人教版高一数学第一单元知识点及测试题

1、第一章集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义：一般，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总 体叫做集合，简称集。2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山元素的互异性如：由 HAPPY 勺字母组成的集合H,A,P,Y元素的无序性：女口： a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3. 集合的表示：女口： 我校的篮球队员 , 太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋集合的表示方法：列举法与描述法。1) 列举法：a,b,c .2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。x R| x-32 ,x| x-323) Venn 图注意：常用数集及其记法：非

2、负整数集(即自然数集)记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集 Z有理数集 Q实数集4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5二、集合间的基本关系1. “包含”关系一子集注意：A B 有两种可能（1） A 是 B 的一部分，；（2） A 与 B 是同一集合。反之：集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 A B 或 B A2.“相等”关系：A=B （5 5,且 55,则 5=5）实例：设 A=x|x2-仁 0 B=-1,1“元素相同则两集合相等”即:任何一个集合是它本身的子集。A A2真子集:如果

3、A B,且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作A- B（或 B A）3如果 A B, B C ,那么 A C4如果 A B 同时 B A 那么 A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有 n 个元素的集合，含有 2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集疋由所有属于 A 且由所有属于集合 A设 S是一个集合，A 是 S 的义属于 B 的元素所或属于集合 B 的元一个子集，由 S 中所有不属组成的集合，叫素所组成的集合，于 A 的元素组成的集合，叫做 A,B 的交集.记叫 做 A,B的并做 S 中子集

4、 A 的补集（或余作 A B （读作A集 .记作：AB(读集）交 B),即 AB= 作A并 B），即记作CSA，即 x|x A ,且AB =x|xA,或CsA=x|x S 且 x 丹x B.xB).韦恩3cC图图1图2示性A A=AAA=A(CuA)(CuB)A二A=A=Cu(AB)A B=B AAB=B A(CcA)(CuB)质ABAABA=Cu(A B)ABBAB BA (CuA)=UA (CuA)=. 1集合的含义与表示练习题一、选择题1. 用列举法表示集合x|x2 2x+ 1 = 0为（）A.1,1B.1C.x = 1D.x2 2x+ 1 = 02. 已知集合 A= x N+ | 5

5、x 5，则必有（）A. 1 A A A A3. 集合 A 中的元素 y 满足 y N 且 y= x2 + 1,若 t A,则 t 的值为（）A. 0 B.1C. 0 或 1 D. 小于等于 14. 已知集合 A 含有三个元素 2,4,6，且当 a A,有 6 a A,那么 a 为（）A. 2B. 2 或 4C. 4D. 0二、填空题1. 已知 M= x|x 0和集合 P= (x , y)|xv0, yv0，那么()A. P MB.M PC. M= PD.M P3.集合 B= a , b, c, C= a , b, d（c 工 d），集合 A 满足 A B, A C.则集合 A 的个数是(）A.

6、 8B.3C.4D.15.设 A= x|1vxv2, B= x|xva，若 A B,则实数 a 的取值范围是()A.a2B.a1D.a 0，贝 U M 与 N 的关系是 .4. 设集合 A=xi x 2, B=xx a，若 A B,则a的取值范围是_5.用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M=. 3集合的基本运算练习题一、选择1 设集合 A= 4,5,7,9, B= 3,4,7,8,9，全集 U= AUB,则集合 Cu（AAB）中的元素共有（）A. 3 个 B . 4 个C. 5 个 D . 6 个2.已知全集 U= R,则正确表示集合M= 1,0,1和 N= x|x2 + x = 0关系的韦恩（Venn）图是（ ）三、填空1.已知全集 U= R,集合A= x| 2 x 3 , B= x|x4，那么集合 An(CuB)等于_ .2. 设全集 U= AUB= x|1 x10, x N+ ，若 An(CuB)=m|m= 2n+ 1, n = 0,1,2,3,4，则集合 B=_ .3._ 已知 A=x|x 3 , B= x|x 2，则(CRA)UB=_ .三、解答题 ( 每小题 10