圆周运动课件

1、1、圆周运动、圆周运动1、匀速圆周运动、匀速圆周运动（1）特点：沿圆周，快慢不变）特点：沿圆周，快慢不变是一种周期性运动是一种周期性运动圆周运动针对质点而言，转动针对物体而言，圆周运动针对质点而言，转动针对物体而言，转动物体上的每一个点都在做圆周运动转动物体上的每一个点都在做圆周运动（2）性质：变速运动（速度方向时刻改变）性质：变速运动（速度方向时刻改变）实际是实际是“匀速率匀速率”圆周运动圆周运动具有，具有，F合合不为零，是非平衡态不为零，是非平衡态、描述匀速圆周运动快慢的物理量、描述匀速圆周运动快慢的物理量 （1）线速度）线速度-瞬时速度瞬时速度 大小：大小： （S是弧长，非位移）是弧长，

2、非位移） 方向：切线方向方向：切线方向（2）角速度：转过的角度跟所用时间的比值）角速度：转过的角度跟所用时间的比值 大小：大小： （ 必须用弧度值）必须用弧度值） 单位：弧度每秒（单位：弧度每秒（rad/s）Tt2Trtsv2（3）周期和频率）周期和频率周期：运动一周所用的时间周期：运动一周所用的时间 （单位：（单位：s）频率：频率：1S内完成的圈数内完成的圈数 （单位：（单位：Hz或s-1） 关系：关系： （T长转动慢，长转动慢， 高转动快）高转动快）转速：转速： 实际应用中所说的实际应用中所说的“转速转速”即频率即频率 （单位：（单位：r/s 、 r/min）NtT tNf fT1tNn

3、f3、 、 、T 的关系的关系说明：说明： v描述平动快慢，描述平动快慢， 、 T 、f 描述转动快慢描述转动快慢 、 T 、 f 一个确定，另两个也确定，一个确定，另两个也确定， v还和还和r有关有关 nrfrTrv222nfT222rv（又叫角频率）又叫角频率）1、下列对于匀速圆周运动的说法中，错误、下列对于匀速圆周运动的说法中，错误的是的是()A线速度不变的运动线速度不变的运动B角速度不变角速度不变的运动的运动C周期不变的运动周期不变的运动 D转速不变的转速不变的运动运动2、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是角速度、周

4、期的关系，下列说法正确的是() A线速度大的角速度一定大线速度大的角速度一定大 B线速度大的周期一定小线速度大的周期一定小 C角速度大的半径一定小角速度大的半径一定小 D角速度大的周期一定小角速度大的周期一定小 地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？角速度上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？角速度呢？呢？3、a轮通过皮带与轮通过皮带与b轮相连，且皮带不打滑，轮相连，且皮带不打滑，b、c两轮两轮同轴。同轴。a、b、c三轮的半径关系为三轮的半径关系为Ra=Rc=2Rb 。求三轮。求三轮做匀速圆周运动时做匀速圆周运动时

5、a、b、c的线速度之比以及角速度之的线速度之比以及角速度之比。比。传动类问题中的两个重要关系：传动类问题中的两个重要关系：(1)同轴转动的物体上各点的角速度相同同轴转动的物体上各点的角速度相同(2)与皮带与皮带(皮带不打滑皮带不打滑)接触的轮子边缘上的接触的轮子边缘上的各点各点(或啮合的齿轮边缘的各点或啮合的齿轮边缘的各点)及皮带上各点及皮带上各点线速度大小相等线速度大小相等 如图所示，半径为如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心转到某一方向时，在圆板中心正上方正上方h处以平行于处以平行于OB方向水平抛出

6、一小球，小球抛方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为板只碰一次，且相碰点为B?2、匀速圆周运动的、匀速圆周运动的向心力向心力 向心加速度向心加速度1、向心力的引入、向心力的引入 卫星为什么能够绕卫星为什么能够绕着地球运转着地球运转？ 轻绳栓一小球轻绳栓一小球, ,在光滑水平面在光滑水平面做匀速圆周运动做匀速圆周运动。小球受哪些力？小球受哪些力？合外力有何特点？合外力有何特点？ 合外力指向圆心，与速度合外力指向圆心，与速度V垂直垂直,只改变速度的方向。只改变速度的方向。结论：物体做匀速圆周运动需

7、要一个指向圆心的力结论：物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的力2 2、向心力、向心力 （1 1）定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个）定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合指向圆心的合力力，这个合力叫做向心力。，这个合力叫做向心力。 向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。 向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。分析受力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。分析受力时，不要额外再加一个向心力力时，不要额外

