幅图片是否美观，我们还得看它的长和宽。经过今天的学习，你还能发现它的美感与数学有着密切的联系。（研究第二张图） 提问：题中有两个数量“长3dm”和“宽2dm”，我们可以怎样表示这两个数量之间的关系呢？说说你的想法。你还可以怎样表示它们的关系？预设：相差关系 长比宽多1分米 倍数关系 长是宽的 宽比长少1分米 宽是长的 你是怎么得出来的？怎么算呀

20、？（3）小结：同学们，两个数量比较，不仅可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示它们的倍数关系。长是宽的 ，宽是长的 我们也可以用比来表示它们的关系。今天这堂课，我们就一起来 “认识比”（板书）。（4）“比”的教学“长是宽的”。我们还可以说成“长和宽的比是3比2（出示）”想一想：“宽是长的 ”还可以怎样说？（出示：宽和长的比是2比3。）2、理解“比”的意义 （出示第一幅图） 这幅图的长是1dm，宽是5dm，对于这两个数量你也能说说它们的比吗？（预设）3、深入体会比与除法的关系（出示第三幅图）同桌互相说说长和宽两个数量间的比小结：同学们，我们可以从中体会到长和宽的比也表示长与

21、宽相除。4、“比”的读写(1)3比2我们可以写作32，先写3，再在中间写上两个小圆点，它是“比号”，读作“比”，它与语文中的“冒号”不同。最后写2。比的写法很简洁，体现了数学的简洁美。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。(板书：比号 前项 后项)你会写2比3吗？我们一起来写一写，读一读。并说说它的前项是几？后项是几？5、比的有序概念(1)观察提问：32和32一样吗？为什么？(2) 对，颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比。它的意义也就不同。（二）巩固新知妈妈早晨准备了两杯果汁和三杯牛奶。牛奶和果汁杯数的比是（）（）。预设：都是写的32吗？有没有不同的。提醒：因此大家在叙述的时候

22、，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。（三）“试一试”1、（出示）谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如有些洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）读题。（1）理一理：A、18表示什么意思呀？（出示课件）B、还可以怎样表示洗洁液和水的关系呢？（预设：倍数关系）（2）说一说同桌两个说一说14表示什么意思？（3）估一估如果把洗洁液看作1份，那水是这样的几份呢？ （4）写一写 （出示图）请你写一写这个比是多少？你是怎样想的？二、深入认识，迁移类推(认识不同量之间的比)师：通过刚才的学习，我们对比有了初步的认识。但在实际应用中，我们还会遇到这样的

23、一些数量。（1） 自己读一读。师：900米是两人走的路程，15分和20分是两人走的时间，我们可以求出什么？速度怎么求？打开书本69页，请同学们算出他们的速度填入表内。学生汇报。（2） 指出：因为速度=路程÷时间，路程与时间的关系我们也可以用比来表示。小军的路程与时间的比是多少呢？(小军的路程与时间的比是900:15) 那小伟的路程和时间的比呢？（小伟的路程与时间的比是900:20。）小结：路程和时间这两个数量之间的关系我们不但可以用除法来表示，也可以用今天学的比来表示。三、反思过程，揭示本质1、比的定义师：刚才我们得出了这些比(引导看板书)，看看这些比都与哪种运算有关？那两个数的比表

24、示两个数的什么关系呢？（板书：两个数的比表示两个数相除）2、教学“比值” （1）像刚才90015就是900÷15，它的结果是60，60就是这个比的比值。用“比的前项除以后项所得的商就是比值”。60也就是小军的什么？（2）请你在黑板上任意找一个比，算出它的比值。（交流汇报）（3）小结：比值可以是整数也可以是小数或分数，看来比值是一个数。四、沟通联系，构建网络1、两个数的比表示两个数相除，除法又与分数有联系。看来比、分数、除法三者之间有一定的联系。到底它们之间又有着怎样的联系呢？(小组讨论后交流整理）（想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？名称相互联系比前项（比号

25、）后项比值关系除法被除数÷（除号）除数商运算分数分子（分数线）分母分数值数那这三者之间有什么区别呢？（添加“区别”）2、练一练：3（ ）=3÷（ ）= （a0） 预设：说的完吗？你能想个办法来表示说不完的意思吗？这里的a可以表示任何数吗？ 出示（比的后项不能为0）。师：同学们，数学知识需要我们用严谨地态度去对待它。3、根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。（板书23可以写成）， 下面有句话，你能正确读出来吗？一堆煤，用去吨，用去煤的重量与剩下煤的重量的比是。（个人读）师：读了这句话，你有话想提醒同学吗？(看到分数，不要急着读，要看它表示的是一个量，还是两数之间

26、的关系)五、多层练习，巩固新知对比辨析，深化认知师：我们来看这样一条信息。（出示图片）香蕉用18元钱梨4千克苹果5千克用去24元（1）从图中你能得出哪些比？并说一说比值表示什么意思？看谁写的比多。（预设：如果讲不出不同类量比时，可引导“两个数的比表示两个数相除”）表扬：你的表达特别清楚，让我们一听就懂了。（2）小结：比可以表示两个同类量的比，也可以表示两个不同类量比。只要两个数量相关联，存在相除关系，就能用比表示。表扬：比的知识在生活中应用多么广泛呀！这就是“数学的魅力”！六、回顾知识，延伸课外1、同学们，今天我们“认识比”，你们学到了什么知识呢？请您谈谈这节课的收获。2、（回到开头的三幅图）

27、同学们，我们再回过来看这三张图片，为什么同学们都选择第二幅呢？因为它的宽和长的比值接近0.618，是著名的“黄金比”。课后请同学们去查找有关“黄金比”的知识，相信你会有意想不到地收获。改进建议1、 导入的情境较好，只是图片还可以设计得比相差大些，让学生一下子看出来第2幅最舒服？2、 认识不同量的比那儿讲解得有些不及清楚，最好让学生要清楚地理解。3、 出示几条信息，让学生说同类量和不同量之间的比时，有学生讲到不同量的比，我由于时间关系有的没跟学生讲评，这里应该要讲评。教后反思注重自主建构，体验知识形成过程 本课是常熟市“学科带头人”展示课。本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等。教学中我以学生为主，组织进行思考、讨论、交流等活动，学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，注重知识的自主建构过程，  让学生体验知识形成的过程。本课教学中，我力求体现以下几点：1、