相似三角形精选好题-证明题25题

1、相似二角形精选好题解答题考号:学校:姓名：班级：、解答题(本大题共25小题，共200.0分)1.如图，在? ?= ?= 20? ?= 30?点P从A点出发，沿着 AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为 x秒.(1) ?为何值时，？?/?(2) 是否存在某一时刻， 使? 4?2?若存在，求出此时 AP的长；若不存在, 请说明理由；(3) 当?= 1时求21竺的值(3)当? ? 3 时，求? ?值.2.如图， ?,AD与BE交于点?= ?, ?!?于? ?是 BC 中点, F，求证： ?旳各？(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号

2、)3.ABCD 中，/ ?90 , / ?如图，已知四边形90, ?= 6, ?学4, ?的延长线与AD的延长线交于 点E.(1)若/ ?= 60 求 BC 的长；4若sin?= 5，求AD的长.5.如图，在 ?,点D在BC边上，/ ?/ ?点E 在 AD 边上，？=?.?(1)求证： ? 4?2?9若?= 6, ?= 2，?= 2，求 AE 的长.5.如图，在四边形 ABCD 中，？?/?= 2? ?= BC于点F，连接AF .(1)求CF的长；E2 , ? 5, ?/?交若 / ?/ ?求 AB 的长.6.?分别在边? ?上, ?L ?于点? ?L如图，在锐角三角形 ABC中，点？?,?于

3、点? / ?/ ?(1)求证： ? 42?灯7。白？? - ? ? - 9.求(2)若？?= 3 , ?= 5 ,A顶点与交点之间的 如果分得的两个小三角形中一个为等腰三7.如图，在？?, / ?= 90，点D是BC边的中3点，？= 2, tan?= 3.4(1)求AD和AB的长; 求sin / ?的值.8.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交， 线段把这个三角形分割成两个小三角形， 角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.(1) 如图 1,在 ?, CD 为角平分线，/ ?= 40 , / ?= 60 ，求证：CD 为 ? 的完美分割线.(2

4、) 在?中, / ?= 48 , ?是 ?完美分割线，且 ?等腰三角形， 求/ ?度数.(3) 如图 2, ?, ?= 2 , ?=込,?是 ?完美分割线，且?是?以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长.JJ10.10.如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有 一幢小楼DE,在小楼的顶端 D处测得障碍物边缘点 C的俯角为30 ,测得大楼顶端 A的仰角为45 （点? ? ?在同一水平直线上），已知？?=80?, ?= 10?,求障碍物？ ？两点间的距离（结 果精确到0.1?）（参考数据：v2 - 1.414 , v3 - 1.732） 口 口 i口口如图是将一正方体货物沿坡面 AB

5、装进汽车货厢的平面示意图.已知长方体货厢的高度BC为需米，tan?= 3，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点3D与C重合11.口口 口口口如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部 D的仰角为60 .沿坡面AB向上 走到B处测得广告牌顶部 C的仰角为45 ，已知山坡AB 的坡度？?= 1 :, ?= 10米，？= 15米.（?= 1 : 是指坡面的铅直高度 BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面 AE的高度BH ;求广告牌CD的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：G 1.414 , v3 1.732）13.13.14.如图，在?,

6、 / ?= 90 , ?*=16? ? 8?动点P从点C出发，沿CA方向 运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动， 如果点P的运动速度为4?/?点的运动速度为 2?/? ?那么运动几秒时， ?和? ?相似？如图所示，/ ?= 90 , ?= 8? ?= 6?点 从点B出发，沿BC向点C以2?/的速度移动，点 从点C出发沿CA向点A以1?/的速度移动， Q分别从B、C同时出发，过多少时，以C、顶点的三角形恰与 ?相似?CPQ如果P、P、Q为如图，小明在教学楼 A处分别观测对面实验楼为37，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度 求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1?）参考值：

