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文档简介
1、自行车里的数学第一课时学习内容:自行车里的数学 课本66、67页。学习目标:1、学会综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题,培养自己解决实际问题的能力3、通过经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切关系。学习重点:普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。学习难点:变速自行车的能变化出多少种速度。学习过程:【课前导学】一、旧知铺垫1、圆的周长=
2、160; 2、车速一定时,行驶的路程和所需的时间成( )比例。二、自学课本P66-67,观察并思考下面的问题。1、前齿轮转动,车轮是否转动?2、观察齿轮:自行车链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿相对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮 。用
3、算式表示是:前齿轮转动的圈数×前齿轮的齿数= 3、我发现:前齿轮转动一圈时,后齿轮转动的圈数= 4、我的小问题: 【课中导学】三、激趣导入1、观看自行车比赛视频。2、你了解到哪些有关自行车的知识?自行车里会有什么数学问题呢?这节课我们就来研究一下。板书课题:自行车里的数学四、合作探究(一)研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题:一辆普通自行车,蹬一圈。能走多远?2、课件出示自行车的实物图,各小组讨论解决问题的方案。方案一: 方案二: 3、探究怎样用计算的方法来解决问题(1)前齿轮与后齿轮转动圈数有什么关系? (2)蹬一圈自行走的距离= 4、小组展示评价。各小组代表汇报普通自
4、行车的速度与内在结构的关系,其他小组可质疑,小组成员可补充。(二)研究变速自行车能组合出多少种速度?1、提出问题:变速自行车能组合出多少种速度?2、分析问题。(1)变速自行车有( )个前齿轮,( )个后齿轮。(2)变速自行车变速的原理可能与( )有关系。(3)完成课本P67统计表,观察比较。我们发现,变速自行车能变化出的速度种数= 小提示:在变速自行车里,若前后齿轮的齿数比相同,则只能得出同一种速度。 所以这种变速自行车可以组合出( )种速度。3、想一想:蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?4、我们发现:同一辆变速自行车,要想速度快,后齿轮转的圈数就要( ),前齿轮的齿数与后齿轮的齿数之间的倍数越( )越好。5、小组展示评价。汇报变速自行车能组合出多少种速度。可结合课本67页表册,利用投影汇报。师生共同评价。【检测反馈】1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。(保留两为小数)【思维拓展】1、踏板蹬
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