8、再加一个向心力 对匀速圆周运动：对匀速圆周运动：F F向向=F=F合合（2 2）方向：总是指向圆心，与速度方向垂直，方向不断变化，）方向：总是指向圆心，与速度方向垂直，方向不断变化，是方向变力。是方向变力。（3 3）作用效果：只改变速度方向，不改变速度大小）作用效果：只改变速度方向，不改变速度大小请分析以下圆周运动的向心力的来源。请分析以下圆周运动的向心力的来源。（4 4）向心力大小）向心力大小体验向心力的大小体验向心力的大小猜想：向心力大小可能与猜想：向心力大小可能与 _ _ 有关有关质量、质量、 半径、半径、 角速度角速度演示实验：用向心力演示器演示演示实验：用向心力演示器演示方法方法:

9、:控制变量法控制变量法rmrmrmTvFn22224结论结论：1手柄 2变速轮塔 3变速轮塔 4长槽 5短槽 6横臂 7弹簧测力筒 8标尺1 1：关于向心力说法中正确的是（：关于向心力说法中正确的是（ ） A A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； B B、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小； C C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的； D D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力一种新的力2、一物体在三个共点力作用下做匀

10、速直线运动，若突然、一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体可能做撤去其中一个力，其余两力不变，此物体可能做( ) A匀加速直线运动匀加速直线运动 B匀减速直线运动匀减速直线运动 C类似于平抛运动类似于平抛运动 D匀速圆周运动匀速圆周运动3、向心加速度、向心加速度（1）定义：向心力产生的指向圆心的加速度）定义：向心力产生的指向圆心的加速度（2）意义：描述线速度方向改变的快慢）意义：描述线速度方向改变的快慢 （3）大小）大小 ：说明：说明：an是方向变加速度是方向变加速度对匀速圆周运动：对匀速圆周运动：an与与r的关系，要看前提条件的关系，要看前提条件r

11、rrTvan22224aan 3、如图所示，、是做匀速圆周运动时向心加、如图所示，、是做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示的是双曲线，是速度随半径变化的图线，表示的是双曲线，是过原点的直线，则（过原点的直线，则（ ）、质点的线速度大小不变、质点的线速度大小不变、质点的角速度大小不变、质点的角速度大小不变、质点的角速度随半径变化、质点的角速度随半径变化、质点的线速度大小不变、质点的线速度大小不变4、对匀速圆周运动的进一步理解、对匀速圆周运动的进一步理解（1）特点：）特点： 、 不变不变 、 、 大小不变，方向不断改变大小不变，方向不断改变（2）性质：非匀变速曲线运动（）性质：非匀变速

12、曲线运动（变加速运动）变加速运动）（3）条件：）条件：F合合=F心心)( fTvFnan 单摆的变速圆周运动单摆的变速圆周运动（1 1）释放单摆，让钢球来回摆动。）释放单摆，让钢球来回摆动。（2 2）观察小球从释放到最低点的运动过程）观察小球从释放到最低点的运动过程 中，小球的速度大小如何变化中，小球的速度大小如何变化? ?（3）分析那个力做了向心力？）分析那个力做了向心力？（4）摆球的线速度大小为什么会不断变化？）摆球的线速度大小为什么会不断变化？ 在非匀速圆周运动中在非匀速圆周运动中(FnF合合 合外力不指向圆心合外力不指向圆心 ）Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，

13、它产生切向加速度，改变速度的大小.Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.说明：做曲线运动的物体都需要向说明：做曲线运动的物体都需要向心力心力3如图所示，将完全相同的两小球如图所示，将完全相同的两小球A、B用长用长L0.8 m的细绳的细绳悬于以悬于以v4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比力之比FB FA为为(取取g10 m/s2)() A1 1 B1 2 C1 3 D1 44、

14、质量为、质量为m的小球，用长为的小球，用长为l的线悬挂在的线悬挂在O点，在点，在O点正下方处点正下方处有一光滑的钉子有一光滑的钉子O，把小球拉到右侧某一位置释放，当小球第，把小球拉到右侧某一位置释放，当小球第一次通过最低点一次通过最低点P时：时：( ) A、小球速率突然减小、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大、小球角速度突然增大 C、小球的向心加速度突然增大、小球的向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大、摆线上的张力突然增大3、圆周运动的实例分析、圆周运动的实例分析1、汽车过拱形桥、汽车过拱形桥（1）受力分析：）受力分析：（2）向心力公式：）向心力公式：（3）对桥面的压力：）对桥面