7、sin37 = 0.60，cos37 = 0.80，tan37 = 0.75 .CD底部的俯角为45 ,顶部的仰角AB 为 15m,15.如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C,用测角器测得主教学楼顶端 A的仰角为24米，到达点E处（?，？ ？三点在同一直线上），CD的高度为1.6米，请计算主教16.已知：如图， ?等边三角形，点 D、E分别在边BC、AC 上，/ ?=?60.（1）求证： ? 4?2?2（2）如果？?= 3, ?=-，求 DC 的长.3c17.如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树， 在

8、平台顶C点测得树顶A点的仰角？?= 30 从平台底部向树的 方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角？?= 60,求树高？?结果保留根号）AD E30 ,再向主教学楼的方向前进又测得主教学楼顶端 A的仰角为60已知测角器 学楼AB的高度.（v3 - 1.73，结果精确到0.1米）18.19.钓鱼岛自古就是中国的领土， 中国有关部门已对钓鱼岛及 其附属岛屿开展常态化监视监测.一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设N、M为该岛的东西两端点）最近距离为15海里（即?= 15海里）, 在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向，航行 4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N

9、在点B的北偏东57 方向（其中N、M、C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两 端点MN之间的距离.（精确到0.1海里）参考数据：sin57 = 0.84 , cos57 = 0.54 ,tan57 = 1.54 .探究证明:（1）如图1,矩形ABCD如图2,矩形ABCDcn? ?中，点M、N分别在边？?？ ?上, ?丄?求证：丽?= ?中，点 M 在边 BC 上, ?丄? ?分别交? ?于点 E、点F，试猜想?与?有什么数量关系？并证明你的猜想.拓展应用：综合（1）、（2）的结论解决以下问题：如图 3,四边形 ABCD 中，/ ?90 , ?= ?= 10 , ?= ?= ?点？?，？?分别在边?

10、 ?上，求箸的值.5, ?!20.小明为了测量校园内旗杆如图，在某次数学活动课中，AB的高度，站在教学楼 CD上的E处测得旗杆底端 仰角/ ?的度数为45 测得旗杆顶端 A的仰角/ ?的? 度数为17。，旗杆底部B处与教学楼底部 C处的水平距离BC为9m,求旗杆的高度（结果精确到0.1?）.【参考数据：sin 17 = 0.29 , cos17 = 0.96 , tan17 =0.31 】21.已知，如图，在四边形 ABCD中,延长AD、BC相交于点？?求证：(1) ? ? (2)?= ?22.如图，在 ?,与边?, ?交于点(1) 如图1,若?= ?为BC的中点时，贝y线段接写出结论；(2)

11、 如图2,若?= ?为BC的中点时，那么 中的结论是否还成立？若成 立，请给出证明；若不成立，请写出 DE与DF的关系并说明理由；点D为BC边的任意一点，以点E、F，且 / ?/ ?互补.D为顶点的/ ?两边分别DE与DF有何数量关系？请直?如图3,若一=?且一?= ?直接写出一?= S124.放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝.如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了 D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30 为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离 A处10米 的B处，此时风筝线 BD与水平线的夹角为45 .已知点？ ？ ？在同一条水平直线

12、 上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线？?？ ？?均为线段,辺1.414 , v3 24.45方向航4小时刚好禁渔期间，我渔政船在 A处发现正北方向 B处有一艘可以船只， 测得A、B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东 行，我渔政船迅速沿北偏东 30 方向前去拦截，经历 在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的平均速度（结果保留 根号）.20?问沿上述线路从 （最后结果保留整数， 参0.97 , tan 15某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中 A、B、C三地在同一直线上， D地在 A地北偏东30方向，在C地北偏西45 方向，C地在A 地

13、北偏东75 方向.且?= ?学A地到D地的路程大约是多少？考数据：sin 15 0.25 , cos150.27 ,1.4 ,1.7）25.答案和解析【答案】1.解：（1）由题意知？?= 4? ?学 3? 若?/?贝 ?Q? ?- ?= ?=?= 30 -20 , ? 30,3?4?_ 30-3?2030?=专当?=耳时,?/?(2) 存在? ?.?旳?则?=丽?4?_ 30-3?3?= 209?亨-10?= 0 ,?= 0(舍去).？=罟当 AP 的长为 10时， ?Q? ? 1.F= 3，? 1? 3又？= 30 ,?= 10 ,10即 3?= 10?=,3此时,?=4?=403，?403

