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1、第七章 第三节 两条直线的位置关系1直线1：2xy4=0绕它与x轴交点逆时针旋转45°，所得到的直线方程是（ ）Ax+3y2=0 B3x+y6=0C3xy6=0 Dx+y2=02点A（4，0）关于直线1：5x+4y+21=0的对称点是（ ）A（6，8） B（8，6） C（6，8） D（6，8）3ABC的三边a、b、c分别对应角A、B、C，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则两直线与直线的位置关系是（ ）A不垂直的相交 B平行 C垂直相交 D重合4直线2x+3y+1=0关于直线xy1=0的对称直线方程为_。5直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为_。6

2、已知点B（1，2），在第二象限ABC的两边AB、BC的斜率分别为1和7，求ABC的平分线的方程。7三条直线，能构成三角形，求实数a的取值范围。8已知两定点A（2，5），B（2，1），M（在第一象限）和N是过原点的直线1上的两个动点，且|MN|=2，1/AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上，求点C的坐标。参考答案1B （点拨：利用到角公式，所求直线的斜率为，另一方面，直线与x轴的交点为（2，0）2D （点拨：常规解法：设所求的对称点B为（a，b），则ABl，于是，即4a5b16=0，而AB的中点在直线l上，故有，即5a+4b+62=0，联立以上两方程，可解得a=6，b=8，特殊解法：已知直线

3、的斜率为，故所求对称点A连线的斜率为，逐个代入检验：A选项对应的斜率为，不合；B选项对应的斜率为，不合；C选项对应的斜率为4，不合，故排除A、B、C，选D。另解：先画出图像，观察即可得到正确的选项）3D （点拨：将两直线方程化为斜截式方程，得，因lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，故lgsinA+lgsinC=21gsinB，去掉log符号得，故有，又由正弦定理有，故两直线重合）。43x+2y=0 （点拨：两直线的交点坐标为，在直线2x+3y+1=0上取一点A（0，1），它关于直线xy1=0的对称点为B（x，y），则，且，解联立方程组得x=0，y=0，于是所求直线的斜率为，由点

4、斜式可得所求直线方程。）55（点拨：因为圆内接四边形的对角互补，又两坐标轴互相垂直，故，于是，解得m=5。）62x+y=0（x1）（点拨：设ABC的平分线的斜率为k，则，解得k=2或，又因ABC在第二象限内，故k<0，另外角平分线应是一条射线，故x1）7aR且a±1，a2（点拨：因为三条直线能构成三角形，故三角直线两两相交且不共点，即任意两条直线都不平行且三线不共点。（1）相交于同一点，则与的交点（a1，1）在直线上，于是a（a1）+1+1=0，此时a=0或a=2。（2），则，a=0。（3）若，则1=a，a=1。（3）若，则，a=±1）8（0，3）（点拨：由点A、B的坐标并利用斜率公式得，于是，从而1的方程为y=x，设M（a，a）（a>0），N（b，b），由，得，故|ab|=2，直线AM的方程为：，令x=0，则得C的

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