15、的压力：讨论：讨论：v,F 当当 时，脱离桥面平抛时，脱离桥面平抛2vGNmr失重）(2GrmGNFvgrv 2、汽车过凹形桥、汽车过凹形桥（1）受力分析：）受力分析：（2）向心力公式：）向心力公式：（3）对桥面的压力）对桥面的压力讨论：讨论：v ,FrmGNv2（超重）GrmGNFv2 如图所示，当汽车通过一弧形拱桥最高点时，如图所示，当汽车通过一弧形拱桥最高点时，速度为速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的，车对桥顶的压力为车重的3/4，求：，求：（1）桥面的圆弧半径是多大？）桥面的圆弧半径是多大？（2）要汽车过桥面最高点，不受摩擦力作用，则）要汽车过桥面最高点，不受摩擦力作用，则汽车过

16、桥顶的速度至少要多大？汽车过桥顶的速度至少要多大？ 如图所示，质量为如图所示，质量为m的物的物体，沿半径为体，沿半径为r的圆轨道自的圆轨道自A点滑下，点滑下，A与与圆心圆心O等高，滑至等高，滑至B点点(B点在点在O点正下方点正下方)时的速度为时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩，已知物体与轨道间的动摩擦因数为擦因数为，求物体在，求物体在B点所受的摩擦力。点所受的摩擦力。 3、“旋转秋千旋转秋千”（1）圆锥摆）圆锥摆受力分析：受力分析：向心力公式：向心力公式：（2）“旋转秋千旋转秋千”sin2lmmgtgcoslg得：)sin(2rlmmgtg求解圆周运动动力学物体的基本步骤：求解圆周运动动力学

17、物体的基本步骤：定轨道平面和圆心位置定轨道平面和圆心位置受力分析受力分析确定向心力来源（合成法，正交分解法）、确定确定向心力来源（合成法，正交分解法）、确定轨道半径轨道半径列向心力具体表达式并求解列向心力具体表达式并求解 如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为,杆杆以以O为支点绕竖直轴旋转，质量为为支点绕竖直轴旋转，质量为m的小环套在杆的小环套在杆上并可沿杆滑动。当杆的角速度为上并可沿杆滑动。当杆的角速度为1时，小环旋转时，小环旋转平面在平面在A处；当杆角速度为处；当杆角速度为2时，小环旋转平面在时，小环旋转平面在B处，设环对杆压力为处，设环对杆压力为N，则（

18、，则（ ）4、火车转弯、火车转弯外轨高于内轨外轨高于内轨重力和支持力的合力重力和支持力的合力提供向心力提供向心力（向心力是水平的）（向心力是水平的）内外轨的高度差：内外轨的高度差：讨论：讨论：vv规规，外轨受侧压，外轨受侧压vv规规，内轨受侧压，内轨受侧压grdhv2规依靠倾斜获得向心力依靠倾斜获得向心力 车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为为半径为半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是是(设转弯半径水平设转弯半径水平)（ ）5、“水流星水流星”（1）最高点受力分析：）最高点受力分析：（2）最高点向心力公式：）最

19、高点向心力公式：讨论：讨论：v,N. 恰好过最高点：恰好过最高点： 当当 时，不能最高点时，不能最高点rmNmgv2grv 6、离心现象、离心现象（1）定义：）定义：做圆周运动的物体，当向心力消失或合力不足以提做圆周运动的物体，当向心力消失或合力不足以提供所需的向心力时，将做远离圆心的运动供所需的向心力时，将做远离圆心的运动（2）条件：）条件：向心力突然消失向心力突然消失沿切线方向飞出沿切线方向飞出合力不足以提供所需的向心力合力不足以提供所需的向心力沿切线与圆周间的某条曲线运动沿切线与圆周间的某条曲线运动（3）根本原因：惯性）根本原因：惯性离心现象实质是一种惯性现象离心现象实质是一种惯性现象不

20、存在不存在“离心力离心力”2、离心现象的应用和防治、离心现象的应用和防治（1）应用（利用离心运动实现分离）应用（利用离心运动实现分离）离心机械离心机械（离心干燥机、洗衣机脱水、体温计甩水银、离心沉淀、（离心干燥机、洗衣机脱水、体温计甩水银、离心沉淀、生产棉花糖）生产棉花糖）（2）防治（限速）防治（限速）汽车转弯速度不能太大，汽车转弯速度不能太大，飞轮、砂轮转速不能太高飞轮、砂轮转速不能太高1、下列关于离心现象的说法正确的是（、下列关于离心现象的说法正确的是（ ）A、当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象、当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B、做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消、做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的运动失时，它将做背离圆心的运动C、做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消、做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿直线运动失时，它将沿直线运动D、做匀速圆周运动的物体，当它所受