14、20? ? ? 2?- 3-.?仝?, ?是 BC 中点,2.证明：/.? / ?90 ， / ?/ ?90 ,.?- I，. / ?90, ?/ ?90 ,./ ?/ ?/ / ,./ ?/ ? / / ，?3.解：OO?/ ?= 60 , / ?=?90 , ?= 6, tan?=? / ?= 30,?= tan60 ?6 = 6 需,又?=?90 ,?= 4，sin?=霧;/?= 30，6 v3- 8;.?=?= (2) / ?904?，?= 6，sin?=广帀?.设?= 4?则？= 5?得?= 3? 3?= 6，得？?= 2 ,?= 8 , ?= 10 ,?6?4 tan? = = =

15、 = uai I. . - ? 8 ?/?./ ?/?.? 空？ 解：由(1) ?旳各? ?.?学9?= - , ?= 2 ,?=5.解：.?/? J J ，四边形AGCD是平行四边形,?=作?/?交 BC 于点 G ,.?学?=.?=?=? T2,2 ,5,? ?= 5-2=3,/?/? ?/? J J J J ,?/? ? ? ? ? ?- ?.?= 2? ，?23,?= 3,：.?= 2 ,：.?= ? ?= 2 + 2 = 4 ；(2) / / ?/ ?_ ?= / ?：.?乡? ? ?：.?= ? ，：.?1?/./ ?/ ：.? 42?/?!? ?久? ?90 ,? 由(1)可知：

16、 ?字左?3?= ?= 5由(1)可知：/ ?/ ?90 ,./ ? / ?Z Z,:.? c?2? ? ?、3? 57.解：？?是BC的中点，？?*= 2, ：.?! ?= 2 ?= 4,，I 2?3在?,由 tan?= ?= 4?3 一 一4=4，：.?= 3,由勾股定理得：？?= V?+ ?2?= v3+ 22 = vis , ?= V ? ?2?= V32 + 42 = 5 ； 过点D作?!?于 E,：./ ?= / ?90 ,又/ ?= / ?.? 4?2?25,/.?*=6.5656 V3VV3 =65 *8.解：(1)如图 1 中，/ ?= 40 , / ?= / ?30,/.A

17、?不?是等腰三角形，.?平分 / ?sin / ?=?=60 ,/ ?/ ?2 / ?40 ,mi / ?/ ?= 40 ,?等腰三角形，/ / ?/ ?= 40 , / ?=?/ ? 42? ?是 ?完 美分割线.(2)当？?= ?时，如图 2 , / ?/ /? 42?./ ?/ ?= 48 ,./ ?/ ?/ ?96 .? 48 , 当？?= ?时，如图 3 中，/ ?/?180-48 266，/? 42?./ ?/ ?= 48 ,/ ?/ ?/ ?114 . 当？?= ?时，如图4中，/ ?/ /? 42?./ ?/ ?= 48 ,/ ?/ ?矛盾，舍弃./ ?96或 114 .?=

18、48，(3)由已知？?= ?= 2, : ? 42? ?莎?=莎？设?= ?( V)2 = ?(?+ 2),?= v3- 1,? ? ?V3-1V，? 0,/? 42?/.?*= v3-1v2X 2 = v6 -v2 .9.解：如图，过点D作?!?于点F，过点C作?!? 于点H.则？= ?= ?= 10?/、JI*口口口口口ha在直角?中，？= 80?- 10? = 70?, / ?=?45 , .?学？= 70?.在直角?, ?= 10?, / ?=?30 ,? 10 .?=_= 10 v3(?)ta n30 皿IU vol 丿，TT.?= ? ?= 70 - 10 v3 70 - 17.3

19、2 52.7(?).答：障碍物？?，？两点间的距离约为52.7?.10.解：如图，点D与点C重合时，? / ? =?;?/ ?1tan ?= 3,=?O OP.设? =?则？ =?3? 在? ?中,？ ? 2 ? 2 =? ?, 即：？+(3?f=( v5)2, ?= (负值舍去)，地面 E?= ? =?3v2,11.解： 过 B 作？?！ ?于 G, ?中, ?= tan / ?13 =./ ?=?30 ,?= 1?= 5;45 口 口口(2) .?!? ?1 ? ?1 ? 四边形BHEG是矩形.由(1)得：？?= 5 , ?= 5 v3,/.?*= ? ?.?= ?=?= 5v3+ 15

20、,/ ?45 ,5 v3+ 15 ./ ?50 , ?= 15 ,?= v3?= 15 v5.?学? ? ?字 5 V3+ 15 + 5 - 答：宣传牌CD高约2.7米.12.解：设同时运动ts时两个三角形相似,15 v3 = 20 -10 v3 2.7?.?4?8-2?816 ，?8-2?4?=?8-花，当 ?Q?5?则?= 0.8;当 ?Q?5?则?= 2 .答：同时运动0.8?或者2s时两个三角形相似.13.解：设经过 y 秒后， ? 0?此时？= 2? ?= ?.?= ? ?= 8 - 2? ?= 8 ?= ? ?= 6/ ? c?2?8 - 2?设经过?= ?= 2.4 y 秒后，

21、?4?：?此时？= 2?.?= ? ?= 8 - 2? / ? c?2? ? ?8 - 2?32 ?=11所以，经过2.4秒或者经过12后两个三角形都相似14.解：作？?L?于 E,?= 15?,.?学?= 15?,/ / ?45 ,.?= ?= 15?,?在？? tan / ?_?则?= ?-tan37 = 15 XO.75 11?15 = 26?.CD长为26m.?仝? ?=11 +答：实验楼的垂直高度即15.解：在? ?,? tan / 孑?- -.?=二tan / - v3 _ ?在？? ?, tan / ?呢? ?= tanF?=? S?又/? ?= 24?I ，P?即 v3? -=

22、 24?,v3，?= 12 v3?,?= 12 昉 + 1.6 22.4?.16. (1)证明：?是等边三角形， / ?= / ?= 60 , ?= ?/ / ?+ / ?/ ?+?/ ?_ ?= / ?s?60 ,./ ?/ ?/.? 4?2?解：由证得? 4? ? ?设?= ?贝y ?= 3 - ?2.3-?3.=，3?= 1 或?= 2 ,：.?= 1 或?= 2 .17.解：作？?L?于点 F，设？?？= ?米, , ?在？? tan / ?_.,r r _；则?=? 面矿=v3?在直角 ?中?，?= ?+ ?= 4 + ?米）,在直角?中?, tan / ?=?篇;则？?=严?=?罟

23、=曽（?+ 4）米./?_3?= ?即 v3?- （?+ 4） = 3.33V3+4解得：？?=23 v3+43 v3+12则?=宁+ 4= 3V3+（米）.答：树高AB是米 .。 ;18. 解：在？?中,tan / ?；?tan45 =諒歹 1 ,?= ?= 15 ,.?= ? ?= 15 - 4 = 11 .O9999在?中?, tan / ?a?tan57 =氓=1.54 .?= 1.54?= 16.94 .?= 16.94 - 15 = 1.94 1.9海里.答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离约为1.9海里.四边形ABCD是矩形,?= 90?90 ,/ ?/./ ?/-?丄?90 ,?

24、/ ?+?/./ ?/? 4?2? ?1 ? ?(2)结论：?= ?四边形ABCD是矩形，.?/? / ，四边形BEFG是平行四边形, .?*= ?L?.?L? / ?/ ?=?90 -/ ?/ ?= 90 , / ?/ ?90 ,/ ?=? / ?.? ?/ ?羽0 / ?之?90 , / ?+?/ ?90 ./ ?=?/ ? .? 空？? ?：?=莎？设?= ?5?10 - ?：.?= 2? ?= 10 - 2?在?中?,/?= ?2?+ ?：.52 = (10 - 2?2 + ?,：?= 3 或 5(舍弃),：.? 5 + ?= 8 ,? ?8420.解：如图，由题意得在?I1_* I

25、，?- ?- 10 = 5 .?= ?= 9?, / ?17 , / ?=?45 ,tan / ?2?tan45?/.?*= ?= 9?. 在?I1_* I ，。 ?伽17-莎?：.?= 9 X0.31 = 2.79?.：.?*= ?+ ?= 11.79 11.8?. 答：旗杆AB的高度约为11.8?.21. 证明：(1) / / ?=?/ ?：./ ?=?/ ?：.?乡?(2) /?孕? ?= ?/ / ?= / ?:.? c?2? ?= ? ? ?= ?.?= ? *?22. ?23.解：作？?丄？?TH,设？?= ?米./ / ?90 在直角 ?中 , / ?-?30 , ?= 2?=2

26、? ?= ? tan30 -后？在直角?中,/ ?-?45 , ?= ?=? ?= v2? ?吿?- 10 米,：v3?- ?- 10 ,：.?- 5(+ 1),小明此时所收回的风筝的长度为：8米.D，设?= ?海里，则？?=? ?= 2?- v2?= (2 - v2) X5( v3+ 1) (2 - 1.414) X 5 X (1.732 + 1) 8米. 答：小明此时所收回的风筝线的长度约是24.解：过点C作?!?垂足为点(200 - ?海里， / / ?45 /.?! ?= ? / / ?30 ?3=-(200 - ?)tan30=两?在？?中?，则？= ?tan30则?=負200 -

27、?,解得，？?= 100 v3 - 100 ,即?= 100- 100,在?, COS45 =活;解得：？?= 100 v6- 100 v2,v2)(海里/时),则(100 v6 - 100 百 -4 = 25( v6 -则该可疑船只的航行速度约为25( v6- v2)海里/时.25.解：由题意可知 / ?180 - 75 - 45 = 60 , .?= ?,?等边三角形.过点B作？?L?垂足为E,如图所示：由题意可知 / ?2?75 - 30 = 45 ,?等边三角形，/. / ?60 ?= ?= ?= 20?./ ?=?/ ?/ ?15 ,sin15 ?4 0.25 X 20 5?,?5.

28、”U =飞 Q 7?Sin45 芒,2? ?a 7 + 20 + 20 47?.?=.?答：从A地跑到D地的路程约为47m.【解析】?,? ? ? ?的1. (1)当？?时，根据平行线分线段成比例定理，可得出关于比例关系式，我们可根据 ？ ？?勺速度，用时间x表示出? ?,?然后根据得出的关系 式求出x的值.x的值;10?此时时间x正好是(1)的结果,? ? 由 ? 初?得出 為?=亦？进一步代入求当?= 3时得出 CQ: ?=1 ：3，那么?=得出三角形 APQ和ABC的面积比,那么此时？?/?由此可根据平行这个特殊条件，然后再根据三角形 PBQ的面积=三角形ABC的面积-三角形APQ的面积

29、-三角形BQC 的面积来得出答案即可.本题主要考查了相似三角形的判定和性质，根据三角形相似得出线段比或面积比是解题的关键.2.根据等腰三角形的性质，由？?= ? ?是 BC中点得到？?L ?,易得/ ?/ ?90 ,再证明/ ?/ ?于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论.本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似角形的性质，证题的关键是挖掘题目的隐藏条件：对顶角相等.3. 要求BC的长，只要求出 BE和CE的长即可，由题意可以得到 本题得以解决；(2)要求AD的长，只要求出 AE和DE的长即可，根据题意可以得到 题得以解决.本题考查解直角三角形，解题的关键是明

30、确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角 三角函数进行解答.4. (1)由？?？ ?,?推出 / ?=?/ ?推出 / ?=?/ ?由 / ?/ ?即可证 明.也考查了等腰三BE和CE的长,AE、DE的长，本由 ?字左?得到算=籌;把?= 6 , ?=! , ?= 2,代入计算即可解决问题.本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，三角形的外角的性质等知识， 就提到过房间数灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.5. (1)作?/?交 BC于点G,根据平行四边形的性质可知？?= ?= 2，由?/? ?= 2?利用平行线分线段成比例定理可求出？?= 2 , ?= ?； ?即可求出结果

31、；; ; 1先证明 ? 4?2?得到两;=函？由? 3?和?= 1可求出AB.本题主要考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质、平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定与性质，作？?/?交BC于点G,构造平行四边形和相似三角形是解决问题的关键.6. (1)由于?L ? ?L?所以 / ?/ ?90 ,从而可证明 / ?=? / ? 进而可证明 ?Q2?;,;p?.;? 论5?丽？又易证 ?-?所以-=莎?从而可知-=丽?本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练运用相似三角形的判定，本题属于中等题型.37. (1)由中点定义求？?学4,根据tan?= -得: ?= 3,由勾股定理得：？?=

32、5, ?= v13 ； 作高线DE，证明? 422?求 DE的长，再利用三角函数定义求结果. 本题考查了解直角三角形，熟练掌握直角三角形的边角关系是解题的关键.8.根据完美分割线的定义只要证明 ?不是等腰三角形， ?；等腰三角形， ?；?；可. 分三种情形讨论即可 如图2，当？?= ?时,如图3中，当？?= ?时,如 图4中，当？?= ?时，分别求出/ ?即可.；r 设？?= ?利用 ? 422?得云=云？列出万程即可解决问题.本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会分类讨论思想，属于中考常考题型.9.如图，过点D作？?L?于点F，过点C作?!?于点？

33、?通过解直角 ?得到 DF的长度；通过解直角 ?到 CE的长度，则？?学? ?.?本题考查了解直角三角形 -仰角俯角问题.要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直 角三角形.10.点 D 与点 C 重合时，? =? / ? =?2?/ ?利用 tan?=-得到Z 仙厂辰 罟=2，然后设？ =?则？ =?3?在？? ？中?？利用勾股定理 求得答案即可.本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是能够从实际问题中整理出直角三角形， 难度不大.BH、11. (1)过B作DE的垂线，设垂足为？?分别在?中，通过解直角三角形求出 AH ;在?直角三角形求出DE的长，进而可求出 EH即BG的长，在? ?,/

34、?45 ,则？?= ?,?由此可求出 CG的长然后根据？?= ? ? ?卩可求出 宣传牌的高度.此题综合考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为 解直角三角形的问题是解答此类题的关键.12. 设同时运动ts时两个三角形相似， 再分 ? ?或? ? 0?两种情况进 行讨论即可.本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键.13. 设经过y秒后相似，由于没有说明对应角的关系， 所以共有两种情况： ? 0? 与 ?0?2?本题考查相似三角形的判定，解题的关键是分两种情况进行讨论，本题属于中等题型.14. 作？?久?于 E,根据正切的定义求出CE和

35、AE，计算即可.本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际 问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决.15. 利用60的正切值可表示出 FG长，进而利用/ ?的正切函数求 AG长，加上1.6?即卩 为主教学楼的高度 AB.本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，构造仰角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法.16. (1) ?等 边三角形，得到 / ?= / ?= 60 , ?= ?推出 / ?=? / ? 得至y ?0? ?由 ? 0?2?得到函?= ?然后代入数值求得结果.本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，注意数形结合和方程思想的应用.17. 作？?久?于点F，设?= ?米，在直角 ?中利用三角函数用 x表示出CF的长， 在直角?表示出BE的长，然后根据? ?= ?即可列方程求得 x的值，进而 求得AB的长.本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度.18. 在直角 ?